obiective de învățare
- faceți judecăți despre dimensiunea erorii standard a estimării dintr-un complot scatter
- calculați eroarea standard a estimării pe baza erorilor de predicție
- calculați eroarea standard folosind corelația lui Pearson
- estimați eroarea standard a estimării pe baza unui eșantion
eroarea standard a estimării este o măsură a acurateței predicțiilor. Reamintim că linia de regresie este linia care minimizează suma abaterilor pătrate ale predicției (numită și eroarea sumei pătratelor). Eroarea standard a estimării este strâns legată de această cantitate și este definită mai jos:
\
presupunem că datele din tabelul \(\PageIndex{1}\) sunt datele dintr-o populație de cinci perechi \(X\), \(Y\).
Ultima coloană arată că suma erorilor pătrate de predicție este \(2.791\). Prin urmare, eroarea standard a estimării este
\
există o versiune a formulei pentru eroarea standard în ceea ce privește corelația lui Pearson:
\
unde \(Irak\) este valoarea populației corelației lui Pearson și \(SSY\) este
\
pentru datele din tabelul \(\PageIndex{1}\), \(,\ (SSY = 4.597\) și\ (XV = 0.6268\). Prin urmare,
\
care este aceeași valoare calculată anterior.
formule similare sunt utilizate atunci când eroarea standard a estimării este calculată dintr-un eșantion, mai degrabă decât dintr-o populație. Singura diferență este că numitorul este \(N-2\) mai degrabă decât \(N\). Motivul \(N-2\) este folosit mai degrabă decât \(N-1\) este că doi parametri (panta și interceptarea) au fost estimate pentru a estima suma pătratelor. Formulele pentru un eșantion comparabil cu cele pentru o populație sunt prezentate mai jos.