cele uczenia się
- dokonuj osądów na temat wielkości standardowego błędu kosztorysu na podstawie wykresu punktowego
- Oblicz standardowy błąd kosztorysu na podstawie błędów przewidywania
- Oblicz standardowy błąd przy użyciu korelacji Pearsona
- oszacuj standardowy błąd kosztorysu na podstawie wykresu punktowego
- Oblicz standardowy błąd kosztorysu na podstawie przykład
błąd standardowy oszacowania jest miarą dokładności przewidywań. Przypomnijmy, że linia regresji jest linią, która minimalizuje sumę kwadratowych odchyleń predykcji (zwanych również sumą kwadratów błędu). Błąd standardowy oszacowania jest ściśle związany z tą ilością i jest zdefiniowany poniżej:
\
Załóżmy, że dane w tabeli \(\PageIndex{1}\) są danymi z populacji pięciu par \(X\), \(Y\).
ostatnia kolumna pokazuje, że suma kwadratowych błędów przewidywania wynosi \(2.791\). Dlatego błąd standardowy oszacowania wynosi
\
istnieje wersja wzoru na błąd standardowy w kategoriach korelacji Pearsona:
\
gdzie \(ρ\) jest wartością populacji korelacji Pearsona, a \(SSY\) jest
\
dla danych w tabeli \(\PageIndex{1}\), \(µ_Y = 2.06\), \(ssy = 4,597\) i \(ρ= 0,6268\). Dlatego
\
, która jest tą samą wartością obliczoną wcześniej.
podobne wzory są używane, gdy standardowy błąd oszacowania jest obliczany na podstawie próby, a nie populacji. Jedyną różnicą jest to, że mianownik to \(N-2\), a nie \(N\). Powodem użycia \(N-2\) zamiast \(N-1\) jest to, że dwa parametry (nachylenie i punkt przecięcia) zostały oszacowane w celu oszacowania sumy kwadratów. Wzory dla próbki porównywalne do tych dla populacji są pokazane poniżej.
\
\
\