学習目標
- 散布図から推定値の標準誤差の大きさについて判断する
- 予測の誤差に基づ
推定値の標準誤差は、予測の精度の尺度です。 回帰直線は、予測の二乗偏差の合計（二乗誤差の合計とも呼ばれます）を最小化する線であることを思い出してください。 推定値の標準誤差はこの量と密接に関連しており、以下で定義されています。
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テーブル\(\PageIndex{1}\)のデータは、5つの\(X\)、\(Y\)ペアの母集団からのデータであると仮定します。\(X\)、\(Y\)最後の列は、予測の二乗誤差の合計が\(2.791\)であることを示しています。 したがって、推定値の標準誤差は
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ピアソンの相関に関する標準誤差の式のバージョンがあります。
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ここで、\(ρ\)はピアソンの相関の母集団値であり、\(SSY\)は
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テーブル\(\PageIndex{1}\)、\(μ_y=2.06\)、\(μ_y=2.06\)、\(μ_y=2.06\)、\(μ_y=2.06\)、\(μ_y=2.06\)、\(μ_y=2.06\)、\(μ_y=2.06\)、\(Μ_y=2.06\)、\(Μ_y=2.06\)、\(Μ_y=2.06\)、\(Μ_y=2.06\)。（SSY=4.597\）および\（ρ=0.6268\）。 したがって、
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これは以前に計算された値と同じです。
推定値の標準誤差が母集団ではなくサンプルから計算される場合にも、同様の式が使用されます。
推定値の標準誤差は、母集団ではなく標本か 唯一の違いは、分母が\(N\)ではなく\(N-2\)であることです。 \(N-1\)ではなく\(N-2\)が使用される理由は、2つのパラメータ（傾きと切片）が二乗和を推定するために推定されたためです。\(N-1\)ではなく\(N-2\)が使用されます。\(N-1\) 母集団のものに匹敵するサンプルの式を以下に示します。