os Objectivos de Aprendizagem
- Fazer julgamentos sobre o tamanho do erro padrão da estimativa, a partir de um gráfico de dispersão
- Calcular o erro padrão da estimativa, com base em erros de previsão
- Calcular o erro padrão utilizando a correlação de Pearson
- Estimar o erro padrão da estimativa, com base em uma amostra
o erro padrão da estimativa é uma medida da precisão das previsões. Lembre-se que a linha de regressão é a linha que minimiza a soma dos desvios quadrados de previsão (também chamada de soma dos erros quadrados). O erro padrão da estimativa está intimamente relacionado com esta quantidade e é definido abaixo:
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Assume que os dados no quadro \(\PageIndex{1}\) são os dados de uma população de cinco pares \(X\), \(Y\).
a última coluna mostra que a soma dos erros de previsão ao quadrado é \(2.791\). Portanto, o erro-padrão da estimativa
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Há uma versão da fórmula para o erro padrão em termos de correlação de Pearson:
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onde \(ρ\) é a população de valor de correlação de Pearson e \(SSY\) é
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Para os dados na Tabela de \(\PageIndex{1}\), \(µ_Y = 2.06\), \(SSY = 4.597\) e \(ρ= 0.6268\). Portanto,
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que é o mesmo valor calculado anteriormente.
fórmulas semelhantes são usadas quando o erro padrão da estimativa é calculado a partir de uma amostra e não de uma população. A única diferença é que o denominador é \(N-2\) em vez de \(n\). A razão \(n-2\) é usada ao invés de \(n-1\) é que dois parâmetros (o declive e a interceptação) foram estimados para estimar a soma dos quadrados. As fórmulas para uma amostra comparável às de uma população são mostradas abaixo.
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