준공 및 세미 축 부

궤도 periodEdit

에서:등급이 부여 궤도의 기간 T 의 작은 몸을 돌체 중앙에 원형 또는 타원형으로 궤도가:

T=2π3μ,{\displaystyle T=2\pi{\sqrt{\frac{a^{3}}{\mu}}},}

곳:

μ{\displaystyle\mu}

는 표준 중 매개 변수의 중앙 신체.

주어진 반 주 축을 가진 모든 타원에 대해 궤도 주기는 동일하며 편심을 무시합니다.

특 angular momentum 서의 작은 몸을 돌체 중앙에서 원형 또는 궤도 타원형

h=a μ(1−e2),{\displaystyle h={\sqrt{a\mu(1-e^{2})}},}

곳:

과 μ{\displaystyle\mu}

은 위에 정의 된 대로,

천문학에서 반 주요 축은 궤도주기와 함께 궤도의 가장 중요한 궤도 요소 중 하나입니다. 태양계를 위한체,반 주요 축에 관련된 기간의 궤도에 의해 케플러의 세 번째 법률(원 실험적으로 파생):

T2∝3,{\displaystyle T^{2}\propto 는^{3},}

T 는 기간,그리고는 반 큰 축이 있습니다. 이 형태는 뉴턴에 의해 결정된 것처럼 두 몸체 문제에 대한 일반적인 형태의 단순화로 밝혀졌습니다:

T2=4π2G(M+m)3,{\displaystyle T^{2}={\frac{4\pi^{2}}{G(M+m)}}a^{3},}

어디 G 은 중력정,M 는 대량의 중앙 신체,m 은 대량의 궤도체. 일반적으로 중심체의 질량은 궤도를 도는 몸체보다 훨씬 커서 m 은 무시 될 수 있습니다. 그 가정을하고 전형적인 천문학 단위를 사용하면 케플러가 발견 한 더 간단한 형태의 결과가 나옵니다.

barycenter 주변의 궤도체의 경로와 그 기본 경로에 상대적인 경로는 모두 타원입니다. 반 주축은 때로는 사용으로 천문학에 기본을 보조리 대용량의 비율 주요 보조은 상당히 큰(M≫m{\displaystyle M\gg m}

);따라서,궤도 매개변수의 행성에 중심 용어입니다. 원시 중심과”절대”궤도의 차이는 지구-달 시스템을 보면서 가장 잘 설명 될 수 있습니다. 이 경우의 질량비는 81 입니다.30059. 지구 중심 달 궤도의 반 주요 축인 지구-달 특성 거리는 384,400 킬로미터입니다. (달 궤도의 편심 e=0.0549 를 감안할 때 반 부 축은 383,800km 입니다. 따라서 달의 궤도는 거의 원형이다.)반면에 barycentric 달 궤도는 379,730km 의 반 주요 축을 가지고 있으며,지구의 반대 궤도는 4,670km 의 차이를 차지합니다. 달의 평균 barycentric 궤도 속도가 1.010km/s,는 동안에 지구가 0.012km/s. 총 이들의 속도를 제공합 지구를 중심으로 달의 평균 속도 궤도의 1.022km/s; 지구 중심적 반 주요 축 값만을 고려하여 동일한 값을 얻을 수 있습니다.

평균 distanceEdit

이라는 말이 반 주요 축은”average”리 사이의 주요 초점은 타원과 궤도체. 이것은 평균이 인계받는 것에 달려 있기 때문에 매우 정확하지 않습니다.

• 편심 이상 이상의 거리를 평균화하면 실제로 반 주요 축이 발생합니다.
• 평균을 통해 참된 이상(진정한 궤도 각도에서 측정한 초점)결과에 반-부 축 b=1e2{\displaystyle b=a{\sqrt{1-e^{2}}}}
  

  .

• 평균을 통해 평균 이상(다수의 궤도의 기간이 경과 이후 pericentre 으로 표현하는 각도)는 시간-평균(1+e2 2){\displaystyle a\left(1+{\frac{e^{2}}{2}}\오른쪽)\,}
  

  .

시간-평균 가치의 상호의 반경이 r−1{\displaystyle r^{-1}}

,입니다−1{\displaystyle 는^{-1}}

.

에너지;상태 벡터로부터의 세미 메이저 축의 계산

천체 역학에서,세미 메이저 축 a 는 궤도 상태 벡터로부터 계산 될 수있다:

a=μ2ε{\displaystyle a=-{\frac{\mu}{2\varepsilon}}}

에 대한 타원형의 궤도에 따라 컨벤션, 동일한 또는

a=μ2ε{\displaystyle a={\frac{\mu}{2\varepsilon}}}

에서 과장되는 궤도,

ε=v2 2−μ|r|{\displaystyle\varepsilon={\frac{v^{2}}{2}}-{\frac{\mu}{|\mathbf{r}|}}}

(특정 궤도 에너지)그리고

μ=G M,{\displaystyle\mu=GM,}

(표준 중 매개 변수),where:

v 는 궤도 속도에서 속도 벡터의 궤도체,r 는 위치 데카르트 벡터의 궤도에서 객체의 좌표를 참조 프레임과 관련하여하는 요소의 궤도를 계산(예: 지구를 중심으 적도에 대한궤도 지구의 주위에,또는 라고 황도에 대한 궤도 태양 주위),G 은 중력정,M 의 질량은 따르체,ε{\displaystyle\varepsilon}

는 특정한 에너지의 궤도체.

주는 위해 특정 금액의 총량,특정한 에너지와 세미 주요 축는 항상 동일한 상관없이 편심 또는 비율의 대중이다. 반대로,주어진 총 질량과 반 주요 축에 대해 총 특정 궤도 에너지는 항상 동일합니다. 이 진술은 주어진 조건 하에서 항상 사실 일 것입니다.

반-주요과 반 작은 축의 행성’orbitsEdit

지구 궤도는 항상 인용대로 주요 사례의 타원(케플러의 첫 번째 법률). 그러나 세미 메이저와 세미 마이너 축 사이의 최소한의 차이는 사실상 외관이 원형임을 보여줍니다. 는 차이(또는 비율)을 기반으로 편심 계산 a/b=1/1−e2{\displaystyle a/b=1/{\sqrt{1-e^{2}}}}

, 는 일반적인 행성 기행 수익률이 매우 작은 결과입니다.

눈에 띄는 타원형 궤도의 가정에 대한 이유는 아마 aphelion 과 perihelion 사이의 훨씬 더 큰 차이에있다. 는 차이(또는 비율)을 기반으로 편심 계산 r/r p=(1+e)/(1−e){\displaystyle r_{\text{a}}/r_{\text{p}}=(1+e)/(1-e)}

. Aphelion 과 perihelion 의 큰 차이로 인해 케플러의 두 번째 법칙은 쉽게 시각화됩니다.