inlärningsmål
- gör bedömningar om storleken på standardfelet i uppskattningen från en scatter-plot
- beräkna standardfelet i uppskattningen baserat på fel i förutsägelsen
- beräkna standardfelet med Pearsons korrelation
- uppskatta standardfelet i uppskattningen baserat på ett prov
standardfelet för uppskattningen är ett mått på förutsägelsens noggrannhet. Minns att regressionslinjen är den linje som minimerar summan av kvadratiska avvikelser av förutsägelse (även kallad summan av kvadratfel). Standardfelet för uppskattningen är nära relaterat till denna kvantitet och definieras nedan:
\
anta att data i tabell \(\PageIndex{1}\) är data från en population av fem \(X\), \(Y\) par.
den sista kolumnen visar att summan av kvadratfelen i förutsägelsen är \(2.791\). Därför är standardfelet för uppskattningen
\
det finns en version av formeln för standardfelet när det gäller Pearsons korrelation:
\
där \(CBS\) är populationsvärdet för Pearsons korrelation och \(SSY\) är
\
för data i tabell \(\PageIndex{1}\), \(CBS = 2.06\), \(SSY = 4.597\) och \(kub= 0.6268\). Därför
\
vilket är samma värde beräknat tidigare.
liknande formler används när standardfelet för uppskattningen beräknas från ett prov snarare än en population. Den enda skillnaden är att nämnaren är \(N-2\) snarare än \(N\). Anledningen \(N-2\) används snarare än \(N-1\) är att två parametrar (lutningen och avlyssningen) uppskattades för att uppskatta summan av kvadrater. Formler för ett prov som är jämförbart med dem för en population visas nedan.
\
\
\