14.4: Standard hibája a Becslés

Tanulási Célok

  • ítélje meg a méret a standard hiba a becslés a scatter plot
  • Kiszámolja a standard hiba, hogy a becslés alapján hibák előrejelzés
  • Kiszámolja a standard hiba segítségével a Pearson-féle korrelációs
  • a Becslés standard hibája a becslés minta alapján
Szám \(\PageIndex{1}\): Regressziók, amelyek különböznek a becslés pontosságától

a becslés standard hibája az előrejelzések pontosságának mértéke. Emlékezzünk vissza, hogy a regressziós vonal az a vonal, amely minimalizálja a négyzetes eltérések összegét a becslés (más néven a négyzetek összege hiba). A becslés standard hibája szorosan kapcsolódik ehhez a mennyiséghez, és az alábbiakban definiáljuk:

\

feltételezzük, hogy a \(\PageIndex{1}\) táblázatban szereplő adatok öt \(X\), \(Y\) pár populációjából származnak.

az utolsó oszlop azt mutatja, hogy a predikciós négyzetes hibák összege \(2.791\). Ezért a becslés standard hibája

\

a standard hibának van egy változata a Pearson korrelációja szempontjából:

\

ahol \(ρ\) a Pearson korrelációjának populációs értéke, és \(SSY\)

\

a \(\PageIndex{1}\) táblázatban szereplő adatok esetében \(µ_Y = 2.06\), \(ssy = 4,597\) és \(ρ= 0,6268\). Ezért

\

, amely ugyanaz az érték, amelyet korábban kiszámítottak.

hasonló képleteket használnak, ha a becslés standard hibáját egy mintából, nem pedig populációból számítják ki. Az egyetlen különbség az, hogy a nevező \(N-2\) helyett \(N\). Az OK \(N-2\) helyett \(N-1\), hogy két paraméter (a lejtő és a metszés) becsülték annak érdekében, hogy megbecsülni az összeg négyzetek. Az alábbiakban egy populációhoz hasonló minta képleteit mutatjuk be.

\

\

\

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük