14.4: estimaatin keskivirhe

oppimistavoitteet

  • tee arvioita hajontakaavion estimaatin keskivirheen suuruudesta
  • laske ennustusvirheisiin perustuvan estimaatin keskivirhe
  • laske keskivirhe käyttäen Pearsonin korrelaatiota
  • arvioi otokseen perustuvan estimaatin keskivirhe
kuva \(\pageindex{1}\): Ennusteen tarkkuudessa poikkeavat regressiot

estimaatin keskivirhe on ennusteiden tarkkuuden mitta. Muista, että regressiolinja on linja, joka minimoi ennusteen neliöpoikkeamien summan (jota kutsutaan myös neliöiden Error-summaksi). Estimaatin keskivirhe liittyy läheisesti tähän määrään ja se määritellään seuraavasti:

\

Oletetaan, että taulukon \(\PageIndex{1}\) tiedot ovat viiden \(X\), \(Y\) parin perusjoukon tietoja.

viimeinen sarake osoittaa, että ennustuksen neliövirheiden summa on \(2,791\). Näin ollen estimaatin keskivirhe on

\

on olemassa versio Pearsonin korrelaation keskivirheen kaavasta:

\

missä \(ρ\) on Pearsonin korrelaation perusarvo ja \(Sly\) on

\

taulukon \(\PageIndex{1}\), \(µ_Y = 2,06\), \(Sly = 4,597\) ja \(ρ= 0,6268\). Siksi

\

, joka on sama aiemmin laskettu arvo.

vastaavia kaavoja käytetään, kun estimaatin keskivirhe lasketaan perusjoukon sijaan otoksesta. Ainoa ero on, että nimittäjä on \(n-2\) eikä \(N\). Syy \(N-2\) käytetään sijaan \(N-1\) on, että kaksi muuttujaa (kaltevuus ja leikkaus) estimoitiin, jotta voidaan arvioida summa neliöt. Seuraavassa esitetään perusjoukon otokseen verrattavat kaavat.

\

\

\

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *