Harrison è nato e cresciuto a Pittsburgh, Pennsylvania. Si è laureato presso l’Emerson College di Boston con una laurea in Arti teatrali. Per diversi anni dopo, si è esibito on the road con la sua band Homebrew prima di tornare a Pittsburgh per prendere un master in cinema e televisione presso la Carnegie Mellon University. Allo stesso tempo, si unì al chitarrista blues Roy Buchanan, con il quale fece un tour attraverso gli Stati Uniti e a livello internazionale per quattro anni. Fu anche presente in diversi album di Buchanan, tra cui That’s What I’m Here For (1974), Live Stock (1975) e A Street Called Straight (1976).
Nel 1973, Harrison e i suoi amici, Dusty Nelson e Pasquale Buba, formarono una società di produzione cinematografica che alla fine chiamò The Image Works per produrre spot pubblicitari e industriali nell’area di Pittsburgh. Questa collaborazione alla fine ha portato alla produzione del film Effects (1980), che Harrison ha prodotto e interpretato nel ruolo del personaggio Lacey Bickle. Nel 1974, Harrison iniziò una lunga collaborazione e amicizia con il regista George A. Romero. Harrison si esibì come Sir Pelinore in Knightriders di Romero, poi divenne il suo 1 ° assistente alla regia per entrambi i film di Romero Creepshow (1982) e Day of the Dead (1985).
Harrison ha anche composto le colonne sonore per Creepshow e Day of the Dead (1985). Ha anche giocato il “Cacciavite Zombie” nel classico di Romero Dawn of the Dead (1978). La musica che è stata composta per la colonna sonora di Creepshow è stato anche descritto nel trailer falso per il Ringraziamento nel film Grindhouse (2007).
Dopo Creepshow, Harrison si trasferì a Los Angeles per continuare la sua carriera di sceneggiatore e regista. Ha scritto, diretto e composto la musica per più episodi di The Tales from the Darkside TV show. È stato poi sfruttato dal produttore Richard P. Rubinstein per dirigere Tales from the Darkside: The Movie (1990) per Paramount, che ha vinto il Gran Prix du Festival ad Avoriaz, Francia (1991). La collaborazione di Harrison con Rubinstein culminò nella miniserie televisiva vincitrice di un Emmy, Dune di Frank Herbert (2000), che Harrison scrisse e diresse, e Children of Dune di Frank Herbert (2003), che Harrison scrisse e coprodusse.
Nel 2001, Harrison riceve un credito di scrittura co-canzone, per la traccia dei Gorillaz “M1 A1”, dall’album Gorillaz, che campiona la musica (insieme ai dialoghi), dal film Day of the Dead. Gorillaz ha usato campioni dello stesso film per un’altra canzone, “Hip Albatross”, un lato B della hit internazionale “19-2000”.
Nel 2006, Harrison si riunì con il mentore Romero per co-produrre il film di Romero Diario dei morti (2007). Il suo thriller d’azione, Blank Slate, per il produttore Dean Devlin, che Harrison ha scritto e diretto, in onda come una mini-serie di venti episodi su TNT nell’autunno del 2008. Nel 2009, Harrison ha completato il suo adattamento dell’acclamato libro di sangue del romanziere horror Clive Barker, che Harrison ha co-scritto e diretto.
La sua miniserie thriller paranormale Residue (2015), che ha creato e scritto, è stata rilasciata su Netflix nell’aprile 2015.