de krachten en snelheden in een Darrieus turbine zijn afgebeeld in figuur 1. De resulterende snelheid vector, W → {\displaystyle {\vec {W}}}
, is de vectoriele som van de ongestoorde upstream luchtsnelheid, U → {\displaystyle {\vec {R}}}
, en de snelheid vector van de oprukkende blade, − ω → × R → {\displaystyle -{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}}
.
W → = U → + ( − ω → × R → ) {\displaystyle {\vec {W}}={\vec {R}}+\left(-{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right)}
Media afspelen
dus varieert de aankomende vloeistofsnelheid tijdens elke cyclus. De maximale snelheid is gevonden voor θ = 0 ∘ {\displaystyle \theta =0{}^{\circ }}
en het minimum is gevonden voor θ = 180 ∘ {\displaystyle \theta =180{}^{\circ }}
, waarbij θ {\displaystyle \theta }
de azimuthal of orbital klepstand. De aanvalshoek, α {\displaystyle \alpha }
, is de hoek tussen de aankomende luchtsnelheid, W, en het Akkoord van het blad. De resulterende luchtstroom zorgt voor een variërende, positieve hoek van aanval op het blad in de stroomopwaartse zone van de machine, schakelen teken in de stroomafwaartse zone van de machine.
uit geometrische overwegingen van hoeksnelheid zoals te zien in de begeleidende figuur volgt dat:
V t = R ω + U cos ( θ ) {\displaystyle V_{t}=R\omega +U\cos(\theta )}
en:
V n = U sin ( θ ) {\displaystyle V_{n}=U\sin(\theta )}
het Oplossen van de voor de relatieve snelheid als de resultante van de tangentiële en normale componenten levert:
W = V t 2 + V n-2 {\displaystyle W={\sqrt {V_{t}^{2}+V_{n}^{2}}}}
Dus, een combinatie van het bovenstaande met de definities voor de tip speed ratio = λ ( ω R ) / U {\displaystyle \lambda =(\omega-R)/R}
levert de volgende uitdrukking voor de resulterende snelheid:
W = U 1 + 2 λ cos θ + λ 2 {\displaystyle W=U{\sqrt {1+2\lambda \cos \theta +\lambda ^{2}}}}
Angle of attack is opgelost als:
α = tan − 1 ( V n-V-t ) {\displaystyle \alpha =\tan ^{-1}\left({\frac {V_{n}}{V_{t}}}\right)}
Die bij het vervangen van de bovengenoemde opbrengsten:
α = tan − 1 ( sin θ θ cos θ θ + λ ) {\displaystyle \alpha =\tan ^{-1}\left({\frac {\sin \theta }{\cos \theta +\lambda }}\right)}
de resulterende aërodynamische kracht wordt opgelost in lift (l) – drag (d) componenten of normale (n) – tangentiële (t) componenten. De krachten worden beschouwd als werkzaam op het kwart-akkoordpunt, en het pitching moment is bepaald om de aërodynamische krachten op te lossen. De luchtvaarttermen “lift” en “sleep” verwijzen naar de krachten over (lift) en langs (sleep) de naderende netto relatieve luchtstroom. De tangentiële kracht werkt langs de snelheid van het blad, trekken het blad rond, en de normale kracht werkt radiaal, duwen tegen de as lagers. De lift en de trekkracht zijn nuttig bij het omgaan met de aërodynamische krachten rond het blad zoals Dynamische stall, grenslaag enz.; terwijl bij het omgaan met wereldwijde prestaties, vermoeidheid belasting, enz., is het handiger om een normaal-tangentiaal frame te hebben. De hef-en luchtweerstandscoëfficiënten worden gewoonlijk genormaliseerd door de dynamische druk van de relatieve luchtstroom, terwijl de normale en tangentiële coëfficiënten gewoonlijk genormaliseerd worden door de dynamische druk van de ongestoorde stroomopwaartse vloeistofsnelheid.
C L = F L 1 / 2 ρ W 2 ; C D = D 1 / 2 ρ W 2 ; C: T = T 1 / 2 ρ A U 2 R ; C N = N 1 / 2 ρ A U 2 {\displaystyle C_{L}={\frac {F_{L}}{{1}/{2}\;\rho AW^{2}}}{\text{ }};{\text{ }}C_{D}={\frac {D}{{1}/{2}\;\rho AW^{2}}}{\text{ }};{\text{ }}C_{T}={\frac {T}{{1}/{2}\;\rho AU^{2}R}}{\text{ }};{\text{ }}C_{N}={\frac {N}{{1}/{2}\;\rho AU^{2}}}}
A = Blade Omgeving (niet te verwarren met het rotoroppervlak, die gelijk is aan de hoogte van de lemmet – /rotor keer de rotordiameter),R = Straal van de turbine
het bedrag van De macht, P, die geabsorbeerd kan worden door een wind turbine:
p = 1 2 C p ρ A ν 3 {\displaystyle P={\frac {1}{2}}C_{p}\rho \ nu ^{3}}
