Le forze e le velocità che agiscono in una turbina Darrieus sono raffigurate nella figura 1. La risultante del vettore velocità, W → {\displaystyle {\vec {W}}}
, è la somma vettoriale della indisturbato a monte della velocità dell’aria, U → {\displaystyle {\vec {U}}}
e il vettore della velocità di avanzamento della lama, − ω → × R → {\displaystyle -{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}}
.
W → = U → + ( − ω → × R → ) {\displaystyle {\vec {W}}={\vec {U}}+\left(-{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right)}
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Quindi la velocità del fluido in arrivo varia durante ogni ciclo. La massima velocità è trovato per θ = 0 ∘ {\displaystyle \theta =0{}^{\circ }}
e il minimo è trovato per θ = 180 ∘ {\displaystyle \theta =180{}^{\circ }}
, dove θ {\displaystyle \theta }
è azimutale o orbitale della lama in posizione. L’angolo di attacco, α {\displaystyle \ alpha}
, è l’angolo tra la velocità dell’aria in arrivo, W, e la corda della lama. Il flusso d’aria risultante crea un angolo di attacco variabile e positivo alla lama nella zona a monte della macchina, commutando il segno nella zona a valle della macchina.
Deriva da considerazioni geometriche della velocità angolare come si vede nella figura di accompagnamento che:
V t = R w + U cos ( θ ) {\displaystyle V_{t}=R\omega +U\cos(\theta )}
e:
V n = U peccato ( θ ) {\displaystyle V_{n}=U\sin(\theta )}
la Risoluzione per la velocità relativa è come la risultante delle tangenziali e normali componenti rendimenti:
W = V 2 + V n 2 {\displaystyle W={\sqrt {V_{t}^{2}+V_{n}^{2}}}}
Così, combinando il sopra con le definizioni per il rapporto di velocità di punta λ = ( ω R ) / U {\displaystyle \lambda =(\omega R)/U}
restituisce il seguente espressione per la risultante di velocità:
W = U 1 + 2 λ cos θ + λ 2 {\displaystyle W=U{\sqrt {1+2\lambda \cos \theta +\lambda ^{2}}}}
Angolo di attacco è risolto, come:
α = tan − 1 ( V n V t ) {\displaystyle \alpha =\tan ^{-1}\left({\frac {V_{n}}{V_{t}}}\right)}
Che quando si sostituisce il precedente rendimenti:
α = tan − 1 ( peccato θ cos θ + λ ) {\displaystyle \alpha =\tan ^{-1}\left({\frac {\sin \theta }{\cos \theta +\lambda }}\right)}
La risultante di forza aerodinamica è risolto in ascensore (L) – drag (D) componenti o normale (N) – tangenziale (T) componenti. Le forze sono considerate che agiscono nel punto del quarto accordo e il momento di pitching è determinato a risolvere le forze aerodinamiche. I termini aeronautici “lift ” e” drag ” si riferiscono alle forze attraverso (lift) e lungo (drag) il flusso d’aria relativo netto in avvicinamento. La forza tangenziale agisce lungo la velocità della lama, tirando la lama intorno, e la forza normale agisce radialmente, spingendo contro i cuscinetti dell’albero. L’ascensore e la forza di trascinamento sono utili quando si tratta delle forze aerodinamiche intorno alla lama come stallo dinamico, strato limite ecc.; mentre quando si tratta di prestazioni globali, carichi di fatica, ecc., è più conveniente avere una cornice normale tangenziale. I coefficienti di portanza e di trascinamento sono normalmente normalizzati dalla pressione dinamica del flusso d’aria relativo, mentre i coefficienti normale e tangenziale sono solitamente normalizzati dalla pressione dinamica della velocità del fluido a monte indisturbata.
C L = F L 1 / 2 ρ Un W 2 ; C = D 1 / 2 ρ Un W 2 ; C T = T 1 / 2 ρ Un U 2 R ; C N = N 1 / 2 ρ Un U 2 {\displaystyle C_{L}={\frac {F_{L}}{{1}/{2}\;\rho AW^{2}}}{\text{ }};{\text{ }}C_{D}={\frac {D}{{1}/{2}\;\rho AW^{2}}}{\text{ }};{\text{ }}C_{T}={\frac {T}{{1}/{2}\;\rho AU^{2}R}}{\text{ }};{\text{ }}C_{N}={\frac {N}{{1}/{2}\;\rho AU^{2}}}}
A = Area di Lama (da non confondere con l’Area Spazzata, che è uguale all’altezza della lama/rotore volte il diametro del rotore),R = Raggio della turbina
La quantità di potenza di P che può essere assorbito da una turbina eolica:
P = 1 2 C p ρ Un ν 3 {\displaystyle P={\frac {1}{2}}C_{p}\rho\nu ^{3}}
