Er zijn niet veel dingen waar het Congres het over eens kan zijn, maar begin 2009 nam het een tweepartijenresolutie aan waarin 14 maart van elk jaar als “Pi-dag wordt aangeduid.”Pi, de wiskundige constante die studenten voor het eerst tegenkomen met de geometrie van cirkels, is gelijk aan ongeveer 3.14, vandaar de viering op 14 maart. De wiskunde vakantie was al jaren een hoofdbestanddeel van geeks en leraren-festiviteiten omvatten het eten van taart het gebak terwijl het praten over pi het aantal-maar onenigheid begon te verschijnen uit een onverwacht kwartaal: een vocale en groeiende minderheid van wiskundigen die zich scharen rond de radicale stelling dat pi verkeerd is.
ze betekenen niet dat er iets verkeerd is berekend. Pi (π) is nog steeds gelijk aan dezelfde oneindige reeks van nooit herhalende cijfers. In plaats daarvan, volgens het Tau Manifest, “pi is een verwarrende en onnatuurlijke keuze voor de cirkel constante.”Veel relevanter, volgens de algebraïsche afvalligen, is 2π, aka tau.de auteur van het Manifest Michael Hartl behaalde zijn doctoraat in de theoretische natuurkunde aan het California Institute of Technology en is slechts één in een reeks gevestigde spelers die de orthodoxie beginnen te betwijfelen. Vorig jaar de Universiteit van Oxford gastheer van een lange conferentie met de titel “Tau versus Pi: vaststelling van een 250-jaar-oude fout.”In 2012 veranderde het Massachusetts Institute of Technology zijn praktijk om aanvragers te laten weten toelatingsbeslissingen op Pi-dag door verder te specificeren dat het zal gebeuren op tau-tijd—dat wil zeggen, om 18: 28 p. m. Het Internet glommed op het onderwerp ook, met zijn traditionele ijver voor grillige oorzaken. YouTube video ‘ s over het onderwerp in overvloed met miljoenen views en pittige commentaar secties—nauwelijks een gemeenschappelijk optreden in wiskundige debatten.
De kern van het argument is dat pi een verhouding is die de omtrek van een cirkel vergelijkt met zijn diameter, wat geen grootheid is waar wiskundigen over het algemeen om geven. In feite wordt bijna elke wiskundige vergelijking over Cirkels geschreven in termen van r voor straal. Tau is precies het getal dat een omtrek verbindt met die hoeveelheid.
maar het gebruik van pi gaat veel verder dan de geometrie van cirkels. Kritische wiskundige toepassingen zoals Fourier transformaties, Riemann zeta functies, Gaussiaanse distributies, wortels van eenheid, integratie over polaire coördinaten en vrijwel alles met trigonometrie maakt gebruik van pi. En in deze verschillende wiskundige gebieden wordt de constante π vaker wel dan niet voorafgegaan door het getal 2. Tauisten (ja, ze noemen zichzelf tauisten) hebben uitputtend lange lijsten van vergelijkingen samengesteld—zowel algemeen als esoterisch, zowel in de wiskunde als in de natuurkunde—met 2π die een centrale plaats inneemt. Als 2π het eeuwigdurende thema is, het bijna magisch terugkerende getal over talloze takken van de wiskunde, zou dat dan niet de fundamentele constante moeten zijn die we noemen en vieren?
als dat alles was, zou de Tau-beweging waarschijnlijk een nieuwsgierigheid zijn en niets meer. Maar redenen om over te stappen op tau zijn ook diep geworteld in de pedagogie. Hoogleraar wiskunde aan de Universiteit van Utah Robert Palais, die wordt beschouwd als de grondlegger van de beweging, begon de “pi is wrong” ruckus met een artikel met dezelfde naam in 2001. Het artikel, dat verplicht moet worden gelezen voor alle gevorderde middelbare scholieren, creëert een verleidelijk beeld van hoe veel gemakkelijker bepaalde fundamentele concepten van trigonometrie zou kunnen zijn in een alternatief universum waar we tau gebruiken. Bijvoorbeeld, met pi-gebaseerd denken, als je een punt wilt aanwijzen een derde van de weg rond de cirkel, je zegt dat het is gegaan twee derde pi radialen. Driekwart rond dezelfde cirkel is anderhalve pi radiaal gegaan. Alles wordt vervormd door een verwarrende factor van twee. Een derde van een cirkel is een derde van tau. Driekwart van een cirkel is driekwart tau. Als gevolg van pi, Palais: “de mogelijkheid om studenten te imponeren met een mooie en natuurlijke vereenvoudiging wordt omgezet in een absurde oefening in memoriseren en dogma.”
in het hart verwijst pi naar een halve cirkel, terwijl tau verwijst naar de cirkel in zijn geheel. Wiskundige en dichter Mike Keith schreef ooit een gedicht van 10.000 woorden gewijd aan de eerste 10.000 cijfers van pi. Hij is nu een voorstander van tau. Volgens een PBS artikel van vorig jaar, Hij zei dat denken in termen van pi is als het bereiken van uw bestemming en zeggen dat je twee keer halverwege.
voor wiskundigen verduistert pi enkele van de onderliggende symmetrieën van de wiskunde en vertroebelt het wat elegant zou moeten zijn met externe factoren van twee. Er is een weliswaar grandioos idee dat wiskunde de taal is waarmee we bepaalde onderliggende waarheden in het universum uitdrukken en zien. Die taal overladen met overbodige tweetjes zou net zo erg zijn als een Shakespeareaanse monoloog met “likes” en “Umm ‘ s” en “whatevers.”Zoals de Bard bijna schreef,” kennis is twee van de halve vleugels waarmee we naar de hemel vliegen.”
wij Amerikanen hebben bijna een trotse traditie van het gebruik van slecht gekozen eenheden vanwege inertie: Fahrenheit in plaats van Celsius, mijlen in plaats van kilometers. Zelfs de grote Benjamin Franklin vestigde per ongeluk de conventie om positieve lading negatief te noemen en vice versa als gevolg van zijn experimenten met elektriciteit.
inderdaad, het hele probleem begon als een historisch ongeluk, zeggen tauisten. In vroege beschavingen was een diameter een makkelijker te meten hoeveelheid dan een straal. Dus toen de Babyloniërs of Egyptenaren vuistregels wilden voor hun architectuur, gingen ze naar een verhouding van omtrek tot diameter. (De twee beschavingen schatten het op 3.125 en 3.16, respectievelijk.) Zelfs de Bijbel specificeert de verhouding van de diameter van een cirkel tot de omtrek: “en maakte een gesmolten zee, 10 Ellen van de ene rand tot de andere: het was rondom, en … een lijn van dertig ellen omcirkelde het rondom ” (1 Koningen 7: 23).
De Grieken gebruikten formele geometrische bewijzen om de verhouding omtrek / diameter te schatten. Archimedes (hij van de hefboom en schreeuwt van ” Eureka!”) vond strikte onder-en bovengrenzen van 3.1408 en 3.1429. Toch was zijn keuze om de omtrek met de diameter te vergelijken willekeurig; in plaats daarvan had hij net zo goed radius kunnen gebruiken. (Interessant is dat Archimedes de Griekse letter π Niet gebruikte. Dat kwam pas toen de Zwitserse wiskundige Leonhard Euler de conventie in 1736 populariseerde, en zelfs hij leek ambivalent te zijn over de vraag of we π moesten definiëren als 3.14 of als de 6.28 die we nu schrijven als τ.)
hoewel het overschakelen naar tau wanneer alle studieboeken en academische papers pi gebruiken ontmoedigend klinkt, hoeft dat niet zo te zijn. Er zou een overgangsperiode kunnen zijn van het gebruik van beide wiskundige constanten, terwijl we het oude uitfaseren en de intransigenten die niet kunnen of niet willen veranderen een plezier doen.
gevraagd in een e-mail over de reactie zijn oorspronkelijke stuk heeft ontvangen, Palais is nederig. “Ik had me nooit de omvang van de discussie kunnen voorstellen”, zegt hij. En gezien het feit dat het zijn verwachtingen al ver overtrof, spreekt hij optimisme uit dat het nog verder kan doorgaan.
Tau dag nadert. Het gebeurt natuurlijk op 6/28. Terwijl het Internet zichzelf beugt voor de jaarlijkse controverse, klagen sommigen over het verlies van een woordspeling die het omarmen van tau met zich mee zou brengen. “Maar taart is lekker” blijft een van de meer dwingende argumenten om vast te houden aan de traditionele manieren van 3.14. Maar tauisten hebben hier ook een reactie op: op Tau dag krijg je twee keer zoveel taart te eten!