タウを使用しよう-それはPiよりも簡単です

議会が同意できることは多くありませんが、2009年初めには、毎年3月14日を「Piの日」と指定する超党派の決議を可決しました。”パイ、学生が最初に円の幾何学と遭遇する数学的定数は、約3.14に等しいので、3月14日にそのお祝い。 数学の休日は何年もの間、オタクや教師の定番となっていた—祭りはパイの数について話しながらパイを食べることを含む—しかし、反対意見は予想外の: piが間違っているという急進的な命題の周りに結集する数学者の声と成長の少数派。彼らは何かが誤って計算されたという意味ではありません。

Pi(π)は、繰り返しのない数字の同じ無限の文字列に等しくなります。 むしろ、Tau Manifestoによると、”piは円定数の混乱し、不自然な選択です。「代数的背教者によると、はるかに関連性が高いのは2π、別名タウです。

マニフェストの著者マイケル-ハートルは、カリフォルニア工科大学から理論物理学の博士号を取得し、正統性に疑問を呈し始めている確立された 昨年、オックスフォード大学は”Tau versus Pi:Fixing a250-Year-Old Mistake”と題する一日の会議を開催しました。「2012では、マサチューセッツ工科大学は、応募者にPi Dayの入学決定を知らせる練習を変更し、tau時間(つまり午後6時28分)に行われることをさらに指定しました。 インターネットは気まぐれな原因のための従来の情熱のトピックにまたglommed。 数学的な議論ではほとんど一般的な発生—主題に関するYouTubeのビデオは、ビューとfeistyコメントセクションの何百万人に富んでいます。引数の核心は、piは円の円周とその直径を比較する比率であり、数学者が一般的に気にする量ではないということです。

引数の核心は、piは円の円周とその直径を比較する比率であり、これは数学者が一般的に気にしている量ではありません。 実際、円に関するほぼすべての数学的方程式は、半径のrの観点から書かれています。 タウは正確にその量に円周を接続する数です。しかし、piの使用法は円の幾何学をはるかに超えています。

フーリエ変換、リーマンゼータ関数、ガウス分布、ユニティの根、極座標上の積分、三角法を含むほとんどのものなどの重要な数学的応用はpiを採用しています。 そして、これらの多様な数学的領域を通して、定数πの前には数2が頻繁に先行しています。 Tauists(はい、彼らは自分自身をtauistsと呼んでいます)は、数学と物理学の両方で共通と難解の両方の方程式の網羅的に長いリストをまとめました。2πが中心的な場所を保持しています。 2πが多年生のテーマであり、数学の無数の枝に渡ってほぼ魔法のように繰り返される数であるならば、それは私たちが名前を付けて祝う基本的な定数それがすべてであれば、タウの動きは好奇心であり、それ以上のものではないでしょう。

それがすべてであれば、タウの動きは好奇心であり、それ以上 しかし、tauに切り替える理由は、教育学にも深く根ざしています。 ユタ大学の数学教授ロバート-パレは、運動の創始者と考えられているが、2001年に同じ名前の記事で”piは間違っている”騒ぎを始めた。 すべての高度な高校生のために読む必要があるこの記事は、三角法の基本的な概念が、タウを使用する別の宇宙でどれほど簡単にできるかの魅力的な絵を作り出しています。 たとえば、piベースの考え方では、円の周りの道の3分の1の点を指定したい場合、それは3分の2のpiラジアンになったと言います。 同じ円の周りの四分の三は、一半パイラジアンを行っています。 すべてが二つの混乱要因によって歪んでいます。 これとは対照的に、円の3分の1はタウの3分の1です。 円の四分の三は四分の三タウです。 Piの結果として、パレは言う、”美しく、自然な単純化で学生を感動させる機会は、暗記と教義の不条理な運動になっています。”

その中心では、piは半円を指し、tauはその全体が円を指します。 数学者で詩人のマイク-キースは、かつて円周率の最初の10,000桁に捧げられた10,000語の詩を書いた。 彼は現在、タウの提唱者です。 昨年のPBSの記事によると、彼はpiの観点から考えることはあなたの目的地に到達し、あなたが途中で二度いると言っているようなものだと言いました。数学者にとって、piは数学の根底にある対称性のいくつかを覆い隠し、二つの無関係な要因でエレガントでなければならないものを混乱させます。 数学は私たちが宇宙にある種の真実を表現し、見る言語であるという確かに壮大な考えがあります。 その言語を余分なtwosで乱雑にすることは、シェイクスピアの独白を”likes”と”umms”と”whatevers”でポイ捨てするのと同じくらい悪いでしょう。”吟遊詩人がほぼ書いたように、”知識は、私たちが天国に飛ぶ半翼の二つです。”

私たちのアメリカ人は、慣性のために不十分に選択された単位を使用するという誇り高い伝統を持っています:摂氏の代わりに華氏、キロメートルの 偉大なベンジャミン-フランクリンでさえ、電気を使った実験の結果、正の電荷を負と呼び、その逆を呼び出すという条約を誤って確立しました。

確かに、全体の問題は歴史的な事故として始まった、とtauistsは言います。 初期の文明では、直径は半径よりも測定しやすい量でした。 だから、バビロニア人やエジプト人が彼らの建築のための経験則を望んでいたとき、直径に対する円周の比率は彼らが目にしたものです。 (2つの文明は、それぞれ3.125と3.16と推定しました。)でも、聖書は、その円周に円の直径の比を指定します:”そして、溶融した海を作りました,1つの縁から他の10キュビト: それはすべての周りのラウンドだった、と…三十キュビトのラインは、それが周りの周りのコンパスをしました”(1王7:23)。

ギリシャ人は、円周と直径の比を推定するために形式的な幾何学的証明を使用しました。 アルキメデス(レバーの彼と”エウレカ!”)3.1408と3.1429の厳密な下限と上限が見つかりました。 しかし、直径と円周を比較する彼の選択は恣意的であった;彼は同じように簡単に代わりに半径を使用している可能性があります。 (興味深いことに、アルキメデスはギリシャ文字のπを使用しませんでした。 それは1736年にスイスの数学者Leonhard Eulerが大会を普及させるまでは来ませんでした、そして彼さえも彼が3.14として定義するか6.28として定義するかにつすべての教科書や学術論文がpiを使用しているときにtauに切り替えることは困難に聞こえるかもしれませんが、そうする必要はありません。 私たちは古いものを段階的に廃止し、変更できない、または変更されないintransigentsをユーモアしながら、両方の数学定数を使用する過渡期があるかもしれません。

彼の元の作品が受け取った反応について電子メールで尋ねられ、パレは謙虚です。 “私は議論の規模を想像していなかっただろう”と彼は言います。 そして、それがすでに彼の期待をはるかに上回っていることを考えると、彼はそれがさらに続く可能性があるという楽観主義を表明しています。

タウの日が近づいています。 それはもちろん、6月28日に起こります。 インターネットは毎年恒例の論争のために自分自身を括弧として、いくつかはタウを受け入れることが伴うだろうしゃれの損失を嘆いています。 “しかし、パイはおいしいです”は、3.14の伝統的な方法に固執するためのより説得力のある議論の一つです。 しかし、tauistsは、同様にこれのための応答を持っている:タウの日にあなたは倍のパイを食べるようになります!

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