Es gibt nicht viele Dinge, auf die sich der Kongress einigen kann, aber Anfang 2009 verabschiedete er eine überparteiliche Resolution, die den 14.“ Pi, die mathematische Konstante, der Schüler zum ersten Mal mit der Geometrie von Kreisen begegnen, entspricht etwa 3,14, daher seine Feier am 14. Der Mathe-Urlaub war seit Jahren ein fester Bestandteil von Geeks und Lehrern – zu den Feierlichkeiten gehörte das Essen von Kuchen, während über pi, die Zahl, gesprochen wurde -, aber aus einem unerwarteten Viertel tauchte Dissens auf: eine lautstarke und wachsende Minderheit von Mathematikern, die sich um die radikale These scharen, dass pi falsch ist.
Sie bedeuten nicht, dass etwas falsch berechnet wurde. Pi (π) entspricht immer noch der gleichen unendlichen Folge sich nie wiederholender Ziffern. Vielmehr ist laut dem Tau-Manifest „pi eine verwirrende und unnatürliche Wahl für die Kreiskonstante.“ Weitaus relevanter ist nach Ansicht der algebraischen Abtrünnigen 2π, auch bekannt als tau.Der Autor des Manifests, Michael Hartl, promovierte in theoretischer Physik am California Institute of Technology und ist nur einer in einer Reihe etablierter Akteure, die anfangen, die Orthodoxie in Frage zu stellen. Im vergangenen Jahr veranstaltete die Universität Oxford eine eintägige Konferenz mit dem Titel „Tau versus Pi: Fixing a 250-Year-Old Mistake.“ Im Jahr 2012 änderte das Massachusetts Institute of Technology seine Praxis, Bewerber über Zulassungsentscheidungen am Pi—Tag zu informieren, indem es weiter spezifizierte, dass dies zur Tau-Zeit geschehen wird – das heißt um 6:28 Uhr. Das Internet glommed auf das Thema als auch, mit seiner traditionellen Inbrunst für skurrile Ursachen. YouTube-Videos zu diesem Thema gibt es zuhauf mit Millionen von Ansichten und lebhaften Kommentarbereichen — kaum ein häufiges Ereignis in mathematischen Debatten.
Der Kern des Arguments ist, dass pi ein Verhältnis ist, das den Umfang eines Kreises mit seinem Durchmesser vergleicht, was Mathematikern im Allgemeinen egal ist. Tatsächlich wird fast jede mathematische Gleichung über Kreise in Form von r für Radius geschrieben. Tau ist genau die Zahl, die einen Umfang mit dieser Größe verbindet.
Aber die Verwendung von pi geht weit über die Geometrie von Kreisen hinaus. Kritische mathematische Anwendungen wie Fourier-Transformationen, Riemann-Zeta-Funktionen, Gaußsche Verteilungen, Wurzeln der Einheit, Integration über Polarkoordinaten und so ziemlich alles, was mit Trigonometrie zu tun hat, verwenden pi. Und in diesen verschiedenen mathematischen Bereichen geht der Konstante π meistens die Zahl 2 voraus. Tauisten (ja, sie nennen sich Tauisten) haben erschöpfend lange Listen von Gleichungen zusammengestellt — sowohl in der Mathematik als auch in der Physik üblich und esoterisch —, wobei 2π einen zentralen Platz einnimmt. Wenn 2π das ewige Thema ist, die fast magisch wiederkehrende Zahl in unzähligen Zweigen der Mathematik, sollte das nicht die grundlegende Konstante sein, die wir nennen und feiern?
Wenn das alles wäre, wäre die Tau-Bewegung wahrscheinlich eine Kuriosität und nichts weiter. Aber die Gründe für den Wechsel zur Tau sind auch in der Pädagogik tief verwurzelt. Der Mathematikprofessor der University of Utah, Robert Palais, der als Gründungsvater der Bewegung gilt, startete 2001 mit einem gleichnamigen Artikel den Krawall „pi is wrong“. Der Artikel, der für alle fortgeschrittenen Schüler Pflichtlektüre sein sollte, schafft ein verlockendes Bild davon, wie viel einfacher bestimmte grundlegende Konzepte der Trigonometrie in einem alternativen Universum sein könnten, in dem wir Tau verwenden. Zum Beispiel, mit pi-basiertem Denken, wenn Sie einen Punkt ein Drittel des Weges um den Kreis herum bezeichnen wollen, sagen Sie, dass es zwei Drittel pi Bogenmaß gegangen ist. Drei Viertel um den gleichen Kreis sind anderthalb pi Bogenmaß gegangen. Alles wird durch einen verwirrenden Faktor von zwei verzerrt. Im Gegensatz dazu ist ein Drittel eines Kreises ein Drittel von Tau. Drei Viertel eines Kreises sind drei Viertel Tau. Infolgedessen, so Palais, „wird die Möglichkeit, die Schüler mit einer schönen und natürlichen Vereinfachung zu beeindrucken, zu einer absurden Übung im Auswendiglernen und Dogma.“
Im Kern bezieht sich pi auf einen Halbkreis, während tau sich auf den Kreis in seiner Gesamtheit bezieht. Der Mathematiker und Dichter Mike Keith schrieb einst ein Gedicht mit 10.000 Wörtern, das den ersten 10.000 Ziffern von Pi gewidmet war. Er ist jetzt ein Befürworter von Tau. Laut einem PBS-Artikel aus dem letzten Jahr sagte er, dass das Denken in Bezug auf Pi so ist, als würde man sein Ziel erreichen und sagen, dass man zweimal auf halbem Weg ist.
Für Mathematiker verdeckt pi einige der zugrunde liegenden Symmetrien der Mathematik und trübt das, was elegant sein sollte, mit fremden Faktoren von zwei. Es gibt eine zugegebenermaßen grandiose Idee, dass Mathematik die Sprache ist, mit der wir bestimmte zugrunde liegende Wahrheiten des Universums ausdrücken und sehen. Diese Sprache mit überflüssigen Zweien zu überladen, wäre so schlimm wie einen Shakespeare-Monolog mit „Likes“ und „Umms“ und „whatevers“ zu überladen.“ Wie der Barde fast schrieb: „Wissen ist zwei der Halbflügel, mit denen wir in den Himmel fliegen.“Wir Amerikaner haben fast eine stolze Tradition, wegen der Trägheit schlecht gewählte Einheiten zu verwenden: Fahrenheit statt Celsius, Meilen statt Kilometer. Sogar der große Benjamin Franklin etablierte versehentlich die Konvention, positive Ladung negativ zu nennen und umgekehrt als Ergebnis seiner Experimente mit Elektrizität.
Tatsächlich begann das ganze Problem als historischer Unfall, sagen Theoretiker. In frühen Zivilisationen war ein Durchmesser eine leichter zu messende Größe als ein Radius. Als die Babylonier oder Ägypter Faustregeln für ihre Architektur wollten, wandten sie sich einem Verhältnis von Umfang zu Durchmesser zu. (Die beiden Zivilisationen schätzten es auf 3,125 bzw. 3,16.) Sogar die Bibel gibt das Verhältnis des Durchmessers eines Kreises zu seinem Umfang an: „Und machte ein geschmolzenes Meer, 10 Ellen von einem Rand zum anderen: es war ringsumher, und … eine Linie von dreißig Ellen umgab es ringsumher“ (1 Könige 7:23).
Die Griechen verwendeten formale geometrische Beweise, um das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser zu schätzen. Archimedes (er des Hebels und Schreie von „Eureka!“) fand strenge untere und obere Grenzen von 3.1408 und 3.1429. Doch seine Wahl, den Umfang mit dem Durchmesser zu vergleichen, war willkürlich; er hätte genauso gut den Radius verwenden können. (Interessanterweise verwendete Archimedes nicht den griechischen Buchstaben π. Das kam erst, als der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler die Konvention 1736 populär machte, und selbst er schien ambivalent zu sein, ob er π als 3,14 oder als 6,28 definieren sollte, die wir jetzt als τ schreiben.)
Obwohl der Wechsel zu tau, wenn alle Lehrbücher und wissenschaftlichen Arbeiten pi verwenden, entmutigend klingen mag, muss es nicht sein. Es könnte eine Übergangsphase geben, in der beide mathematischen Konstanten verwendet werden, während wir die alten auslaufen lassen und die Unnachgiebigen, die sich nicht ändern können oder wollen, unterstützen.
In einer E-Mail nach der Reaktion gefragt, die sein Originalstück erhalten hat, ist Palais demütig. „Ich hätte mir das Ausmaß der Diskussion nie vorstellen können“, sagt er. Und da es seine Erwartungen bereits weit übertroffen hat, zeigt er sich optimistisch, dass es noch weiter gehen könnte.
Der Tau-Tag rückt näher. Es tritt natürlich am 6/28 auf. Während sich das Internet auf die jährliche Kontroverse vorbereitet, beklagen einige den Verlust eines Wortspiels, das die Umarmung von Tau mit sich bringen würde. „Aber Kuchen ist lecker“ bleibt eines der überzeugenderen Argumente für das Festhalten an den traditionellen Wegen von 3.14. Aber auch dafür haben Tauisten eine Antwort: Am Tau-Tag isst man doppelt so viel Kuchen!