Non ci sono molte cose su cui il Congresso può essere d’accordo, ma all’inizio del 2009 ha approvato una risoluzione bipartisan che designa il 14 marzo di ogni anno come “Pi Day.”Pi, la costante matematica che gli studenti incontrano per la prima volta con la geometria dei cerchi, equivale a circa 3,14, da qui la sua celebrazione il 14 marzo. La vacanza matematica era stato un fiocco di geek e insegnanti per anni-feste includono mangiare torta la pasticceria mentre si parla di pi il numero – ma il dissenso ha cominciato ad apparire da un trimestre inaspettato: una minoranza vocale e crescente di matematici che si radunano intorno alla proposizione radicale che pi è sbagliato.
Non significano che nulla è stato calcolato male. Pi (π) è ancora uguale alla stessa stringa infinita di cifre mai ripetute. Piuttosto ,secondo Il Manifesto Tau, ” pi è una scelta confusa e innaturale per la costante del cerchio.”Molto più rilevante, secondo gli apostati algebrici, è 2π, alias tau.
L’autore del manifesto Michael Hartl ha ricevuto il suo dottorato di ricerca in fisica teorica dal California Institute of Technology ed è solo uno di una serie di giocatori affermati che iniziano a mettere in discussione l’ortodossia. L’anno scorso l’Università di Oxford ha ospitato una conferenza di un giorno intitolata “Tau versus Pi: correggere un errore di 250 anni.”In 2012 il Massachusetts Institute of Technology ha modificato la sua pratica di far conoscere ai candidati le decisioni di ammissione al giorno Pi specificando ulteriormente che accadrà al tempo tau, cioè alle 6: 28 p. M . Internet glommed sul tema pure, con il suo fervore tradizionale per le cause stravaganti. I video di YouTube sull’argomento abbondano con milioni di visualizzazioni e sezioni di commenti grintosi—difficilmente un evento comune nei dibattiti matematici.
Il punto cruciale dell’argomento è che pi è un rapporto che confronta la circonferenza di un cerchio con il suo diametro, che non è una quantità che i matematici generalmente si preoccupano. In effetti, quasi tutte le equazioni matematiche sui cerchi sono scritte in termini di r per raggio. Tau è precisamente il numero che collega una circonferenza a quella quantità.
Ma l’uso di pi si estende ben oltre la geometria dei cerchi. Applicazioni matematiche critiche come le trasformate di Fourier, le funzioni zeta di Riemann, le distribuzioni gaussiane, le radici dell’unità, l’integrazione su coordinate polari e praticamente tutto ciò che coinvolge la trigonometria impiega pi. E in tutte queste diverse aree matematiche la costante π è preceduta dal numero 2 il più delle volte. I tauisti (sì, si definiscono tauisti) hanno compilato esaurientemente lunghe liste di equazioni—sia comuni che esoteriche, sia in matematica che in fisica—con 2π che occupa un posto centrale. Se 2π è il tema perenne, il numero quasi magicamente ricorrente tra una miriade di rami della matematica, non dovrebbe essere la costante fondamentale che chiamiamo e celebriamo?
Se questo è tutto quello che c’era, il movimento tau sarebbe probabilmente una curiosità e niente di più. Ma le ragioni per passare al tau sono profondamente radicate anche nella pedagogia. Il professore di matematica dell’Università dello Utah Robert Palais, considerato il padre fondatore del movimento, ha iniziato il ruckus “pi is wrong” con un articolo con lo stesso nome nel 2001. L’articolo, che dovrebbe essere richiesto di leggere per tutti gli studenti delle scuole superiori avanzate, crea un quadro allettante di quanto più facile certi concetti fondamentali della trigonometria potrebbero essere in un universo alternativo in cui usiamo tau. Ad esempio, con il pensiero basato su pi, se vuoi designare un punto a un terzo del cerchio, dici che è andato a due terzi dei radianti pi. Tre quarti intorno allo stesso cerchio è andato un radianti pi e mezzo. Tutto è distorto da un fattore di confusione di due. Al contrario, un terzo di un cerchio è un terzo di tau. Tre quarti di cerchio sono tre quarti tau. Come risultato di pi, Palais dice, ” l’opportunità di impressionare gli studenti con una semplificazione bella e naturale si trasforma in un assurdo esercizio di memorizzazione e dogma.”
Nel suo cuore, pi si riferisce a un semicerchio, mentre tau si riferisce al cerchio nella sua interezza. Il matematico e poeta Mike Keith scrisse una volta una poesia di 10.000 parole dedicata alle prime 10.000 cifre di pi. Ora è un sostenitore del tau. Secondo un articolo di PBS dell’anno scorso, ha detto che pensare in termini di pi è come raggiungere la tua destinazione e dire che sei due volte a metà strada.
Per i matematici, pi oscura alcune delle simmetrie sottostanti della matematica e confonde ciò che dovrebbe essere elegante con fattori estranei di due. C’è un’idea certamente grandiosa che la matematica è il linguaggio con cui esprimiamo e vediamo alcune verità alla base dell’universo. Ingombrare quel linguaggio con due superflui sarebbe brutto come sporcare un monologo shakespeariano con “Mi piace” e “umms” e “whatevers.”Come il Bardo quasi scrisse,” La conoscenza è due delle mezze ali con cui voliamo verso il cielo.”
Noi americani abbiamo quasi una tradizione orgogliosa di usare unità mal scelte a causa dell’inerzia: Fahrenheit invece di Celsius, miglia invece di chilometri. Anche il grande Benjamin Franklin stabilì inavvertitamente la convenzione di chiamare carica positiva negativa e viceversa come risultato dei suoi esperimenti con l’elettricità.
In effetti, l’intero problema è iniziato come un incidente storico, dicono i tauisti. Nelle prime civiltà un diametro era una quantità più facile da misurare di un raggio. Quindi, quando i babilonesi o gli egiziani volevano regole empiriche per la loro architettura, un rapporto tra circonferenza e diametro è ciò a cui si rivolgevano. (Le due civilizzazioni lo hanno stimato per essere 3,125 e 3,16, rispettivamente.) Anche la Bibbia specifica il rapporto tra il diametro di un cerchio e la sua circonferenza: “E fece un mare fuso, 10 cubiti da un bordo all’altro: era tutto intorno, e thirty una linea di trenta cubiti lo circondava ” (1 Re 7:23).
I greci usavano prove geometriche formali per stimare il rapporto circonferenza-diametro. Archimede (egli della leva e grida di ” Eureka!”) ha trovato rigorosi limiti inferiori e superiori di 3.1408 e 3.1429. Tuttavia, la sua scelta di confrontare la circonferenza con il diametro era arbitraria; avrebbe potuto usare altrettanto facilmente il raggio. (È interessante notare che Archimede non ha usato la lettera greca π. Che non è venuto fino a quando il matematico svizzero Leonhard Eulero reso popolare la convenzione nel 1736, e anche lui sembrava essere ambivalente circa se definire π come 3.14 o come il 6.28 che ora scriviamo come τ.)
Anche se passare a tau quando tutti i libri di testo e i documenti accademici usano pi può sembrare scoraggiante, non è necessario. Ci potrebbe essere un periodo transitorio di usare entrambe le costanti matematiche mentre eliminiamo gradualmente il vecchio e umoriamo gli intransigenti che non possono o non vogliono cambiare.
Chiesto in una e-mail circa la reazione il suo pezzo originale ha ricevuto, Palais è umiliato. “Non avrei mai immaginato la portata della discussione”, dice. E dato che ha già superato di gran lunga le sue aspettative, esprime ottimismo sul fatto che potrebbe continuare ancora di più.
Tau Day si avvicina. Si verifica, ovviamente, su 6/28. Mentre Internet si prepara per la controversia annuale, alcuni lamentano la perdita di un gioco di parole che abbracciare tau comporterebbe. “Ma la torta è gustosa” rimane uno degli argomenti più convincenti per aggrapparsi ai modi tradizionali di 3.14. Ma i tauisti hanno una risposta anche per questo: il giorno Tau si arriva a mangiare il doppio della torta!