El comienzo del libro comienza con una niña huérfana de ocho años llamada Sophie acostada en la cama en un orfanato dirigido por la Sra. Clonkers. No puede dormir, y ve un espectáculo extraño en la calle; un hombre gigante, llevando una bolsa y una trompeta extraña. Ve a Sophie, que intenta esconderse en la cama, pero el gigante la recoge a través de la ventana. Luego corre rápidamente a una gran cueva, a la que entra.
Cuando deja a Sophie, ella comienza a suplicar por su vida, creyendo que el gigante se la comerá. El gigante se ríe y explica que la mayoría de los gigantes comen seres humanos (que él pronuncia como «frijoles humanos»), y que los orígenes de las personas afectan su sabor. Por ejemplo, la gente de Grecia sabe grasosa, mientras que la gente de Panamá sabe a sombreros. El gigante luego dice que no se la comerá, ya que es el Gran Gigante Amigable, o BFG, para abreviar.
La BFG explica que debe quedarse con él para siempre para que nadie pueda saber de su existencia. Él le advierte de los peligros de salir de su cueva, ya que sus nueve vecinos están seguros de comérsela si la atrapan. También explica lo que estaba haciendo con la trompeta y la maleta. Atrapa sueños, los almacena en la cueva, y luego da los buenos a niños de todo el mundo. Destruye a los malos. El BFG luego explica que come la única planta comestible que crecerá en la tierra natal de los gigantes: los snozzcumbers, que son asquerosos vegetales rayados en forma de pepino con crecimientos en forma de verruga que saben a piel de rana y pescado podrido para Sophie y cucarachas y wanglers de limo para el BFG.
Otro gigante llamado Bloodbottler entonces entra furioso. Sophie se esconde en un snozzcumber y es casi accidentalmente devorada por el Bloodbotter. Bloodbottler afortunadamente la escupe y luego se va con disgusto. Cuando Sophie anuncia que tiene sed, el BFG la invita a una bebida gaseosa gaseosa llamada » frobscottle «que causa flatulencia ruidosa, que el BFG llama» Whizzpopping», debido a que las burbujas se hunden hacia abajo, en lugar de flotar hacia arriba.
A la mañana siguiente, el BFG lleva a Sophie al País de los Sueños para atrapar más sueños, pero es atormentado por los gigantes devoradores de hombres en el camino, en particular por su líder, el Carnívoro, el más grande y temible de los gigantes.
En Dream Country, el BFG demuestra sus habilidades para atrapar sueños a Sophie; pero el BFG captura erróneamente una pesadilla y la usa para comenzar una pelea entre los otros gigantes cuando Fleshlumpeater tiene una pesadilla sobre un asesino gigante llamado Jack.
Sophie más tarde lo persuade para que se acerque a la Reina de Inglaterra para encarcelar a los otros gigantes. Con este fin, utiliza su conocimiento de Londres para navegar por el BFG hasta el Palacio de Buckingham y el BFG crea una pesadilla para la Reina que describe a los gigantes devoradores de hombres y deja a Sophie en el dormitorio de la Reina para confirmarlo. Debido a que el sueño incluía el conocimiento de la presencia de Sofía, la Reina le cree y habla con el BFG.
Una flota de helicópteros sigue a Sophie y el BFG a la tierra natal de los gigantes, donde los gigantes están atados mientras duermen y los helicópteros los llevan de regreso a Londres, donde están encarcelados en un pozo de 500 pies (150 m) de profundidad con paredes transparentes y una valla de seguridad alta. El BFG se baja para desatarlos. Desatando al carnívoro por último, explica por qué están siendo encarcelados. Indignado, Fleshlumpeater ruge diciendo que devorarán al BFG en su lugar, pero es elevado a un lugar seguro. Los gigantes devoradores de hombres se encuentran siendo alimentados solo con snozzcumbers. En una ocasión, sin embargo, hay un incidente en el que tres hombres borrachos trepan la valla que rodea el hoyo, caen y son comidos por los gigantes. Mientras tanto, el orfanato se cierra y se vende para convertirse en un maestro.
Después, se construye un enorme castillo como la nueva casa del BFG, con una pequeña cabaña al lado para Sophie. Mientras viven felices en Inglaterra, los regalos provienen de los gobiernos de todos los países que han sido blanco de los gigantes (en particular, Inglaterra, Suecia, Arabia, India, Panamá, Tíbet, Jersey, Chile y Nueva Zelanda). Después de que Sophie enseña a los BFG a leer y escribir un inglés adecuado, escribe un libro de sus aventuras identificado como la novela en sí, bajo el nombre de «Roald Dahl».