Le début du livre commence par une orpheline de huit ans nommée Sophie, couchée dans son lit dans un orphelinat dirigé par Mme Clonkers. Elle ne peut pas dormir, et voit un spectacle étrange dans la rue; un homme géant, portant un sac et une trompette étrange. Il voit Sophie, qui tente de se cacher dans son lit, mais le géant la prend par la fenêtre. Puis il court rapidement vers une grande grotte dans laquelle il entre.
Quand il met Sophie à terre, elle commence à plaider pour sa vie, croyant que le géant va la manger. Le géant rit et explique que la plupart des géants mangent des êtres humains (qu’il prononce comme des « haricots humains »), et que les origines des gens affectent leur goût. Par exemple, les Grecs ont un goût gras tandis que les Panaméens ont un goût de chapeaux. Le géant dit alors qu’il ne la mangera pas car il est le Grand Géant Amical, ou BFG pour faire court.
La BFG explique qu’elle doit rester avec lui pour toujours afin que personne ne puisse connaître son existence. Il la met en garde contre les dangers de quitter sa grotte car ses neuf voisins sont sûrs de la manger s’ils l’attrapent. Il explique également ce qu’il faisait avec la trompette et la valise. Il attrape des rêves, les stocke dans la grotte, puis donne les bons aux enfants du monde entier. Il détruit les méchants. Le BFG explique alors qu’il mange la seule plante comestible qui poussera dans la patrie des géants: les snozzcumbers, qui sont des légumes dégoûtants ressemblant à des concombres rayés avec des excroissances ressemblant à des verrues qui ont le goût de peaux de grenouilles et de poissons pourris pour Sophie et de cafards et de bavettes visqueuses pour le BFG.
Un autre géant appelé le Bloodbottler arrive alors à l’assaut. Sophie se cache dans un snozzcuber et est presque accidentellement mangée par le Bloodbottler. Le Bloodbottler la recrache heureusement, puis part avec dégoût. Lorsque Sophie annonce qu’elle a soif, le BFG la régale d’une boisson gazeuse appelée « frobscottle » qui provoque des flatulences bruyantes, que le BFG appelle « Whizzpopping », à cause des bulles qui s’enfoncent vers le bas, plutôt que de flotter vers le haut.
Le lendemain matin, le BFG emmène Sophie au Pays des rêves pour attraper plus de rêves, mais est tourmenté par les géants mangeurs d’hommes en cours de route, notamment par leur chef le Fleshlumpeater, le plus grand et le plus redoutable des géants.
Au Pays des Rêves, le BFG démontre ses talents d’attrapeur de rêves à Sophie; mais le BFG capture par erreur un cauchemar et l’utilise pour commencer un combat entre les autres géants lorsque Fleshlumpeater a un cauchemar au sujet d’un tueur géant nommé Jack.
Sophie le persuade plus tard d’approcher la Reine d’Angleterre pour emprisonner les autres géants. À cette fin, elle utilise sa connaissance de Londres pour naviguer dans le BFG jusqu’au Palais de Buckingham et le BFG crée un cauchemar pour la Reine qui décrit les géants mangeurs d’hommes et laisse Sophie dans la chambre de la Reine pour le confirmer. Parce que le rêve comprenait la connaissance de la présence de Sophie, la Reine la croit et parle avec le BFG.
Une flotte d’hélicoptères suit ensuite Sophie et le BFG jusqu’à la patrie des géants où les géants sont attachés pendant leur sommeil et les hélicoptères les ramènent à Londres où ils sont emprisonnés dans une fosse de 150 mètres de profondeur avec des murs transparents et une haute clôture de sécurité. Le BFG est abaissé pour les détacher. Déliant Fleshlumpeater en dernier, il explique pourquoi ils sont emprisonnés. Indigné, Fleshlumpeater rugit qu’ils vont dévorer le BFG à la place, mais il est hissé en lieu sûr. Les géants mangeurs d’hommes se retrouvent seulement nourris de snozzcumbers. À une occasion cependant, il y a un incident où trois hommes ivres grimpent par-dessus la clôture entourant la fosse, tombent et sont mangés par les géants. Pendant ce temps, l’orphelinat est fermé et vendu pour devenir enseignant.
Ensuite, un immense château est construit comme la nouvelle maison du BFG, avec un petit chalet à côté pour Sophie. Alors qu’ils vivent heureux en Angleterre, les cadeaux proviennent des gouvernements de tous les pays ciblés par les géants (notamment l’Angleterre, la Suède, l’Arabie, l’Inde, le Panama, le Tibet, Jersey, le Chili et la Nouvelle-Zélande). Après que Sophie enseigne au BFG comment lire et écrire un anglais approprié, il écrit un livre de leurs aventures identifié comme le roman lui-même — sous le nom de « Roald Dahl ».