det finns inte många saker som kongressen kan komma överens om, men i början av 2009 passerade en bipartisan upplösning som betecknar 14 mars varje år som ”Pi Day.”Pi, den matematiska konstanten som eleverna först möter med Cirkelns geometri, motsvarar cirka 3,14, därav firandet den 14 mars. Matematikhelgen hade varit en häftklammer för nördar och lärare i flera år-festligheter inkluderar att äta paj bakverket medan man pratade om Pi numret – men oliktänkande började dyka upp från ett oväntat kvarter: en vokal och växande minoritet av matematiker som samlas kring det radikala förslaget att pi är fel.
de betyder inte att något har felberäknats. Pi (kub) är fortfarande lika med samma oändliga sträng av aldrig upprepande siffror. Snarare, enligt Tau-manifestet, ” pi är ett förvirrande och onaturligt val för cirkelkonstanten.”Mycket mer relevant, enligt de algebraiska avfällarna, är 2 KB, aka tau.
Manifesto författaren Michael Hartl fick sin doktorsexamen i teoretisk fysik från California Institute of Technology och är bara en i en rad etablerade spelare som börjar ifrågasätta ortodoxin. Förra året var University of Oxford värd för en dagslång konferens med titeln ”Tau versus Pi: Fixing a 250-year-Old Mistake.”I 2012 ändrade Massachusetts Institute of Technology sin praxis att låta sökande veta antagningsbeslut på Pi-dagen genom att ytterligare specificera att det kommer att hända vid tau—tiden-det vill säga klockan 6:28. Internet glommed på ämnet också, med sin traditionella glöd för nyckfulla orsaker. YouTube-videor om ämnet finns i överflöd med miljontals visningar och feisty kommentarsektioner—knappast en vanlig förekomst i matematiska debatter.
kärnan i argumentet är att pi är ett förhållande som jämför en cirkels omkrets med dess diameter, vilket inte är en kvantitet matematiker bryr sig i allmänhet om. Faktum är att nästan varje matematisk ekvation om cirklar skrivs i termer av r för radie. Tau är just det nummer som förbinder en omkrets med den kvantiteten.
men användningen av pi sträcker sig långt bortom Cirkelns geometri. Kritiska matematiska applikationer som Fouriertransformationer, Riemann zeta-funktioner, gaussiska distributioner, rötter av enhet, integrering över polära koordinater och i stort sett allt som involverar trigonometri använder pi. Och i hela dessa olika matematiska områden föregås den konstanta kuben av nummer 2 oftare än inte. Tauister (ja, de kallar sig tauister) har sammanställt uttömmande långa listor med ekvationer—både vanliga och esoteriska, både i matematik och fysik—med 2 megapixlar som håller en central plats. Om 2 MB är det fleråriga temat, det nästan magiskt återkommande numret över otaliga grenar av matematik, borde det inte vara den grundläggande konstanten vi namnger och firar?
om det var allt som fanns, skulle tau-rörelsen sannolikt vara en nyfikenhet och inget mer. Men skälen till att byta till tau är också djupt rotade i pedagogiken. University of Utah matematikprofessor Robert Palais, som anses vara rörelsens grundare, startade ruckus ”pi är fel” med en artikel med samma namn 2001. Artikeln, som bör krävas läsning för alla avancerade gymnasieelever, skapar en spännande bild av hur mycket enklare vissa grundläggande begrepp trigonometri kan vara i ett alternativt universum där vi använder tau. Till exempel, med pi-baserat tänkande, om du vill ange en punkt en tredjedel av vägen runt cirkeln, säger du att det har gått två tredjedelar pi radianer. Tre fjärdedelar runt samma cirkel har gått en och en halv pi radianer. Allt förvrängs av en förvirrande faktor på två. Däremot är en tredjedel av en cirkel En tredjedel av tau. Tre fjärdedelar av en cirkel är tre fjärdedelar tau. Som ett resultat av pi säger Palais: ”möjligheten att imponera studenter med en vacker och naturlig förenkling förvandlas till en absurd övning i memorering och dogma.”
i sitt hjärta hänvisar pi till en halvcirkel, medan tau hänvisar till cirkeln i sin helhet. Matematiker och poet Mike Keith skrev en gång en 10 000 orddikt tillägnad de första 10 000 siffrorna i pi. Han är nu en förespråkare för tau. Enligt en PBS-artikel från förra året sa han att tänkande när det gäller pi är som att nå din destination och säga att du är två gånger halvvägs där.
För matematiker döljer pi några av matematikens underliggande symmetrier och muddies upp vad som borde vara elegant med externa faktorer av två. Det finns en visserligen storslagen uppfattning att matematik är det språk som vi uttrycker och ser vissa underliggande sanningar till universum. Att röra det språket med överflödiga två skulle vara lika illa som att kasta en Shakespeare-monolog med ”likes” och ”umms” och ”whatevers.”Som Bard nästan skrev,” kunskap är två av de Halvvingar där vi flyger till himlen.”vi amerikaner har nästan en stolt tradition att använda dåligt utvalda enheter på grund av tröghet: Fahrenheit istället för Celsius, miles istället för Kilometer. Även den stora Benjamin Franklin upprättade oavsiktligt konventionen att kalla positiv laddning negativ och vice versa som ett resultat av hans experiment med el.
faktum är att hela problemet började som en historisk olycka, säger tauister. I tidiga civilisationer var en diameter en lättare mängd att mäta än en radie. Så när babylonierna eller egyptierna ville ha tumregler för sin arkitektur, ett förhållande mellan omkrets och diameter är vad de vände sig till. (De två civilisationerna uppskattade att det var 3.125 respektive 3.16.) Även Bibeln anger förhållandet mellan en cirkels diameter och dess omkrets: ”och gjorde ett smält hav, 10 alnar från den ena kanten till den andra: det var runt omkring, och … en linje av trettio alnar gjorde kompass runt omkring” (1 Kung 7: 23).
grekerna använde formella geometriska bevis för att uppskatta förhållandet mellan omkrets och diameter. Archimedes (han av spaken och ropar av ”Eureka!”) hittade strikta nedre och övre gränser på 3.1408 och 3.1429. Ändå var hans val att jämföra omkretsen med diametern godtycklig; han kunde lika lätt ha använt radius istället. (Intressant nog använde Archimedes inte den grekiska bokstaven kub. Det kom inte förrän den schweiziska matematikern Leonhard Euler populariserade konventet 1736, och till och med verkade han vara ambivalent om huruvida man skulle definiera Bisexuell som 3.14 eller som 6.28 som vi nu skriver som bisexuell.)
även om du byter till tau när alla läroböcker och akademiska papper använder pi kan låta skrämmande, behöver det inte vara. Det kan finnas en övergångsperiod för att använda båda matematiska konstanterna medan vi fasar ut det gamla och humor de oförsonliga som inte kan eller inte kommer att förändras.
frågade i ett e-postmeddelande om reaktionen som hans ursprungliga stycke har fått, Palais är ödmjuk. ”Jag skulle aldrig ha föreställt mig diskussionens omfattning”, säger han. Och med tanke på att det redan överträffat hans förväntningar, uttrycker han optimism att det kan fortsätta ännu längre.
Tau-dagen närmar sig. Det förekommer naturligtvis den 6/28. Som Internet hängslen sig för den årliga kontroversen, vissa beklagar förlusten av en ordlek som omfattar tau skulle innebära. ”Men pie is yummy” är fortfarande ett av de mer övertygande argumenten för att hålla fast vid de traditionella sätten på 3.14. Men tauister har också ett svar på detta: på Tau Day får du äta dubbelt så mycket paj!