Taille de l’échantillon

Définition de la taille de l’échantillon

La taille de l’échantillon est un terme utilisé dans les études de marché pour définir le nombre de sujets inclus dans une taille d’échantillon. Par taille d’échantillon, nous comprenons un groupe de sujets sélectionnés dans la population générale et considérés comme représentatifs de la population réelle pour cette étude spécifique.

Par exemple, si nous voulons prédire comment la population d’un groupe d’âge spécifique réagira à un nouveau produit, nous pouvons d’abord le tester sur une taille d’échantillon représentative de la population ciblée. La taille de l’échantillon, dans ce cas, sera donnée par le nombre de personnes de ce groupe d’âge qui seront interrogées.

Calcul de la taille de l’échantillon

L’utilisation de formules statistiques pour déterminer la taille de l’échantillon implique tout d’abord le choix d’un repère significatif pour les mesures à effectuer sur la base des résultats fournis par la recherche qualitative à effectuer, généralement, le chercheur a, en ce sens, deux alternatives:

Il peut suivre la mesure des variables et déterminer des indicateurs spécifiques qui expriment leur évolution. Ainsi, le chercheur peut suivre la détermination de la fréquence de visite d’une unité commerciale et l’indicateur approprié décrivant cette variable comme étant la fréquence moyenne hebdomadaire de visite du groupe en question, dans la littérature spécialisée, le choix de cette alternative est désigné sous le concept d’échantillonnage par rapport aux variables étudiées.

Il peut viser à évaluer des attributs spécifiques du phénomène de commercialisation étudié. Par exemple, le chercheur peut poursuivre l’identification des préférences des consommateurs pour l’aménagement intérieur d’une unité commerciale, ceci évaluant un ensemble d’attributs représentatifs pour le design d’intérieur, dans la littérature spécialisée, le choix de cette alternative est désigné sous le concept d’échantillonnage avec les caractéristiques étudiées.

La formule de la taille de l’échantillon est la suivante:

N= taille de la population *e= Marge d’erreur (pourcentage sous forme décimale) *z=score z

Une autre formule de la taille de l’échantillon est:

n= N * X/(X + N–1),

où,

X = Za/22 *p *(1-p)/MOE2,

et Za/2 est la valeur critique de la distribution normale à α/2 (pour un niveau de confiance de 95%, α est 0,05 et la valeur critique est 1,96), MOE est la marge d’erreur, p est la proportion d’échantillon et N est la taille de la population. Notez qu’une correction de population finie a été appliquée à la formule de la taille de l’échantillon.

Processus de taille d’échantillon

Le processus de taille d’échantillonnage implique plusieurs activités spécifiques, à savoir:

* définir la population objet de la recherche;

* choisir le cadre de taille d’échantillonnage;

* choisir la méthode de taille d’échantillonnage;

* établir les modalités de la sélection des unités de taille d’échantillon;

* déterminer la mère de la taille d’échantillon;

* choisir les unités réelles de la taille d’échantillon;

* mener une activité sur le terrain.

La définition de la population cible doit être faite avec beaucoup de soin pour éviter soit la tendance à choisir une population importante injustifiée, soit la tendance à sélectionner une population étroite injustifiée. Par exemple, pour les entreprises qui produisent des voitures, la population totale peut être représentée par la population de tout le pays, y compris les enfants d’âges différents.

Mais, la population concernée, qui fera l’objet de la recherche, ne sera composée que de la population de plus de 18 ans. Aucune population restreinte de manière injustifiée comme, par exemple, la population masculine âgée de 25 à 50 ans ne peut être admise. Cela peut couvrir une grande partie du marché automobile mais exclut certains segments essentiels.

En pratique, dans le cas d’un échantillonnage aléatoire, l’échantillon sera choisi dans une liste de la population qui diffère souvent, dans une certaine mesure, de la population faisant l’objet de la recherche. Cette liste représente la base d’échantillonnage ou la base d’échantillonnage car elle contient les éléments à partir desquels l’échantillon doit être constitué.

L’établissement de l’échantillon implique l’établissement de l’unité d’échantillonnage. L’unité d’échantillonnage est représentée par un élément distinct ou un groupe d’éléments différents au sein de la population étudiée, qui peut être sélectionné pour former l’échantillon. L’unité d’échantillonnage peut être une personne, une famille, un ménage, une entreprise ou une entreprise, une localité, etc. Il est nécessaire de préciser que l’unité d’échantillonnage n’est pas toujours identique à l’unité d’analyse. Par exemple, dans l’étude des dépenses familiales, l’unité d’échantillonnage peut être le domicile ou le ménage, et l’unité d’analyse peut être une personne ou une famille.

Définitions importantes dans la recherche

• Marge d’erreur

La marge d’erreur correspond à la précision dont vous avez besoin. C’est le nombre plus ou moins qui est souvent rapporté avec un pourcentage estimé et peut également être appelé intervalle de confiance. C’est la fourchette où le ratio de population réel est estimé et est fréquemment exprimé en points de pourcentage (par exemple, ± 2%). Sachez qu’après avoir collecté vos informations, elles seront probablement supérieures ou inférieures à cette somme but car elles dépendront de la proportion plutôt que de votre pourcentage d’échantillon que la précision atteinte.

• Niveau de confiance

Le niveau de confiance est la probabilité que la proportion vraie soit contenue par la marge d’erreur. Dans le cas où l’étude était répétée et chaque fois calculée par la plage, vous vous attendez à ce que la valeur réelle se situe à l’intérieur de ces plages sur 95% des événements. Plus le niveau de confiance est élevé, plus vous pouvez être certain que l’intervalle inclut le rapport vrai.

• Taille de la population

C’est le nombre total d’individus sur votre population. Dans cette formule, nous utilisons une correction de population finie pour tenir compte de l’échantillonnage de populations de petite taille. Mais vous ne savez pas à quel point vous pouvez en utiliser 100 000 si votre population est grande. La taille de l’échantillon ne change pas considérablement pour les personnes plus grandes.

• Définition du rapport d’échantillon

La proportion d’échantillon correspond à ce que vous attendez des résultats. Cela peut souvent être défini à l’aide des résultats d’une enquête ou en effectuant de petites recherches pilotes. Utilisez 50%, ce qui donne la taille d’échantillon la plus significative et est prudent, si vous êtes incertain. Notez que ce calcul de la taille de l’échantillon utilise l’approximation normale de la distribution binomiale. Dans le cas où le ratio d’échantillonnage est proche de 1 ou 0, cette approximation n’est pas valide et vous souhaitez prendre en compte une autre méthode de calcul de la taille de l’échantillon.

• Taille de l’échantillon

Voici la taille minimale de l’échantillon dont vous avez besoin pour évaluer le rapport de population réel. Notez que si certaines personnes choisissent de ne pas répondre si la non-réponse est une chance et qu’elles ne peuvent pas être contenues dans votre échantillon, la taille de votre échantillon devra être augmentée. En règle générale, plus la vitesse de réponse est élevée, plus le devis entraînera des biais dans votre devis.

Qu’Est-Ce Que L’Écart Type ?

L’écart type est une statistique qui mesure la dispersion d’un ensemble de données par rapport à sa moyenne et peut être calculée comme la racine carrée de la variance. Il est calculé comme la racine carrée de la variance en spécifiant la variation entre chaque point de données par rapport à la moyenne. Si les points de données sont de la moyenne, est un écart plus élevé dans l’ensemble de données; par conséquent, sur les données, plus l’écart type est grand.

Comment déterminer la taille de l’échantillon?

Nous ne pouvons pas tester l’ensemble de la population. La taille de l’échantillon est basée sur des intervalles de confiance: nous nous intéressons au calcul du paramètre de population, à la mesure de la taille de l’échantillon. Par conséquent, nous devrions établir les intervalles de confiance, de sorte que les valeurs de cet échantillon se situent à l’intérieur de cette plage. L’échantillonnage répond à la question de savoir comment? Combien? Par population, on comprend tous les membres d’une communauté spécifique et dont le caractère est une certaine loi naturelle, une caractéristique spécifique, une particularité (ex : jeunes 18-25 ans, étudiants).

Qu’est-ce qu’une bonne taille d’échantillon? La taille de l’échantillon est un sous-ensemble, un extrait, plusieurs personnes extraites de cette population. La population est considérée comme infinie; en pratique, nous ne pouvons pas étudier un nombre infini de cas.

Les comportements, scores, obtenus en mesurant la taille de l’échantillon sont utilisés pour déduire, une estimation par inférence statistique des scores ou comportements que nous collecterions si nous testions l’ensemble de la population.

Détermination de la taille de l’échantillon (au fur et à mesure que nous sélectionnons).

Principe fondamental – le nombre de participants jugés acceptables pour former un essai représentatif dépend du type de recherche. Ainsi, pour les études corrélationnelles, 30 participants suffisent pour créer une taille d’échantillon représentative (il est admis qu’à partir de 30 sujets, la distribution est normale). Pour les recherches expérimentales et quasi expérimentales (similaires à l’expérience sauf que les participants ne sont pas répartis au hasard en deux groupes, nous avons trouvé les groupes déjà formés).

Pour la recherche descriptive (ex: aviateurs), un nombre de 20% de la population respective est suffisant. Plus la population est grande, plus le pourcentage est faible. Ex : 20% de 1000 personnes = 200 personnes; 10% de 5000 pers = 500 pers. Pour les petites populations (moins de 100 personnes), la taille de l’échantillon est approximativement égale à la population. Pour les populations moyennes (environ 500 personnes) env. 20%. Pour les populations plus importantes (c’est 5000 pers), environ 400 pers, mais aussi une taille d’échantillon de 1% peut être significative.

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ALGORITHMES D’ÉCHANTILLONNAGE

• Taille d’échantillon aléatoire

(1)Identification et définition de la population

Ex. La population est composée de tous les 5000 directeurs d’école dans un pays aléatoire.

(2)Détermination de la taille de l’échantillon (recherche descriptive)

Ex. La taille de l’échantillon sera composée de 10% des 5000 cadres, soit 500 personnes.

S’il est corrélationnel ou expérimental, N = min 30.

(3) Nous faisons une liste de tous les membres de la population.

Ex. Tous les directeurs d’école sont sur la liste

(4) Un numéro est attribué à chaque liste. Si nous avons jusqu’à mille personnes, les chiffres de 000 sont donnés, et le dernier sur la liste aura 999; Si nous avons 100 personnes 00-99.

Ex. Sur la liste des administrateurs, donnez des numéros à chaque premier aura 0000 et le dernier 4999.

(5) Il y a des tables avec des nombres aléatoires, puis un nom parmi les tables avec des nombres aléatoires est sélectionné au hasard.

Ex. De la table a été choisi 53634 (sur 5, nous ne considérons pas que nous avons 5000 personnes).

(6) À partir du nombre extrait, tous les nombres ou combien de nombres sont nécessaires en fonction de la population à partir de laquelle nous extrayons.

Par exemple. Nous n’avons que 5000 personnes.

(7) Si nous avons l’emprisonnement au numéro défini, nous l’inscrivons dans le tableau de la liste des tailles d’échantillon.

Ex. Parce qu’il y a le directeur avec le numéro 3634in, nous entrons dans la taille de l’échantillon.

(8) Allez au numéro suivant de la colonne.

Variante: Nous choisissons la méthode de l’urne si nous ne sommes pas d’accord avec le processus, c’est-à-dire que tous les numéros d’ordre des participants ou leurs noms sont inclus dans l’urne, et nous extrayons le numéro nécessaire à la préparation de la taille de l’échantillon.

• Taille de l’échantillon systématique

Elle est établie en fonction du type de recherche : descriptive, corrélative

(1)Identification et définition de la population.

Ex. La population est composée des 5000 enseignants d’une région aléatoire d’un pays.

(2)Détermination de la taille de l’échantillon (recherche descriptive)

Ex. Supposons qu’il s’agisse d’une recherche descriptive, il s’avère que 10% de la population = 500 personnes

(3)Nous faisons une liste avec tous les membres de la population

Ex. Les 5000 enseignants sont classés par ordre alphabétique; déjà, la liste n’est pas faite au hasard, mais la procédure est valable.

(4) Déterminer le paramètre ou l’étape K = taille de la population /taille de l’échantillon.

Ex. K = 5000/500 = 10

(5) Il commence par une certaine position au début de la liste.

Ex. Supposons que je mette le doigt sur le 3ème nom (en utilisant directement la liste).

(6) En commençant par la position choisie, chaque nom K est choisi.

EX. Dans notre taille d’échantillon: 3-13-23-33 – etc.

(7)Si la taille de l’échantillon n’était pas constituée à la fin de la liste, elle reviendrait dès le début;

• Taille de l’échantillon stratifié

(1)Identification et définition de la population.

Ex. Pour comparer l’efficacité de deux méthodes de formation de la compétence psychosociale en gestion en fonction du niveau d’estime de soi, la population est composée des 300 top managers d’une ville aléatoire.

(2)Détermination de la taille de l’échantillon (calcul de la taille de l’échantillon)

Ex. La taille de l’échantillon sera de 45 gestionnaires pour les méthodes a et b

(3) La variable et les sous-groupes sont établis, les couches pour représenter la représentativité (Nombre égal / nombre proportionnel dans chaque sous-groupe.

Ex. Les sous-groupes souhaités sont établis en fonction de trois niveaux d’estime de soi: moyen, élevé, faible (âge, niveau de formation, homme-femme)

(4)Les membres de la population sont divisés en l’un des sous-groupes établis.

Ex.300 gestionnaires sont classés selon le niveau d’estime de soi: 45 estime de soi élevée, 225 estime de soi moyenne, 40 faible estime de soi.

(5) Par simple échantillonnage (on utilise le tableau avec numérotation en désordre ou tirage au sort). Le nombre de participants de chaque sous-groupe (nombre proportionnel) est établi

Ex. Nous déterminons que de chaque couche, un nombre de 30 est extrait. En utilisant le tableau avec des nombres aléatoires ou un tirage au sort, nous extrayons 30 gestionnaires avec une haute estime de soi, 30 avec une estime de soi moyenne, 30 avec une faible estime de soi. Les 30 participants de chaque taille d’échantillon ainsi constituée les distribuent aléatoirement (moitié méthode A et moitié méthode B)

• Taille d’échantillon à plusieurs étapes

La sélection des participants qui composent la taille de l’échantillon se fait indirectement par la sélection des groupes dont les participants font partie.

(1)Identification et définition de la population.

Ex. La population est composée des 5000 enseignants des écoles localisées dans une région aléatoire d’un pays.

(2)Détermination de la taille de l’échantillon (recherche descriptive)

Ex. Taille de l’échantillon = 10% = 500.

(3)Établir le type logique (Cluster)

Ex. Le cluster est l’école.

(4)La liste contenant les groupes qui composent la population est faite

Ex. La liste est composée des 100 écoles d’une région aléatoire d’un pays.

(5) Le nombre de population pour chaque groupe est estimé. (Cluster)

Ex. Bien que les écoles diffèrent par le nombre d’enseignants, nous n’en choisissons que 50 dans chaque école

(6)Le nombre de groupes est déterminé en divisant la taille de l’échantillon par la taille estimée des groupes.

Ex.500 / 50 = 10.

(7) Le nombre de groupes est choisi au hasard à travers le tableau avec des nombres aléatoires ou l’urne.

Ex. Nous sélectionnons 10 écoles parmi les 100 écoles d’une région aléatoire d’un pays!

(8) Tous les membres des groupes sélectionnés font partie de la taille de l’échantillon.

Ex. Tous les enseignants des 10 écoles font partie de l’échantillon.

Concluons.

La meilleure façon d’obtenir une taille d’échantillon représentative est l’échantillonnage aléatoire.

Dimension de la taille de l’échantillon et type de taille de l’échantillon:

La probabilité dépend du type de recherche. Pour la recherche corrélationnelle et expérimentale, un nombre de 30 sujets est suffisant pour la recherche descriptive en fonction de la taille de la population de 1 à 10%.

Quelle que soit la technique spécifique utilisée dans les grandes étapes d’échantillonnage, elles consistent à:

• identification de la population
• détermination de la taille d’échantillon requise
• sélection des participants.
• collecte de données

Un échantillonnage aléatoire simple est le meilleur moyen d’obtenir une taille d’échantillon représentative ou stabilisée si nous avons une variante passionnante (estime de soi).

La principale source de tendances déformantes dans l’échantillonnage est l’utilisation de la méthode non probabiliste.

L’utilisation de techniques non standard est généralement difficile s’il n’est pas impossible de décrire la population de la population à partir de laquelle la taille de l’échantillon a été extraite et de généraliser les résultats de la taille de l’échantillon à la population respective.

Dangers d’une petite taille d’échantillon

Par exemple, nous serions tentés de dire que la moyenne de la taille de l’échantillon obtenue sur un échantillon de plus grand volume est toujours plus précise que la taille moyenne de l’échantillon obtenue sur un échantillon de plus petit volume, ce qui n’est pas valide.

C’est vrai, c’est juste une déclaration: Une taille d’échantillon plus grande signifie que sur un volume d’échantillon plus grand, la taille de l’échantillon est plus probablement plus précise que celle obtenue sur un volume d’échantillon plus petit. Il est possible que, par le jeu du hasard, une moyenne obtenue sur un échantillon de plus grande taille soit bien au-delà de la moyenne réelle que la moyenne collectée sur un échantillon de plus petite taille. Seule cette situation est moins probable, plus la probabilité est faible, plus la différence de volume entre les deux tailles d’échantillon est grande.

Si nous réduisons les termes de l’équation à l’extrême, nous comprenons que le niveau de signification du test peut être atteint à la fois avec une petite taille d’échantillon, avec une grande taille d’effet, mais aussi avec une taille d’échantillon suffisamment grande, lorsque la taille de l’effet est petite. En d’autres termes, la petite taille de l’effet peut être compensée par l’augmentation du nombre de sujets, ce qui soulève la question de la pertinence des conclusions de la recherche.

L’erreur systématique résulte de facteurs qui ne sont pas liés à la taille de l’échantillon. Ces facteurs qui génèrent l’erreur type sont liés aux imperfections du processus d’échantillonnage, telles que, par exemple, des erreurs dans la sélection des unités d’échantillonnage, des erreurs dans la base d’échantillonnage, des erreurs de mesure, des non-réponses, des réponses qui ne correspondent pas à la réalité, le refus de participer à l’enquête, etc.

Enquête sur la satisfaction de la clientèle et Étude de marché

Les enquêtes sur la satisfaction de la clientèle ne dépendent pas de la taille de l’échantillon statistiquement significative. Ces enquêtes doivent être précises et avoir des réponses plus précises. Il est essentiel pour vous d’analyser soigneusement chaque réponse qu’un client a donnée, dans une enquête de satisfaction client. Tous les commentaires, positifs ou négatifs, sont importants.

Lorsqu’il s’agit d’études de marché, une taille d’échantillon statistiquement significative aide beaucoup. Ces études de marché permettent de découvrir de nouvelles informations sur les clients et le marché que vous souhaitez activer. Avec cette enquête, vous recevrez les dernières informations sur le marché cible et sur les clients qui achèteraient vos services ou produits.

Qu’est-ce qu’une taille d’échantillon dans la recherche?

La taille de l’échantillon dans la recherche peut aider à trouver autant d’informations sur un marché cible spécifique ou sur un certain type de client.

Calcul de la Taille de l’échantillon Pour Un test AB

Toute expérience impliquant une inférence statistique nécessite un calcul de la taille de l’échantillon effectué avant le début d’une telle expérience. Les tests A/ B (tests fractionnés) ne font pas exception. Mesurer le nombre minimum de visiteurs requis pour une évaluation AB avant de commencer nous empêche d’exécuter le test pour obtenir une taille d’échantillon plus petite, donc avec un test ”sous-alimenté”.

Nous établissons trois critères avant de commencer l’expérience:

1. Le niveau de signification pour votre expérience: Un niveau de signification de 5% signifie que si vous déclarez un gagnant dans votre évaluation AB, vous avez 95% de probabilité que vous avez raison de le faire. Cela suggère également que vous avez une différence d’effet significative entre le contrôle et la variante avec une confiance de 95%. »Ce seuil est, de toute évidence, arbitraire et un lors de la conception d’une expérience le choisit.
2. Effet minimum détectable: La différence souhaitable et importante entre les prix que vous souhaitez trouver
3. Le pouvoir d’évaluation: la probabilité de détecter cette différence entre le taux d’origine et les taux de conversion de variante.