kræfterne og hastighederne, der virker i en Darrieus-turbine, er afbildet i figur 1. Den resulterende hastighed vektor, W → {\displaystyle {\vec {W}}}
, er den vektor summen af den uforstyrrede opstrøms lufthastighed, U → {\displaystyle {\vec {U}}}
og hastighedsvektoren af de fremrykkende blade, ω → × R → {\displaystyle -{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}}
. {\vec {u}} + \\venstre (−{\vec {\omega}} \gange {\vec {\omega}}\gange {\vec {r}}\højre)}
således varierer den modkørende væskehastighed under hver cyklus. Maksimal hastighed er fundet for length = 0 length {\displaystyle \theta =0{}^{\circ }}
og minimumet er fundet for length = 180 length {\displaystyle \theta =180{}^{\circ }}
, hvor prish {\displaystyle \Theta }
er den asimutale eller orbitale bladposition. Angrebsvinklen, list {\displaystyle \ alpha }
, er vinklen mellem den modkørende lufthastighed, V og bladets akkord. Den resulterende luftstrøm skaber en varierende, positiv angrebsvinkel til bladet i maskinens opstrøms område, skifteskilt i maskinens nedstrøms område.
Det følger af geometriske overvejelser af vinkelhastighed som det ses i den ledsagende figur, at:
V t = r-ret + u-ret ( ret ) {\displaystyle V_{t}=r\omega +U\ – ret(\theta )}
og:
V n = u sin-ret ({\displaystyle V_{n}=u\sin (\theta)}
løsning for den relative hastighed som den resulterende af de tangentielle og normale komponenter udbytter:
V = V T 2 + v n 2 {\displaystyle V={\KVRT {V_{t}^{2} + V_{n}^{2}}}}
Ved at kombinere ovenstående med definitionerne for spidshastighedsforholdet prit = (prit R) / u {\displaystyle \ lambda =(\omega R) / U}
giver følgende udtryk for den resulterende hastighed:
W = U 1 + 2 λ cos θ + λ 2 {\displaystyle W=U{\sqrt {1+2\lambda \cos \theta +\lambda ^{2}}}}
angrebsvinklen er løst som:
α = tan − 1 ( V n V t ) {\displaystyle \alpha =\tan ^{-1}\left({\frac {V_{n}}{V_{t}}}\right)}
Som ved erstatning af ovenstående udbytter:
Lira = tan − 1 Lira ( sin Lira cos Lira + Lira ) {\displaystyle \Alpha =\tan ^{-1}\left({\frac {\sin \theta }{\cos \theta +\Lambda }}\right)}
den resulterende aerodynamiske kraft løses enten i lift (l) – træk (d) komponenter eller normale (n) – tangentielle (t) komponenter. Kræfterne betragtes som virkende ved kvartakkordpunktet, og pitching-øjeblikket er fast besluttet på at løse de aerodynamiske kræfter. De aeronautiske udtryk” løft “og” træk ” henviser til kræfterne på tværs (løft) og langs (træk) den nærliggende netto relative luftstrøm. Den tangentielle kraft virker langs bladets hastighed, trækker bladet rundt, og den normale kraft virker radialt og skubber mod aksellejerne. Liften og trækkraften er nyttige, når man beskæftiger sig med de aerodynamiske kræfter omkring klingen, såsom dynamisk stall, grænselag osv.; mens man beskæftiger sig med global ydeevne, træthedsbelastninger osv., det er mere bekvemt at have en normal tangentiel ramme. Løft-og trækkoefficienterne normaliseres normalt af det dynamiske tryk i den relative luftstrøm, mens de normale og tangentielle koefficienter normalt normaliseres af det dynamiske tryk af uforstyrret opstrøms væskehastighed.
C L = F L 1 / 2 L A V 2; C D = D 1 / 2 L A V 2; C T = T 1 / 2 L A U 2 R; C N = N 1 / 2 L A U 2 {\displaystyle C_{L}={\frac {F_{L}}{{1}/{2}\;\rho å^{2}}} {\tekst { }}; {\tekst { }} C_{D}={\frac {D}{{1}/{2}\;\rho å^{2}}} {\tekst { }}; {\tekst { }} C_{t}={\frac {T}{{1}/{2}\;\rho AU^{2}R}} {\tekst { }}; {\tekst{ }}C_{N}={\frac {N}{{1} / {2}\;\rho AU^{2}}}}
a = bladareal (ikke at forveksle med det fejede område, hvilket er lig med bladets/Rotorens højde gange rotordiameteren), R = Radius af turbine
mængden af effekt, P, der kan absorberes af en vindmølle:
P = 1 2 C p ret a ret 3 {\displaystyle P={\frac {1}{2}}C_{p}\rho\nu ^{3}}
