síly a rychlosti působící v darrieově turbíně jsou znázorněny na obrázku 1. Výsledný vektor rychlosti, W → {\displaystyle {\vec {W}}}
, je vektorový součet neporušeného proudu vzduchu rychlost, U → {\displaystyle {\vec {U}}}
, a vektor rychlosti postupující blade, − ω → × R → {\displaystyle -{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}}
.
W → z = U → + ( − ω → × R → ) {\displaystyle {\vec {W}}={\vec {U}}+\left(-{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right)}
Play media
rychlost přicházející tekutiny se tedy mění během každého cyklu. Maximální rychlost je zjištěno, že pro θ = 0 ∘ {\displaystyle \theta =0{}^{\circ }}
a minimální je zjištěno, že pro θ = 180 ∘ {\displaystyle \theta =180{}^{\circ }}
, kde θ {\displaystyle \theta }
je azimutální nebo orbitální čepel pozici. Úhel náběhu, α {\displaystyle \ alpha }
, je úhel mezi blížící se rychlostí vzduchu, W a akordem čepele. Výsledný proud vzduchu vytváří proměnlivý, kladný úhel náběhu na čepel v upstream zóně stroje, spínací znaménko v downstream zóně stroje.
z geometrických úvah o úhlové rychlosti, jak je vidět na přiloženém obrázku, vyplývá, že:
V t = R ω + U cos ( θ ) {\displaystyle V_{t}=R\omega +U\cos(\theta )}
:
V. n = U sin ( θ ) {\displaystyle V_{n}=U\sin(\theta )}
Řešení pro relativní rychlost jako výslednice tangenciální a normální součásti výnosy:
W = V. t 2 + V n 2 {\displaystyle W={\sqrt {V_{t}^{2}+V_{n}^{2}}}}
Tím, že kombinuje výše uvedené definice za tip, rychlost, poměr λ = ( ω R ) / U {\displaystyle \lambda =(\omega R)/U}
dává následující výraz pro výslednou rychlost:
W = U 1 + 2 λ cos θ + λ 2 {\displaystyle W=U{\sqrt {1+2\lambda \cos \theta +\lambda ^{2}}}}
Úhel útoku je řešen jako:
α = tan − 1 ( V n, V, t ) {\displaystyle \alpha =\tan ^{-1}\left({\frac {V_{n}}{V_{t}}}\right)}
Který, když dosazením výše výnosů:
α = tan − 1 ( sin θ cos θ + λ ) {\displaystyle \alpha =\tan ^{-1}\left({\frac {\sin \theta }{\cos \theta +\lambda }}\right)}
výsledná aerodynamická síla je vyřešen buď do výtahu (L) – táhnout (D) součásti nebo normální (N) – tangenciální (T) komponenty. Síly jsou považovány za působící v bodě čtvrtiny akordů a moment stoupání je určen k vyřešení aerodynamických sil. Letecké termíny „lift“ a „drag“ odkazují na síly napříč (lift) a podél (drag) blížící se sítě relativní proudění vzduchu. Tangenciální síla působí podél rychlosti čepele, tahá čepel kolem, a normální síla působí radiálně, tlačí proti ložiskům hřídele. Zdvih a tažná síla jsou užitečné při řešení aerodynamických sil kolem čepele, jako je dynamický stánek, mezní vrstva atd.; při řešení globálního výkonu, únavového zatížení atd., je výhodnější mít normální tangenciální rám. Výtah a přetáhněte koeficienty jsou obvykle normalizovány podle dynamického tlaku, relativní proudění vzduchu, zatímco normální a tangenciální koeficienty jsou obvykle normalizovány do dynamického tlaku nenarušeného proudu tekutiny rychlost.
C L = F L 1 / 2 ρ W, 2 ; C D = D 1 / 2 ρ W, 2 ; C T = T 1 / 2 ρ U 2 R ; C N = N 1 / 2 ρ U 2 {\displaystyle C_{L}={\frac {F_{L}}{{1}/{2}\;\rho AW^{2}}}{\text{ }};{\text{ }}C_{D}={\frac {D}{{1}/{2}\;\rho AW^{2}}}{\text{ }};{\text{ }}C_{T}={\frac {T}{{1}/{2}\;\rho AU^{2}R}}{\text{ }};{\text{ }}C_{N}={\frac {N}{{1}/{2}\;\rho AU^{2}}}}
A = Čepel Prostoru (nesmí být zaměňována s Zametl Oblasti, která je rovna výšce čepele/kotouče krát průměr rotoru),R = Poloměr turbíny
množství energie, P, které mohou být absorbovány tím, že větrné turbíny:
P = 1 2 C p ρ A ν 3 {\displaystyle P={\frac {1}{2}}C_{p}\rho\nu ^{3}}
