în mathematicsEdit
în formulele matematice, simbolul X-X poate fi utilizat pentru a indica un simbol care poate fi înlocuit fie cu semnele plus și minus, + sau -, permițând formulei să reprezinte două valori sau două ecuații.
de exemplu, având în vedere ecuația x2 = 9, se poate da soluția ca x = 3. Aceasta indică faptul că ecuația are două soluții, fiecare dintre acestea putând fi obținută prin înlocuirea acestei ecuații cu una dintre cele două ecuații x = +3 sau x = -3. Doar una dintre aceste două ecuații înlocuite este adevărată pentru orice soluție validă. O utilizare obișnuită a acestei notații se găsește în formula pătratică
x = − b b 2 − 4 A C 2 a , {\displaystyle x={\frac {-B\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2A}},}
care descrie cele două soluții la ecuația pătratică ax2 + bx + c = 0.
în mod Similar, trigonometrice identitatea
sin ( A ± B ) = sin ( A ) cos ( B ) ± cos ( A ) sin ( B ) {\displaystyle \sin(O\pm B)=\sin(O)\cos(B)\pm \cos(O)\sin(B)}
poate fi interpretat ca o prescurtare pentru două ecuații: un cu + de pe ambele părți ale ecuației, și unul cu − pe ambele părți. Cele două copii ale semnului de la alecst din această identitate trebuie înlocuite în același mod: nu este valabilă înlocuirea unuia dintre ele cu + și a celuilalt cu −. Spre deosebire de exemplul formulei pătratice, ambele ecuații descrise de această identitate sunt valide simultan.
semnul minus–plus (de asemenea, semnul minus-sau-plus), XV, este utilizat în general în combinație cu semnul X − Y − Z, în expresii precum X − Y − Z, care poate fi interpretat ca însemnând x + y-z și / sau x-Y + z, dar nu x + y + z și nici x-y-z. Se consideră că partea superioară-în funcție de numărul de X-X este asociată cu + de X-X (și în mod similar pentru cele două simboluri inferioare), chiar dacă nu există nicio indicație vizuală a dependenței.
(cu toate acestea, semnul xixt este în general preferat față de semnul xixt, deci dacă ambele apar într-o ecuație, este sigur să presupunem că sunt legate. Pe de altă parte, dacă într-o expresie există două cazuri ale semnului de la al cincilea, fără al treilea, este imposibil să se spună doar din notație dacă interpretarea intenționată este ca două sau patru expresii distincte.)
original expresie poate fi rescrisă ca x ± (y − z) pentru a evita confuzia, dar cazuri, cum ar fi trigonometrice de identitate sunt cele mai frumos scrise folosind „∓” semn:
cos ( A ± B ) = cos ( A ) cos ( B ) ∓ sin ( A ) sin ( B ) {\displaystyle \cos(O\pm B)=\cos(O)\cos(B)\mp \sin(O)\sin(B)}
care reprezintă cele două ecuații:
cos ( A + B ) = cos ( A ) cos ( B ) − sin ( A ) sin ( B ) cos ( A − B ) = cos ( A ) cos ( B ) + sin ( A ) sin ( B ) {\displaystyle {\begin{aliniat}\cos(A+B)&=\cos(O)\cos(B)-\sin(O)\sin(B)\\\cos(a-B)&=\cos(O)\cos(B)+\sin(O)\sin(B)\end{aliniat}}}
un Alt exemplu în minus–plus apare semnul este
x 3 ± 1 = ( x ± 1 ) ( x 2 ∓ x + 1 ) {\displaystyle x^{3}\pm 1=(x\pm 1)\left(x^{2}\mp x+1\right)}
Un al treilea legate de utilizare este de găsit în această prezentare a formula în serie Taylor a funcției sinusoidale:
sin x ( x ) = x − x 3 3 ! + x 5 5 ! – x 77 ! + 1 ( 2 N + 1 ) ! x 2 n + 1 + int . {\displaystyle \ păcat \ stânga (x \ dreapta) = x – {\frac {x^{3}}{3!}} +{\frac {x^{5}} {5!}}- {\frac {x^{7}} {7!}} + \ cdots \ pm {\frac {1} {(2n + 1)!}}x^{2n + 1} + \ cdots .}
aici, semnul plus sau minus indică faptul că termenul poate fi adăugat sau scăzut, în acest caz în funcție de faptul dacă n este impar sau par, regula poate fi dedusă din primii termeni. O prezentare mai riguroasă a aceleiași formule ar înmulți fiecare termen cu un factor de (-1)n, care dă +1 Când n este par și -1 când n este impar.
în statisticsEdit
utilizarea lui XV pentru o aproximare este cel mai frecvent întâlnită în prezentarea valorii numerice a unei cantități, împreună cu toleranța sau marja sa Statistică de eroare.De exemplu, 5.7 0.2 de la 0.2 pot fi oriunde în intervalul de la 5.5 la 5.9 inclusiv. În utilizarea științifică, uneori se referă la o probabilitate de a fi în intervalul declarat, corespunzând de obicei fie 1, fie 2 abateri standard (o probabilitate de 68,3% sau 95,4% într-o distribuție normală).
operațiunile care implică valori incerte ar trebui să încerce întotdeauna să păstreze incertitudinea—pentru a evita propagarea erorii. În cazul în care n = a b, orice operație a formularului m = f(n) trebuie să returneze o valoare a formularului m = c d, unde C este f (n) și d este intervalul actualizat folosind aritmetica intervalului.
un procent poate fi, de asemenea, utilizat pentru a indica marja de eroare. De exemplu, 230 10% V se referă la o tensiune de 10% din fiecare parte a 230 V (de la 207 V la 253 V inclusiv). De asemenea, pot fi utilizate valori Separate pentru limitele superioare și inferioare. De exemplu, pentru a indica faptul că o valoare este cel mai probabil 5.7, dar poate fi la fel de mare ca 5.9 sau la nivelul 5.6, se poate scrie 5.7+0.2
-0.1.
în chessEdit
simbolurile de la Ecuador sunt folosite în notația de șah pentru a desemna un avantaj pentru alb și negru, respectiv. Cu toate acestea, notația de șah mai comună ar fi doar + și –. În cazul în care se face o diferență, simbolurile + și − denotă un avantaj mai mare decât cele de la sec. Atunci când se dorește o evaluare mai fină, se folosesc trei perechi de simboluri: pentru un avantaj ușor, pentru un avantaj semnificativ, pentru un avantaj semnificativ și pentru +– și–+, pentru un avantaj potențial câștigător, în fiecare caz pentru alb sau negru.