această pagină arată cum se construiește (desenează) un hexagon regulatinscris într-un cerc cu busolă și linie dreaptă sau riglă. Acesta este cel mai mare hexagon care se va potrivi în cerc, cu fiecare vertexatingând cercul. Într-un hexagon obișnuit, lungimea laterală este egală cu Distanța de la centru la un vârf, așa că folosim acest fapt pentru a seta busola la lungimea laterală corectă, apoi pășim în jurul cercului marcând vârfurile.
instrucțiuni imprimabile pas cu pas
animația de mai sus este disponibilă ca o foaie de instrucțiuni imprimabilă pas cu pas, care poate fi utilizată pentru a face handoutsau atunci când un computer nu este disponibil.
explicarea metodei
după cum se poate vedea în definiția unui Hexagon, fiecare parte a unui hexagon regulat este egală cu Distanța de la centru la orice vârf.Această construcție setează pur și simplu lățimea busolei la acea rază și apoi pășește acea lungime în jurul cercului pentru a crea cele șase vârfuri ale hexagonului.
dovada
imaginea de mai jos este desenul final din animația de mai sus, dar cu vârfurile etichetate.
| Argument | motiv | |
|---|---|---|
| 1 | A,B,C,D,E,F toate se află pe cercul o | prin construcție. |
| 2 | AB = BC = CD = de = EF | toate au fost desenate cu aceeași lățime a busolei. |
| din (2) vedem că cinci laturi sunt egale în lungime, dar ultima parte FA nu a fost desenată cu compasses.It a fost spațiul” rămas ” în timp ce am pășit în jurul cercului și ne-am oprit la F. Deci, trebuie să dovedim că este congruent cu celelalte cinci laturi. | ||
| 3 | OAB este un triunghi echilateral | AB a fost desenat cu lățimea busolei setată la OA, și OA = OB (ambele raze ale cercului). |
| 4 | m AOB = 60 AOB | toate unghiurile interioare ale unui triunghi echilateral sunt 60 aub. |
| 5 | m∠AOF = 60° | Ca în (4) m∠BOC, m∠COD, m∠DOE, m∠EOF sunt toate &60deg; Deoarece toate centrală unghiuri adauga la 360°, m∠AOF = 360 – 5(60) |
| 6 | Triunghi BOA, AOF sunt congruente | SAS Vezi Testul de congruență, latura-unghi-latura. |
| 7 | AF = AB | CPCTC – părțile corespunzătoare ale triunghiurilor congruente sunt congruente |
| Deci, acum avem toate piesele pentru a dovedi construcția | ||
| 8 | ABCDEF este un hexagon regulat înscris în cercul dat |
|
– Q. E.D
încercați singur
Faceți clic aici pentru o foaie de lucru imprimabilă care conține două probleme de încercat. Când ajungeți la pagină, utilizați comanda de imprimare a browserului pentru a imprima cât doriți. Rezultatul tipărit nu este copyright.
alte construcții pagini de pe acest site
- Lista de construcții imprimabile foi de lucru
linii
- Introducere în construcții
- copiați un segment de linie
- suma n segmente de linie
- diferența a două segmente de linie
- Perpendicular bisectoarea unui segment de linie
- perpendicular de la o linie la un punct
- perpendicular de la o linie printr-un punct
- perpendicular de la punctul final al unei raze
- împărțiți un segment în n părți egale
- linie paralelă printr-un punct (copie unghi)
- linie paralelă printr-un punct (romb)
- linie paralelă printr-un punct (traducere)
unghiuri
- Bisectarea unui unghi
- Copiere un unghi
- construiți un unghi de 30 oql
- construiți un unghi de 45 oql
- construiți un unghi de 60 oql
- construiți un unghi de 90 (unghi drept)
- suma de n unghiuri
- diferența dintre două unghiuri
- unghi suplimentar
- unghi complementar
- construirea 75° 105° 120° 135° 150° unghiuri și mai mult
triunghiuri
- copie a triunghi
- triunghi isoscel, având în vedere baza și latura
- triunghi isoscel, având în vedere baza și altitudinea
- triunghi isoscel, având în vedere unghiul piciorului și apexului
- triunghi echilateral
- 30-60-90 triunghi, având în vedere ipotenuza
- triunghi, având în vedere 3 laturi (sss)
- triunghi, având în vedere o parte și unghiuri adiacente (asa)
- triunghi, având în vedere două unghiuri și partea neinclusă (AAS)
- triunghi, având în vedere două laturi și unghiul inclus (SAS)
- triunghi mediane
- triunghi midsegment
- triunghi altitudine
- triunghi altitudine (caz exterior)
triunghiuri dreptunghice
- triunghi dreptunghic, dat un picior și hipotenuză (HL)
- triunghi dreptunghic, dat ambele picioare (LL)
- triunghi dreptunghic, dat hipotenuză și un unghi (HA)
- triunghi dreptunghic, dat un picior și un unghi (LA)
Centre triunghi
- triunghi Incenter
- triangle circumcenter
- triangle orthocenter
- Triangle Centroid
cercuri, arce și elipse
- găsirea centrul unui cerc
- cerc dat 3 puncte
- tangenta la o punct pe cerc
- tangente printr-un punct extern
- tangente la două cercuri (externe)
- tangente la două cercuri (interne)
- Incercul unui triunghi
- puncte de focalizare ale unei elipse date
- Circumcercul unui triunghi
poligoane
- pătrat dat pe o parte
- pătrat înscris un cerc
- hexagon dat o parte
- hexagon înscris într-un cerc dat
- pentagon înscris într-un cerc dat
construcții neeuclidiene
- construi o elipsă cu șir și pins
- găsiți centrul unui cerc cu orice obiect în unghi drept