Esta página mostra como construir (desenhar) regular hexagoninscribed em um círculo com um compasso e régua de rectificação ou régua. Este é o maior hexágono que irá caber no círculo, com cada vértice a formar o círculo. Em um hexágono regular, o comprimento lateral é igual à distância do centro para um vértice, então usamos este fato para definir a bússola para o comprimento lateral adequado, em seguida, passo em torno do círculo marcando os vértices.
instruções para impressão passo-a-passo
a animação acima está disponível como uma folha de instruções para impressão passo-a-passo, que pode ser usada para fazer handoutsor quando um computador não está disponível.
explicação do método
como pode ser visto na definição de um hexágono, cada lado de um hexágono regular é igual à distância do centro a qualquer vértice.Esta construção simplesmente define a largura da bússola para esse raio, e, em seguida, Pisa esse comprimento em torno do círculo para criar os seis vértices do hexágono.
prova
a imagem abaixo é o desenho final da animação acima, mas com os vértices marcados.
| Argumento | a Razão | |
|---|---|---|
| 1 | A,B,C,D,E,F encontram-se no círculo S | Por construção. |
| 2 | todos eles foram desenhados com a mesma largura da bússola. | |
| a Partir de (2) vemos que cinco lados são iguais em comprimento, mas a última do lado do FA não foi desenhada com o compasso.Foi a “sobra” espaço como nós entramos em torno do círculo e parou em F. Então temos que provar que é congruente com os outros cinco lados. | ||
| 3 | OAB é um triângulo equilátero | AB foi desenhado com bússola largura definida para OA, e OA = OB (ambos os raios do círculo). |
| 4 | m∠AOB = 60° | todos os ângulos interiores de um triângulo equilátero são 60°. |
| 5 | m∠AOF = 60° | , Como no exemplo (4) m∠BOC, m∠COD, m∠SILVA, m∠EOF são todos &60deg; Desde que todas as centrais ângulos adicionar a 360°, m∠AOF = 360 – 5(60) |
| 6 | Triângulo BOA, AOF são congruentes | SAS Ver Teste de congruência, lado-ângulo-lado. |
| 7 | FA = AB | CPCTC – Partes Correspondentes Congruentes os Triângulos são Congruentes |
| Então, agora nós temos todas as peças para provar a construção | ||
| 8 | ABCDEF é um hexágono regular inscrito em um determinado círculo |
|
– P. E.D
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