a Ciência do Foguete 101: A tirania do foguete equação

O Universo é regido pelas leis da física que não pode ser alterado por nós. Como tal, há limites difíceis para o que podemos fazer com foguetes e como os construímos. O trabalho de foguetes é regido pela equação do foguete Tsiolkovsky, nomeada em homenagem ao cientista Konstantin Tsiolkovsky. Este artigo deve atuar como uma introdução básica às variáveis que regem a ciência dos foguetes e suas implicações. Como tal, algumas generalizações serão feitas.

Antes de chegarmos à equação do foguete, vamos dar uma olhada nos jogadores governantes. Existem duas coisas primárias que afetam a viagem de um foguete para o espaço exterior: Delta-veExhaust velocity.para alcançar o espaço exterior, os foguetes precisam gastar energia contra a gravidade da terra (ou de outro objeto). Esta energia é muitas vezes expressa como delta-v.

O delta-v geralmente depende de quão longe da terra você quer ir (órbita baixa da Terra, a Lua, Marte, etc.). Ele também aumenta o mais profundo que você quer ir em um poço gravitacional (diz a superfície da terra para a superfície da lua). The delta-v will thus definite the energy needed to reach the destination.

aproximada delta-v necessário para chegar a diferentes destinos do sistema solar (calculado usando vis-viva equação) é a seguinte:

1. Earth’s surface to Low Earth Orbit (LEO) = 9.3 km/s (at 250 km)2. LEO to Low Lunar Orbit (LLO) = 4 km/s3. LEO to surface of the Moon = 5.9 km/s4. LEO to Mars Transfer Orbit = 4 km/s5. LEO to the surface of Mars = 10.4 km/s

algumas coisas interessantes vir até aqui:

• é preciso mais do dobro dodelta-v para alcançar a órbita terrestre baixa (LEO) da superfície da terra do que o necessário para atingir a órbita Lunar baixa (LLO) de LEO.todos os destinos entre o leão e a Lua são apenas uma fração do necessário para chegar a Leão da superfície da Terra.a superfície da terra para leão também é quase igual à exigida de leão para a superfície de Marte.

isto é notável porque significa que a primeira barreira ao espaço (superfície da terra para leão) é muito maior do que as subsequentes. É tão alta por causa da magnitude da gravidade da Terra.

o salto gigante para a humanidade não estava, portanto, pisando na Lua, mas alcançando a órbita da Terra!

velocidade de escape

a energia disponível do tipo de Sistema de propulsão é muitas vezes expressa como Exhaust velocity. Isto é usado para alcançar o delta-v requerido para uma missão.os sistemas de propulsão constituídos por foguetes têm uma grande variedade. A maioria dos motores usam propulsores químicos. Os elementos químicos que reagem energeticamente (sob várias condições) são os escolhidos para a propulsão, dado que dão altas velocidades de escape. Diferentes combinações de propulsantes dão diferentes velocidades de escape devido a diferentes eficiências de energia.

ambos delta-v e Exhaust velocity são expressos nas mesmas unidades (km/s) para uma comparação mais fácil. Aqui estão os principais sistemas de propulsão química atualmente em uso e suas velocidades médias de escape.

1. Solid propellant = 3 km/s
(E.g. The Space Shuttle)2. Kerosene-Oxygen = 3.1 km/s
(E.g. Falcon, Soyuz, Long March 6, Saturn V)3. Hypergols (propellants that ignite on contact) = 3.2 km/s
(E.g. PSLV, Proton)4. Hydrogen-Oxygen = 3.4 km/s
(E.g. Ariane 5, Delta IV)

Specific impulse defines how effectively a rocket uses propellant. A propulsion system with a higher specific impulse is more efficient and therefore less propellant mass is needed for a given delta-v.

Note: Higher specific impulse or exhaust velocity alone isn't enough to get something out of an object's gravitational well. The amount of thrust generated by the engine should be high too, which is why the low-thrust ion engines (despite having high specific impulse) can't get rockets out of Earth's gravity.

E specific impulse é simplesmente o exhaust velocity em relação ao foguete. Assim, um foguete é geralmente mais eficiente se tiver melhores velocidades de escape, assumindo que a massa total do foguete é a mesma. No entanto, diferentes tipos de propulsores trazem com eles diferentes requisitos estruturais que podem aumentar a massa. Isto leva ao terceiro fator chamado Mass ratio.

razão de massa

Mass ratio é a massa total do foguete para um determinado destino dividida pela massa do foguete seco (I.e sem o propulsor). Razões de massa mais elevadas significam que a quantidade de propelente necessária é enormemente maior do que o resto do foguete. Isso nos leva ao que é conhecido como a equação do foguete que limita a quantidade de carga útil que o foguete pode transportar para um determinado destino.

a equação do foguete

a equação do foguete relaciona as três quantidades discutidas acima como:

mass ratio = e ^ (delta-v/exhaust velocity),where 'e' is the mathematical constant equal to ~2.72

há consequências intrincadas da equação do foguete que podem não ser óbvias à primeira vista. A razão de massa depende diretamente do delta-v e exhaust velocity. Dê uma olhada no gráfico abaixo derivado da equação do foguete. Ele compara (delta-v/exhaust velocity) ao mass ratio.

para um determinado destino, existem dois cenários:

1. If delta-v <= exhaust velocity, the mass ratio is low and large payloads are thus possible.2. If delta-v > exhaust velocity, the mass ratio exponentially increases and only tiny payloads are allowed. Most of the ship will be propellant mass.

The mass ratio pode, assim, sair de controle muito rapidamente. Como mostra o gráfico acima, para um(delta-v/exhaust velocity) valor de 3, a razão de massa necessária é uma taxa de inflexão de 20! Isso significa que o foguete vai carregar 20 vezes mais combustível do que o resto da massa do foguete! Lentamente, torna-se cada vez mais difícil sair da influência gravitacional da Terra.

em torno desta área, acabamos com foguetes com mais de 80-90% como apenas o propulsor. Até o poderoso Saturno V que colocou astronautas na Lua era 85% propulsor e 15% foguete. Uma porcentagem ainda menor é a massa de carga útil que é semelhante.

basicamente, atirar coisas para o espaço é muito caro e ineficiente.

A Tirania do Foguete Equação

Se o raio da Terra foram maiores (~ 9700 km), o delta-v requisito seria muito alto e a fração de massa seria enorme. Devido aos limites práticos da engenharia, mesmo o propulsor químico mais energético (hidrogênio-oxigênio) não seria capaz de fazer um foguete alcançar o espaço. Não haveria nenhum programa espacial do tipo que temos agora, isto é, que usa propulsores químicos. A única maneira de resolver este problema seria ir além da propulsão química (por exemplo, propulsão Nuclear). Ainda bem que a terra não é grande o suficiente, acho eu!

Se a Terra fosse 50% maior, não haveria nenhum programa espacial do tipo que temos agora.

para a lua

No entanto, mesmo para nós, existem implicações das limitações na forma como os foguetes funcionam. Como a força gravitacional da terra ainda é grande o suficiente para que os nossos foguetes propulsores químicos nunca possam ser muito mais eficientes, a lua torna-se um lugar interessante.ser capaz de extrair matérias-primas da lua e aproveitá-las libertar-nos-ia da necessidade de arrastar tudo para o espaço da grande atracção gravitacional da Terra. A Lua tem um nível muito menor dedelta-v requisito de ir para vários destinos no sistema solar, colocando assim as consequências da equação do foguete a nosso favor. Temos um artigo sobre o mesmo relacionado abaixo.