speltheorie

Key Takeaways

de basisprincipes van de speltheorie

de speltheorie is het spel, dat dient als een model van een interactieve situatie onder rationele spelers. De sleutel tot de speltheorie is dat de uitbetaling van de ene speler afhankelijk is van de strategie die door de andere speler wordt uitgevoerd. Het spel identificeert de identiteiten, voorkeuren en beschikbare strategieën van de spelers en hoe deze strategieën van invloed zijn op de uitkomst. Afhankelijk van het model kunnen verschillende andere eisen of aannames nodig zijn.de speltheorie heeft een breed scala aan toepassingen, waaronder psychologie, evolutionaire biologie, oorlog, politiek, economie en het bedrijfsleven. Ondanks de vele vooruitgang, speltheorie is nog steeds een jonge en zich ontwikkelende wetenschap.

speltheorie definities

elke keer dat we een situatie hebben met twee of meer spelers die bekende uitbetalingen of kwantificeerbare gevolgen hebben, kunnen we speltheorie gebruiken om de meest waarschijnlijke resultaten te bepalen. Laten we beginnen met het definiëren van een paar termen die vaak worden gebruikt in de studie van de speltheorie:

• spel: elke set van omstandigheden die een resultaat heeft afhankelijk van de acties van twee of meer besluitvormers (spelers)
• spelers: een strategische besluitvormer binnen de context van het spel
• strategie: Een compleet actieplan dat een speler zal nemen gezien de omstandigheden die zich kunnen voordoen binnen het spel
• uitbetaling: de uitbetaling die een speler ontvangt van het bereiken van een bepaald resultaat (de uitbetaling kan in elke kwantificeerbare vorm zijn, van dollars tot nut.)
• informatieverzameling: de informatie die beschikbaar is op een bepaald punt in het spel (de term informatieverzameling wordt meestal toegepast wanneer het spel een sequentiële component heeft.)
• evenwicht: Het punt in een spel waar beide spelers hun beslissingen hebben genomen en een resultaat wordt bereikt

het Nash-evenwicht

Nash-evenwicht is een resultaat dat, eenmaal bereikt, betekent dat geen enkele speler de uitbetaling kan verhogen door eenzijdig beslissingen te wijzigen. Het kan ook worden gezien als “geen spijt,” in de zin dat zodra een beslissing is gemaakt, de speler zal geen spijt hebben met betrekking tot beslissingen die rekening houden met de gevolgen.

Het Nash-evenwicht wordt in de meeste gevallen na verloop van tijd bereikt. Echter, zodra het Nash-evenwicht is bereikt, zal er niet van worden afgeweken. Nadat we hebben geleerd hoe we het Nash-evenwicht kunnen vinden, kijk dan eens hoe een eenzijdige beweging de situatie zou beïnvloeden. Slaat dat ergens op? Het zou niet moeten, en daarom wordt het Nash-evenwicht beschreven als ” no regrets.”Over het algemeen kan er meer dan één evenwicht zijn in een spel.

echter, dit gebeurt meestal in spellen met complexere elementen dan twee keuzes door twee spelers. In simultane spellen die in de loop van de tijd worden herhaald, wordt een van deze meerdere evenwichten bereikt na enige trial and error. Dit scenario van verschillende keuzes overuren voor het bereiken van evenwicht wordt het vaakst gespeeld in de zakenwereld wanneer twee bedrijven zijn het bepalen van de prijzen voor sterk verwisselbare producten, zoals vliegtickets of frisdranken.

Impact on Economics and Business

speltheorie bracht een revolutie in de economie teweeg door cruciale problemen in eerdere wiskundige economische modellen aan te pakken. Bijvoorbeeld, neoklassieke economie worstelde om ondernemende anticipatie te begrijpen en kon niet omgaan met de onvolmaakte concurrentie. Speltheorie draaide de aandacht weg van het evenwicht in steady-state naar het marktproces.

in het bedrijfsleven is speltheorie nuttig voor het modelleren van concurrerend gedrag tussen economische subjecten. Bedrijven hebben vaak verschillende strategische keuzes die van invloed zijn op hun vermogen om economische winst te realiseren. Bijvoorbeeld, bedrijven kunnen geconfronteerd worden met dilemma ‘ s zoals de vraag of bestaande producten met pensioen te gaan of nieuwe te ontwikkelen, lagere prijzen ten opzichte van de concurrentie, of het gebruik van nieuwe marketing strategieën. Economen gebruiken vaak speltheorie om oligopolisch gedrag te begrijpen. Het helpt om waarschijnlijke resultaten te voorspellen wanneer bedrijven zich bezighouden met bepaalde gedragingen, zoals prijsafspraken en collusie.

soorten speltheorie

hoewel er vele soorten zijn (bijvoorbeeld symmetrisch / asymmetrisch, simultaan/sequentieel, et al.) van speltheorieën, coöperatieve en niet-coöperatieve speltheorieën zijn de meest voorkomende. Coöperatieve speltheorie gaat over hoe coalities, of coöperatieve groepen, interageren wanneer alleen de uitbetalingen bekend zijn. Het is een spel tussen coalities van spelers in plaats van tussen individuen, en het vraagt zich af hoe groepen vormen en hoe ze de uitbetaling toe te wijzen onder spelers.

niet-coöperatieve speltheorie gaat over hoe rationele economische subjecten met elkaar omgaan om hun eigen doelen te bereiken. Het meest voorkomende niet-coöperatieve spel is het strategische spel, waarin alleen de beschikbare strategieën en de resultaten die voortvloeien uit een combinatie van keuzes worden vermeld. Een simplistisch voorbeeld van een niet-coöperatief spel in de echte wereld is Steen-Papier-Schaar.

voorbeelden van speltheorie

Er zijn verschillende “spellen” die speltheorie analyseert. Hieronder zullen we een paar van deze kort beschrijven.

het Prisoner ’s Dilemma

Het Prisoner’ s Dilemma is het meest bekende voorbeeld van speltheorie. Neem het voorbeeld van twee criminelen gearresteerd voor een misdaad. Aanklagers hebben geen harde bewijzen om ze te veroordelen. Echter, om een bekentenis te krijgen, halen ambtenaren de gevangenen uit hun eenzame cellen en ondervragen ze elk in aparte kamers. Geen van beide gevangenen heeft de middelen om met elkaar te communiceren. Ambtenaren presenteren vier deals, vaak weergegeven als een 2 x 2 doos.als beide bekentenissen bekennen, krijgen zij elk een gevangenisstraf van vijf jaar. als gevangene 1 bekent, maar gevangene 2 niet, krijgt gevangene 1 drie jaar en gevangene 2 negen jaar. als gevangene 2 bekent, maar gevangene 1 niet, krijgt gevangene 1 10 jaar en gevangene 2 twee jaar.

als geen van beide bekent, zal elk twee jaar in de gevangenis zitten.

de meest gunstige strategie is om niet te bekennen. Echter, geen van beide is zich bewust van de strategie van de ander, en zonder zekerheid dat de een niet zal bekennen, beiden zullen waarschijnlijk bekennen en krijgen een vijf jaar gevangenisstraf. Het Nash equilibrium suggereert dat in een prisoner ‘ s dilemma, beide spelers de zet zullen maken die het beste is voor hen individueel, maar slechter voor hen collectief.

de uitdrukking “tit voor tat” is bepaald als de optimale strategie voor het optimaliseren van een prisoner ‘ s dilemma. Tit for tat werd geïntroduceerd door Anatol Rapoport, die een strategie ontwikkelde waarin elke deelnemer aan een herhaald prisoner ‘ s dilemma een koers volgt die overeenkomt met de vorige beurt van zijn tegenstander. Bijvoorbeeld, als uitgelokt, reageert een speler vervolgens met vergelding; als niet uitgelokt, werkt de speler mee.

Dictatorspel

Dit is een eenvoudig spel waarin Speler A moet beslissen hoe hij een geldprijs deelt met Speler B, die geen inbreng heeft in de beslissing van Speler A. Hoewel dit niet een spel theorie strategie per se, het biedt een aantal interessante inzichten in het gedrag van mensen. Experimenten tonen aan dat ongeveer 50% al het geld voor zichzelf houdt, 5% het gelijk verdeelt, en de andere 45% geeft de andere deelnemer een kleiner aandeel.

het dictatorspel is nauw verwant aan het ultimatum-spel, waarin Speler A een vast bedrag krijgt, waarvan een deel moet worden gegeven aan Speler B, die het gegeven bedrag kan accepteren of afwijzen. De vangst is als de tweede speler weigert het aangeboden bedrag, zowel A en B krijgen niets. De dictator en ultimatum spelen houden belangrijke lessen voor kwesties zoals liefdadigheid geven en filantropie.

Volunteer ’s Dilemma

In een volunteer’ s dilemma moet iemand een taak of taak uitvoeren voor het algemeen welzijn. De slechtst mogelijke uitkomst wordt gerealiseerd als niemand vrijwilligers. Denk bijvoorbeeld aan een bedrijf waarin boekhoudfraude welig tiert, hoewel het topmanagement zich daar niet van bewust is. Sommige junior medewerkers in de boekhoudafdeling zijn zich bewust van de fraude, maar aarzelen om het topmanagement te vertellen, omdat het zou resulteren in de werknemers die betrokken zijn bij de fraude worden ontslagen en hoogstwaarschijnlijk vervolgd.

bestempeld worden als een klokkenluider kan ook gevolgen hebben. Maar als niemand vrijwilligers, de grootschalige fraude kan resulteren in het uiteindelijke faillissement van het bedrijf en het verlies van ieders banen.

het duizendpoot spel

het duizendpoot spel is een uitgebreid spel in de speltheorie waarin twee spelers afwisselend de kans krijgen om het grootste deel van een langzaam groeiende geldvoorraad te nemen. Het is zo geregeld dat als een speler de stash doorgeeft aan zijn tegenstander die dan de stash neemt, de speler een kleiner bedrag krijgt dan wanneer hij de pot had genomen.

het duizendpoot spel eindigt zodra een speler de stash neemt, waarbij die speler het grotere gedeelte krijgt en de andere speler het kleinere gedeelte. Het spel heeft een vooraf gedefinieerd totaal aantal rondes, die bekend zijn bij elke speler van tevoren.

beperkingen van de speltheorie

het grootste probleem met de speltheorie is dat, net als de meeste andere economische modellen, het gebaseerd is op de veronderstelling dat mensen rationele spelers zijn die zichzelf interesseren en nutsmaximaliserend zijn. Natuurlijk zijn we sociale wezens die samenwerken en geven om het welzijn van anderen, vaak op eigen kosten. Speltheorie kan niet verklaren dat we in sommige situaties in een Nash-evenwicht terecht kunnen komen, en in andere gevallen niet, afhankelijk van de sociale context en wie de spelers zijn.

Veelgestelde vragen

Wat zijn de’ spellen ‘ die worden gespeeld in de speltheorie?

Het wordt speltheorie genoemd omdat de theorie probeert de strategische acties van twee of meer “spelers” te begrijpen in een gegeven situatie die vaste regels en uitkomsten bevat. Hoewel gebruikt in een aantal disciplines, speltheorie wordt vooral gebruikt als een instrument binnen de studie van het bedrijfsleven en de economie. De “games” kunnen dus betrekking hebben op hoe twee concurrerende bedrijven zullen reageren op prijsverlagingen door de andere, of een bedrijf een andere zou moeten verwerven, of hoe handelaren in een aandelenmarkt kunnen reageren op prijswijzigingen.in theoretische termen kunnen deze spellen worden gecategoriseerd als vergelijkbaar met prisoner ’s Dilemma’ s, the dictator game, The hawk-and-dove, en battle of the sexes, onder verschillende andere variaties.

Wat zijn enkele veronderstellingen over deze spellen?

zoals veel economische modellen, bevat de speltheorie ook een reeks strikte veronderstellingen die moeten gelden voor de theorie om goede voorspellingen te doen in de praktijk. Ten eerste zijn alle spelers nut-maximaliserende rationele spelers die volledige informatie over het spel, de regels en de gevolgen hebben. Spelers mogen niet met elkaar communiceren of communiceren. Mogelijke uitkomsten zijn niet alleen van tevoren bekend, maar kunnen ook niet worden gewijzigd. Het aantal spelers in een spel kan theoretisch oneindig zijn, maar de meeste spellen zullen in de context van slechts twee spelers worden geplaatst.

Wat is een Nash-evenwicht?

Het Nash-evenwicht is een belangrijk concept dat verwijst naar een stabiele toestand in een spel waar geen enkele speler een voordeel kan behalen door eenzijdig een strategie te veranderen, ervan uitgaande dat de andere deelnemers ook hun strategieën niet veranderen. Het Nash equilibrium biedt het oplossingsconcept in een niet-coöperatief (tegendraads) spel. Het is vernoemd naar John Nash die in 1994 de Nobelprijs kreeg voor zijn werk Who customed with game theory? de speltheorie wordt grotendeels toegeschreven aan het werk van de wiskundige John von Neumann en de econoom Oskar Morgenstern in de jaren 1940, en werd uitgebreid ontwikkeld door vele andere onderzoekers en geleerden in de jaren 1950.