< Back | Next | Content >
Adjacency Matrix: Vertex naar Vertex
De Grafiekenfamilie stelt dat een van de beste manieren om ze in een matrix weer te geven is door het aantal rand tussen twee aangrenzende hoekpunten te tellen.
twee hoekpunten zouden naast of naast elkaar liggen als het ten minste één gemeenschappelijke rand ondersteunt.
laten we beginnen met voorbeeld
onderstaande grafiek heeft drie hoekpunten. Zo maken we adjacency matrix van grootte 3 bij 3. Dan zetten we de naam van hoekpunten op de zijkant van de matrix. Kijk naar de foto en we beginnen met een lege matrix. Alleen de namen van hoekpunten zijn er
om de adjacentiematrix te vullen, we kijken naar de naam van de top in rij en kolom. Als die hoekpunten verbonden zijn door een rand of meer, tellen we het aantal randen en zetten we dit getal als matrixelement.
Vertex 
en vertex 
heeft één gemeenschappelijke rand, zeggen we dat Vertex 
en vertex 
are adjacent (Neighbor). We voeren het aantal Rand in de matrixcel in dat overeenkomt met vertex 
en vertex 
.
Vertex 
en 
grenst aan één rand. Zo voeren we het aantal Rand in de matrixcel in dat overeenkomt met Vertex 
and 
.
evenzo, vertex 
en 
is verbonden door één rand. Dus voeren we het aantal Rand in de matrixcel in dat overeenkomt met vertex 
en 
Er is geen andere rand aan de grafiek, dus zetten we de rest van ongevulde cellen in de matrix als nul
de matrix om een grafiek weer te geven in deze manier wordt adjacency matrix genoemd .
De grootte van de adjacency matrix is gelijk aan het aantal hoekpunten in de grafiek. Het is een vierkante matrix (dat is het aantal rijen is gelijk aan het aantal kolommen).
De adjacentiematrix van een grafiek is symmetrisch omdat deze geen richting heeft. Twee hoekpunten delen dezelfde rand kan worden aangeroepen van de eerste naar de tweede, of van de tweede naar de eerste. Bijvoorbeeld, Vertex 
en vertex 
heeft één gemeenschappelijke rand, dan element (a, b) = 1 en element (b, a) = 1.
laten we een ander voorbeeld proberen:
kunt u de adjacency matrix van deze grafiek maken? Probeer het eerst voordat je kijkt naar het antwoord hieronder.
de grafiek heeft 3 hoekpunten, dus maken we een matrixgrootte 3 bij 3. We zetten de naam van hoekpunten op de zijkant van de matrix.
kijk nu naar de vertex 
en vertex 
. Hoeveel randen ondersteunen de twee hoekpunten? Een. Dan zetten we deze waarde in de matrix
Kijk naar vertex 
en vertex 
. Hoeveel randen ondersteunen deze hoekpunten? Niemand. Vervolgens zetten we waarde nul in de corresponderende cel in de matrix
vervolgens kijk je naar vertex 
en vertex 
. Hoeveel rand ondersteunen deze hoekpunten? Twee. Vervolgens voeren we de matrix in in
aangezien er geen andere rand in de grafiek is, kunnen we de lege cel vullen met nullen. Dus hebben we het antwoord
sommigen van u kunnen vragen naar het diagonale deel van de matrix, zijn deze cellen altijd nul? Nee, als je vindt dat de grafiek een lus heeft in sommige hoekpunten, kun je het diagonale element van de adjacency matrix vullen met het aantal lus.
als een grafiek een vertex heeft dat niet verbonden is met andere hoekpunten, komt de adjacency matrix overeen met dat ene vertex is nul.
doe wat oefening om onderstaande grafiek weer te geven in de adjacency matrix.
(zie het antwoord op de vorige pagina)
gegeven de adjacency matrix, kunt u de grafiek tekenen?
Controleer voorbeeld toepassing van de grafische theorie in Q-Learning Tutorial
< Back / Next / Content >