denne siden viser hvordan du konstruerer (tegne) en vanlig sekskantbeskrevet i en sirkel med kompass og rettkanten eller linjalen. Dette er den største sekskanten som passer inn i sirkelen, med hver vertextouching sirkelen. I en vanlig sekskant er sidelengden lik avstanden fra midten til et toppunkt, så vi bruker dette faktum til å sette kompasset til riktig sidelengde, og deretter gå rundt sirkelen som markerer av hjørnene.
utskrivbare trinnvise instruksjoner
animasjonen ovenfor er tilgjengelig som et utskrivbart trinn-for-trinn instruksjonsark, som kan brukes til å lage handoutseller når en datamaskin ikke er tilgjengelig.
forklaring av metode
som det fremgår Av Definisjonen av En Sekskant, er hver side av en vanlig sekskant lik avstanden fra midten til et hvilket som helst toppunkt.Denne konstruksjonen setter bare kompassbredden til den radiusen, og deretter trinn den lengden rundt sirkelenfor å skape seks hjørner av sekskanten.
Proof
bildet nedenfor er den endelige tegningen fra animasjonen ovenfor, men med hjørnene merket.
| Argument | Årsak | |
|---|---|---|
| 1 | a,b,c,d,e,f ligger alle på sirkelen o | ved konstruksjon. |
| 2 | AB = BC = CD = DE = EF | de ble alle tegnet med samme kompassbredde. |
| Fra (2) ser vi at fem sider er like lange, men den siste SIDEN FA ble ikke tegnet med compasses.It var» left over » plass som vi gikk rundt sirkelen og stoppet Ved F. så vi må bevise det er kongruent med de andre fem sider. | ||
| 3 | OAB er en like-sidig trekant | AB ble tegnet med kompassbredde satt TIL OA, OG OA = OB (begge radier av sirkelen). |
| 4 | m∠AOB = 60° | alle innvendige vinkler i en likesidet trekant er 60°. |
| 5 | m∠AOF = 60° | Som i (4) m∠BOC, m∠TORSK, m∠DOE, m∠EOF er alle &60deg; Siden alle de sentrale vinkler legge til 360°, m∠AOF = 360 – 5(60) |
| 6 | Trekant BOA, AOF er sammenfallende | SAS Se-Test for kongruens, side-vinkel-side. |
| 7 | AF = AB | CPCTC – Tilsvarende Deler Av Kongruente Trekanter er Kongruente |
| SÅ NÅ har vi alle brikkene til å bevise konstruksjonen | ||
| 8 | ABCDEF er en vanlig sekskant innskrevet i den gitte sirkel |
|
– Q. E.D
Prøv det selv
Klikk her For et utskrivbart regneark som inneholder to problemer å prøve. Når du kommer til siden, bruker du kommandoen browser print til å skrive ut så mange du vil. Den trykte produksjonen er ikke opphavsrett.
Andre konstruksjoner sider på dette nettstedet
- liste over utskrivbare konstruksjoner regneark
Linjer
- Introduksjon til konstruksjoner
- Kopier et linjesegment
- Sum av n linjesegmenter
- Forskjell på to linjesegmenter
- Vinkelrett bisector av et linjesegment
- vinkelrett fra en linje på et punkt
- vinkelrett fra en linje Gjennom et punkt
- vinkelrett fra endepunktet til en stråle
- del et segment i n like deler
- parallell linje gjennom et punkt (vinkel kopi)
- Parallell linje gjennom et punkt (rombe)
- Parallell linje gjennom et punkt (oversettelse)
Vinkler
- Halverer en vinkel
- Kopier en vinkel
- Konstruer en 30° vinkel
- Konstruer en 45° vinkel
- Konstruer en 60° vinkel
- Konstruer en 90° vinkel (rett vinkel)
- Sum av n vinkler
- forskjell av to vinkler
- supplerende vinkel
- komplementær vinkel
- konstruere 75° 105° 120° 135° 150° vinkler og mer
Trekanter
- Kopier En trekant
- Likebent trekant, gitt base og side
- Likebent trekant, gitt base og høyde
- Likebent trekant
- 30-60-90 trekant, gitt hypotenusen
- Trekant, gitt 3 sider (sss)
- Trekant, gitt en side og tilstøtende vinkler (asa)
- trekant, gitt to vinkler og Ikke-Inkludert Side (aas)
- trekant, gitt to Sider og Inkludert vinkel (sas)
- trekant medianer
- trekant midsegment
- trekant høyde
- trekant høyde (utenfor tilfelle)
høyre trekant
- Høyre Trekant, gitt ett ben og hypotenuse (HL)
- Høyre Trekant, gitt begge bena (LL)
- Høyre Trekant, gitt hypotenuse og en vinkel (HA)
- Høyre Trekant, gitt ett ben og en vinkel (LA)
Trekant Sentre
- Trekant incenter
- trekant circumcenter
- trekant orthocenter
- Trekant Centroid
sirkler, buer Og ellipser
- finne midten Av En Sirkel
- sirkel gitt 3 POENG
- tangent ved a tangenter til to sirkler (intern)
- Incircle av en trekant
- Fokuspunkter av en gitt ellipse
- Circumcircle av en trekant
Polygoner
- Kvadrat gitt en side
- Kvadrat innskrevet i en sirkel. en sirkel
- sekskant Gitt En side
- sekskant innskrevet i en gitt sirkel
- pentagon innskrevet i En Gitt Sirkel
ikke-Euklidske konstruksjoner
- konstruer en ellipse med streng og pins
- Finn midten av en sirkel med et hvilket som helst rettvinklet objekt