Rocket Science 101: Tyranni rakett ligningen

Hvordan gigantisk sprang for menneskeheten er ikke første skritt på Månen, men å oppnå bane rundt Jorda

– >

Jatan Mehta

Følg

24 Mai 2018 · 6 min lese

Universet er styrt av lover som ikke kan endres av oss. Som sådan er det harde grenser for hva vi kan gjøre med raketter og hvordan vi bygger dem. Arbeidet med raketter styres Av tsiolkovsky-rakettligningen, oppkalt etter rakettforskeren Konstantin Tsiolkovsky. Denne artikkelen skal fungere som en grunnleggende introduksjon til variabler som styrer rakettvitenskap og deres implikasjoner. Som sådan vil det bli gjort noen generaliseringer.

SpaceX ‘ S Falcon 9. Kilde: John Kraus Bilder

før Vi kommer til rakettligningen, la oss se på de styrende spillerne. Det er to primære ting som påvirker en rakets reise til verdensrommet: Delta-vog Exhaust velocity.

Delta-v

for å nå verdensrommet må raketter bruke energi mot Jordens (eller et annet objekts) tyngdekraft. Denne energien uttrykkes ofte som delta-v.

delta-v avhenger vanligvis av hvor langt unna Jorden du vil gå (Lav Jordbane, Månen, Mars, etc.). Det øker også jo dypere du vil gå i en gravitasjonsbrønn (sier Jordens overflate til Månens overflate). delta-v vil dermed definere energien som trengs for å nå målet.

den omtrentlige delta-v kreves for å nå forskjellige destinasjoner i solsystemet (beregnet ved hjelp av vis-viva ligning) er som følger:

1. Earth’s surface to Low Earth Orbit (LEO) = 9.3 km/s (at 250 km)2. LEO to Low Lunar Orbit (LLO) = 4 km/s3. LEO to surface of the Moon = 5.9 km/s4. LEO to Mars Transfer Orbit = 4 km/s5. LEO to the surface of Mars = 10.4 km/s

noen interessante ting kommer opp her:

• det tar mer enn dobbelt delta-v å nå Lav Jordbane (LEO) Fra Jordens overflate enn Det tar å nå Lav Månebane (LLO) FRA LEO.alle destinasjoner mellom LEO Og Månen er bare en brøkdel av det som kreves for å nå LEO fra Jordens overflate.Jordens overflate til LEO er også nesten lik DEN som kreves fra LEO til overflaten Av Mars.dette er bemerkelsesverdig da det betyr at den første barrieren til rom (Jordens overflate TIL LEO) er mye høyere enn de etterfølgende. Det er så høyt på grunn Av størrelsen På Jordens tyngdekraft.
  

  det gigantiske spranget for menneskeheten gikk dermed ikke på Månen, men nådde Jordens bane!

  Eksoshastighet

  energien som er tilgjengelig fra fremdriftssystemet uttrykkes ofte som Exhaust velocity. Dette brukes til å oppnå delta-v kreves for et oppdrag.

  Rakettfremdriftssystemer kommer i et bredt utvalg. De fleste rakettmotorer bruker kjemiske drivmidler. Kjemiske elementer som reagerer energisk (under forskjellige forhold) er de som er valgt for fremdrift, da de gir høye eksoshastigheter. Ulike kombinasjoner av drivstoff gir forskjellige eksoshastigheter på grunn av ulike energieffektiviteter.

  bådedelta-v ogExhaust velocity uttrykkes i de samme enhetene (km/s) for enklere sammenligning. Her er store kjemiske fremdriftssystemer som for tiden er i bruk og deres gjennomsnittlige eksoshastigheter.

  1. Solid propellant = 3 km/s
  (E.g. The Space Shuttle)2. Kerosene-Oxygen = 3.1 km/s
  (E.g. Falcon, Soyuz, Long March 6, Saturn V)3. Hypergols (propellants that ignite on contact) = 3.2 km/s
  (E.g. PSLV, Proton)4. Hydrogen-Oxygen = 3.4 km/s
  (E.g. Ariane 5, Delta IV)

  

  Specific impulse defines how effectively a rocket uses propellant. A propulsion system with a higher specific impulse is more efficient and therefore less propellant mass is needed for a given delta-v.

  Note: Higher specific impulse or exhaust velocity alone isn't enough to get something out of an object's gravitational well. The amount of thrust generated by the engine should be high too, which is why the low-thrust ion engines (despite having high specific impulse) can't get rockets out of Earth's gravity.

  Og specific impulse er ganske enkelt exhaust velocity i forhold til raketten. Så en rakett er generelt mer effektiv hvis den har bedre eksoshastigheter, forutsatt at rakettens totale masse er den samme. Imidlertid bringer forskjellige typer drivmidler med seg forskjellige strukturelle krav som kan øke massen. Dette fører til den tredje faktoren kalt Mass ratio.

  Masseforhold

  Mass ratio er den totale rakettmassen for et gitt mål dividert med den tørre rakettmassen (dvs.e uten drivstoff). Høyere masseforhold betyr at mengden drivstoff som kreves er enormt mer enn resten av raketten. Dette bringer oss til det som er kjent kjent som rakettligningen som begrenser hvor mye nyttelast raketten kan bære til en gitt destinasjon.

  Rakettligningen

  rakettligningen relaterer de tre mengdene som er omtalt ovenfor som:

  mass ratio = e ^ (delta-v/exhaust velocity),where 'e' is the mathematical constant equal to ~2.72

  det er intrikate konsekvenser av rakettligningen som kanskje ikke er åpenbar ved første øyekast. Masseforholdet avhenger direkte av delta-v og exhaust velocity. Ta en titt på grafen nedenfor avledet fra rakettligningen. Den sammenligner (delta-v/exhaust velocity)tilmass ratio.

  Mass ratio skyter raskt med delta-v. Kilde: Wikipedia

  for en gitt destinasjon er det to scenarier:

  1. If delta-v <= exhaust velocity, the mass ratio is low and large payloads are thus possible.2. If delta-v > exhaust velocity, the mass ratio exponentially increases and only tiny payloads are allowed. Most of the ship will be propellant mass.

  mass ratio kan dermed spiral ut av kontroll veldig raskt. Som grafen over viser, for en (delta-v/exhaust velocity) verdi på 3, er det nødvendige masseforholdet en hel del 20! Det betyr at raketten vil bære 20 ganger mer drivstoff enn resten av massen av raketten! Sakte blir det vanskeligere og vanskeligere å komme seg Ut Av Jordens gravitasjonspåvirkning.

  Rundt dette området, ender vi opp med raketter som har mer enn 80-90% som bare drivmiddel. Selv Den mektige Saturn V som satte astronauter på Månen var 85% drivstoff og 15% rakett. En enda mindre prosentandel er nyttelastmassen som er tilsvarende relatert.

  i Utgangspunktet er å kaste ting ut i rommet veldig dyrt og ineffektivt.

  Rakettligningens Tyranni

  Hvis jordens radius var større (~9700 km), ville delta-v kravet være veldig høyt og massefraksjonen ville være enorm. På grunn av praktiske begrensninger for ingeniørarbeid, ville selv den mest energiske kjemiske drivstoff (hydrogen-oksygen) ikke kunne gjøre en rakett nå plass. Det ville ikke være noe romprogram av den typen vi har nå, dvs. som bruker kjemiske drivmidler. Den eneste måten å løse dette problemet på er å gå utover kjemisk fremdrift(F. Eks. Bra At Jorden ikke er stor nok antar jeg!

  Hvis Jorden var 50% større, ville det ikke være noe romprogram av den typen vi har nå.

  Til Månen

  men selv for oss er det implikasjoner av begrensningene på måten raketter fungerer på. Fordi Jordens gravitasjonskraft fortsatt er stor nok til at våre kjemiske drivraketter aldri kan bli mye mer effektive, Blir Månen et interessant sted.Å være i stand til å trekke ut råvarer Fra Månen og utnytte dem, ville frigjøre oss fra behovet for å dra alt til rom Fra Jordens store gravitasjonskraft. Månen har en mye lavere delta-v krav om å gå til forskjellige destinasjoner i solsystemet, og dermed sette konsekvensene av rakettligningen til vår fordel. Vi har en artikkel om det samme linket nedenfor.