vi kan klargjøre spørsmålet i mange sammenhenger.
i 10. klasse forventes det at ved multiplikasjon mener du multiplikasjon av reelle tall, i så fall er det ikke definert fordi uendelig ikke er et reelt tall. På samme måte er 0 * brød ikke definert fordi brød heller ikke er et reelt tall.
vi kan også vurdere multiplikasjon på den utvidede reelle linjen som har ∞ som et element. 0 * hryvnias er fortsatt udefinert her, men her er det et valg å gjøre det, ikke bare noe som tvinger oss til å ikke være et reelt tall. Den utvidede reelle talllinjen er ment å fungere hvordan grenser gjør, men som /u/rebo viste, kan vi ha en funksjon som går til uendelig og en annen funksjon som går til 0, og vi kan få deres produkt til å gå til noe i det hele tatt. På grunn av det forlater vi 0 * ∞ udefinert.
som kontrast er i reals 1 / ∞ udefinert, men i de utvidede reals er det definert.
Det er flere sammenhenger der uttrykket kan gi mening. For eksempel, i settteori, har vi kardinal aritmetikk. Anta at vi har 4 elementer i et sett A, si a = {hjerter, spader, klubber og diamanter}, og 2 elementer I et sett B, si B = {Konge, Ess}. Hvor mange elementer er i settet av par hvor det første elementet i paret er Fra B og det andre er Fra A? I dette tilfellet er våre par {(Konge, hjerter), (Konge, spader), (Konge, klubber),…}, og du bør se at det er 8 totalt. Dette gir oss egenskapen at hvis det er m elementer i ett sett, og n elementer i det andre settet, så er det m * n elementer i settet av par.Så la oss nå tenke på hva som skjer når et av våre sett har 0 elementer og det andre settet har uendelig mange elementer? Da er det ikke noe mulig par i det hele tatt, fordi det ikke er mulig ting vi kan sette i den første sporet av paret vårt. Dette er grunnlaget for kardinal multiplikasjon der vi sier at 0 * uendelig = 0.