Teoria dei giochi

Key Takeaways

Teoria dei giochi

Definizioni della Teoria dei giochi

Ogni volta che abbiamo una situazione con due o più giocatori che comportano pagamenti noti o conseguenze quantificabili, possiamo usare la teoria dei giochi per aiutare a determinare i risultati più probabili. Iniziamo definendo alcuni termini comunemente usati nello studio della teoria dei giochi:

• Gioco: Qualsiasi insieme di circostanze che ha un risultato dipendente dalle azioni di due o più decisori (giocatori)
• Giocatori: un decisore strategico nel contesto del gioco
• Strategia: Un piano d’azione completo che un giocatore prenderà dato l’insieme delle circostanze che potrebbero sorgere all’interno del gioco
• Payoff: La vincita che un giocatore riceve dall’arrivo a un particolare risultato (La vincita può essere in qualsiasi forma quantificabile, dai dollari all’utilità.)
• Set di informazioni: Le informazioni disponibili in un dato punto del gioco (Il termine set di informazioni viene solitamente applicato quando il gioco ha una componente sequenziale.)
• Equilibrio: Il punto in una partita in cui entrambi i giocatori hanno preso le loro decisioni e viene raggiunto un risultato

L’Equilibrio di Nash

L’Equilibrio di Nash è un risultato raggiunto che, una volta raggiunto, significa che nessun giocatore può aumentare il payoff cambiando le decisioni unilateralmente. Può anche essere pensato come “nessun rimpianto”, nel senso che una volta presa una decisione, il giocatore non avrà rimpianti riguardo alle decisioni considerando le conseguenze.

L’equilibrio di Nash viene raggiunto nel tempo, nella maggior parte dei casi. Tuttavia, una volta raggiunto l’equilibrio di Nash, non sarà deviato da. Dopo aver imparato come trovare l’equilibrio di Nash, dai un’occhiata a come una mossa unilaterale influenzerebbe la situazione. Ha senso? Non dovrebbe, ed è per questo che l’equilibrio di Nash è descritto come ” nessun rimpianto.”In generale, ci può essere più di un equilibrio in un gioco.

Tuttavia, questo di solito si verifica in giochi con elementi più complessi di due scelte da due giocatori. Nei giochi simultanei che si ripetono nel tempo, uno di questi equilibri multipli viene raggiunto dopo alcuni tentativi ed errori. Questo scenario di scelte diverse straordinari prima di raggiungere l’equilibrio è il più spesso giocato nel mondo degli affari quando due aziende stanno determinando i prezzi per prodotti altamente intercambiabili, come biglietto aereo o bevande analcoliche.

Impatto sull’economia e sul business

La teoria dei giochi ha portato a una rivoluzione nell’economia affrontando problemi cruciali nei precedenti modelli economici matematici. Ad esempio, l’economia neoclassica faticava a comprendere l’anticipazione imprenditoriale e non riusciva a gestire la concorrenza imperfetta. La teoria dei giochi ha distolto l’attenzione dall’equilibrio stazionario verso il processo di mercato.

Nel mondo degli affari, la teoria dei giochi è utile per modellare comportamenti concorrenti tra agenti economici. Le aziende hanno spesso diverse scelte strategiche che influenzano la loro capacità di realizzare il guadagno economico. Ad esempio, le aziende possono affrontare dilemmi come se ritirare i prodotti esistenti o svilupparne di nuovi, abbassare i prezzi rispetto alla concorrenza o impiegare nuove strategie di marketing. Gli economisti spesso usano la teoria dei giochi per capire il comportamento dell’oligopolio. Aiuta a prevedere i risultati probabili quando le aziende si impegnano in determinati comportamenti, come la fissazione dei prezzi e la collusione.

Tipi di teoria dei giochi

Anche se ci sono molti tipi (ad esempio, simmetrico / asimmetrico, simultaneo / sequenziale, et al.) delle teorie del gioco, le teorie del gioco cooperativo e non cooperativo sono le più comuni. La teoria dei giochi cooperativi si occupa di come le coalizioni, o gruppi cooperativi, interagiscono quando sono noti solo i profitti. È un gioco tra coalizioni di giocatori piuttosto che tra individui, e si interroga su come si formano i gruppi e su come assegnano il payoff tra i giocatori.

La teoria dei giochi non cooperativa si occupa di come gli agenti economici razionali si confrontano tra loro per raggiungere i propri obiettivi. Il gioco non cooperativo più comune è il gioco strategico, in cui sono elencate solo le strategie disponibili e i risultati che derivano da una combinazione di scelte. Un esempio semplicistico di un gioco non cooperativo del mondo reale è Rock-Paper-Scissors.

Esempi di Teoria dei giochi

Ci sono diversi “giochi” che la teoria dei giochi analizza. Di seguito, descriveremo brevemente alcuni di questi.

Il dilemma del prigioniero

Il dilemma del prigioniero è l’esempio più noto di teoria dei giochi. Prendiamo l’esempio di due criminali arrestati per un crimine. I pubblici ministeri non hanno prove concrete per condannarli. Tuttavia, per ottenere una confessione, i funzionari rimuovono i prigionieri dalle loro celle solitarie e interrogano ciascuno in camere separate. Nessuno dei due prigionieri ha i mezzi per comunicare tra loro. I funzionari presentano quattro offerte, spesso visualizzati come una scatola 2 x 2.

1. Se entrambi confessano, riceveranno ciascuno una pena detentiva di cinque anni.
2. Se il Prigioniero 1 confessa, ma il Prigioniero 2 non lo fa, il prigioniero 1 otterrà tre anni e il prigioniero 2 otterrà nove anni.
3. Se il Prigioniero 2 confessa, ma il Prigioniero 1 no, il Prigioniero 1 avrà 10 anni e il Prigioniero 2 avrà due anni.
4. Se nessuno dei due confessa, ognuno dovrà scontare due anni di carcere.

La strategia più favorevole è quella di non confessare. Tuttavia, nessuno dei due è a conoscenza della strategia dell’altro, e senza la certezza che uno non confesserà, entrambi probabilmente confesseranno e riceveranno una pena detentiva di cinque anni. L’equilibrio di Nash suggerisce che nel dilemma di un prigioniero, entrambi i giocatori faranno la mossa che è meglio per loro individualmente ma peggio per loro collettivamente.

L’espressione “tit for tat” è stata determinata per essere la strategia ottimale per ottimizzare il dilemma di un prigioniero. Tit for tat è stato introdotto da Anatol Rapoport, che ha sviluppato una strategia in cui ogni partecipante al dilemma di un prigioniero iterato segue una linea d’azione coerente con il turno precedente del suo avversario. Ad esempio, se provocato, un giocatore risponde successivamente con ritorsioni; se non provocato, il giocatore collabora.

Dictator Game

Questo è un semplice gioco in cui il giocatore A deve decidere come dividere un premio in denaro con il giocatore B, che non ha alcun input nella decisione del giocatore A. Anche se questa non è una strategia di teoria dei giochi di per sé, fornisce alcune interessanti intuizioni sul comportamento delle persone. Gli esperimenti rivelano che circa il 50% tiene tutti i soldi per se stessi, il 5% lo divide equamente e l’altro 45% dà all’altro partecipante una quota minore.

Il gioco dictator è strettamente correlato al gioco ultimatum, in cui al giocatore A viene data una determinata somma di denaro, parte della quale deve essere data al giocatore B, che può accettare o rifiutare l’importo dato. Il problema è che se il secondo giocatore rifiuta l’importo offerto, sia A che B non ottengono nulla. I giochi dictator e ultimatum tengono lezioni importanti per questioni come la beneficenza e la filantropia.

Dilemma del volontario

Nel dilemma del volontario, qualcuno deve intraprendere un lavoro o un lavoro per il bene comune. Il peggior risultato possibile si realizza se nessuno si offre volontario. Ad esempio, si consideri una società in cui la frode contabile è dilagante, anche se il top management non ne è a conoscenza. Alcuni dipendenti junior nel reparto contabilità sono consapevoli della frode, ma esitano a dire top management perché si tradurrebbe in dipendenti coinvolti nella frode di essere licenziato e molto probabilmente perseguiti.

Essere etichettati come informatori potrebbe anche avere alcune ripercussioni su tutta la linea. Ma se nessuno si offre volontario, la frode su larga scala può comportare l’eventuale fallimento dell’azienda e la perdita del lavoro di tutti.

The Centipede Game

The centipede game è un gioco di forma estesa nella teoria dei giochi in cui due giocatori alternativamente hanno la possibilità di prendere la quota maggiore di una scorta di denaro che aumenta lentamente. È organizzato in modo che se un giocatore passa la scorta al suo avversario che poi prende la scorta, il giocatore riceve una quantità minore rispetto a se avesse preso il piatto.

Il gioco centipede si conclude non appena un giocatore prende la scorta, con quel giocatore che ottiene la porzione più grande e l’altro giocatore che ottiene la porzione più piccola. Il gioco ha un numero totale predefinito di round, che sono noti a ciascun giocatore in anticipo.

Limitazioni della teoria dei giochi

Il più grande problema con la teoria dei giochi è che, come la maggior parte degli altri modelli economici, si basa sul presupposto che le persone siano attori razionali che sono interessati a se stessi e massimizzano l’utilità. Naturalmente, siamo esseri sociali che cooperano e si preoccupano del benessere degli altri, spesso a nostre spese. La teoria dei giochi non può spiegare il fatto che in alcune situazioni possiamo cadere in un equilibrio di Nash, e altre volte no, a seconda del contesto sociale e di chi sono i giocatori.

Domande frequenti

Quali sono i “giochi” che vengono giocati nella teoria dei giochi?

Si chiama teoria dei giochi poiché la teoria cerca di comprendere le azioni strategiche di due o più “giocatori” in una data situazione contenente regole e risultati impostati. Mentre utilizzato in un certo numero di discipline, teoria dei giochi è in particolare utilizzato come strumento all’interno dello studio del business e dell’economia. I “giochi” possono quindi coinvolgere il modo in cui due aziende concorrenti reagiranno ai tagli dei prezzi da parte dell’altra, se un’impresa dovesse acquisirne un’altra, o come i commercianti di un mercato azionario potrebbero reagire alle variazioni dei prezzi.

In termini teorici, questi giochi possono essere classificati come simili ai dilemmi del prigioniero, al gioco del dittatore, al falco e alla colomba e alla battaglia dei sessi, tra molte altre varianti.

Quali sono alcune delle ipotesi su questi giochi?

Come molti modelli economici, la teoria dei giochi contiene anche una serie di ipotesi rigorose che devono valere per la teoria per fare buone previsioni nella pratica. In primo luogo, tutti i giocatori sono utilità-massimizzare attori razionali che hanno informazioni complete sul gioco, le regole, e le conseguenze. I giocatori non sono autorizzati a comunicare o interagire tra loro. I possibili risultati non solo sono noti in anticipo, ma non possono essere modificati. Il numero di giocatori in un gioco può teoricamente essere infinito, ma la maggior parte dei giochi saranno messi nel contesto di solo due giocatori.

Che cos’è un equilibrio di Nash?

L’equilibrio di Nash è un concetto importante che si riferisce a uno stato stabile in un gioco in cui nessun giocatore può ottenere un vantaggio cambiando unilateralmente una strategia, supponendo che anche gli altri partecipanti non cambino le loro strategie. L’equilibrio di Nash fornisce il concetto di soluzione in un gioco non cooperativo (contraddittorio). Prende il nome da John Nash che ha ricevuto il Nobel nel 1994 per il suo lavoro

Chi ha inventato la teoria dei giochi?

La teoria dei giochi è in gran parte attribuita al lavoro del matematico John von Neumann e dell’economista Oskar Morgenstern negli anni ’40, ed è stata ampiamente sviluppata da molti altri ricercatori e studiosi negli anni’ 50. Rimane un’area di ricerca attiva e scienza applicata fino ad oggi.