Processi di trattamento termico esemplificano la necessità di controllo PID. Per garantire una qualità costante del prodotto, la temperatura all’interno di un forno o di un forno deve essere mantenuta entro limiti ristretti. Qualsiasi disturbo, ad esempio quando un prodotto viene aggiunto o ritirato o viene applicata una funzione di rampa, deve essere gestito in modo appropriato.
Sebbene semplice nel concetto, la matematica alla base del controllo PID è complessa e il raggiungimento di prestazioni ottimali comporta la selezione di valori specifici del processo per una serie di parametri interagenti.
Il processo di ricerca di questi valori è indicato come ” tuning.”Se sintonizzato in modo ottimale, un regolatore di temperatura PID riduce al minimo la deviazione dal set point e risponde ai disturbi o ai cambiamenti del set point rapidamente ma con un superamento minimo.
Questo White Paper di OMEGA Engineering illustra come regolare un controller PID. Anche se molti controller forniscono funzionalità di auto tune, una comprensione della sintonizzazione PID aiuterà a raggiungere prestazioni ottimali. Indirizzo delle singole sezioni:
Nozioni di base di controllo PID
Metodi di regolazione del controller PID
○ Regolazione manuale
○ Euristica Tuning
○ Auto Tune
Applicazioni comuni di controllo PID
Nozioni di base di controllo PID
Il controllo PID si basa sul feedback. L’uscita di un dispositivo o di un processo, come un riscaldatore, viene misurata e confrontata con il target o il set point. Se viene rilevata una differenza, viene calcolata e applicata una correzione. L’uscita viene misurata nuovamente e l’eventuale correzione richiesta ricalcolata.
PID sta per proporzionale-integrale-derivata. Non tutti i controller utilizzano tutte e tre queste funzioni matematiche. Molti processi possono essere gestiti a un livello accettabile con solo i termini integrali proporzionali. Tuttavia, il controllo fine, e in particolare l’evitamento del superamento, richiede l’aggiunta del controllo derivato.
Nel controllo proporzionale il fattore di correzione è determinato dalla dimensione della differenza tra set point e valore misurato. Il problema con questo è che quando la differenza si avvicina a zero, anche la correzione, con il risultato che l’errore non va mai a zero.
La funzione integrale risolve questo problema considerando il valore cumulativo dell’errore. Più a lungo persiste la differenza set point-to-actualvalue maggiore è la dimensione del fattore di correzione calcolato. Tuttavia, quando c’è un ritardo nella risposta alla correzione questo porta ad un overshoot e possibilmente oscillazione sul set point. Evitare questo è lo scopo della funzione derivata. Questo esamina il tasso di variazione raggiunto, modificando progressivamente il fattore di correzione per diminuirne l’effetto man mano che si avvicina il set point.
PID Controller Tuning Methods
Ogni processo ha caratteristiche uniche, anche quando l’apparecchiatura è essenzialmente identica. Il flusso d’aria intorno ai forni varierà, le temperature ambientali altereranno la densità e la viscosità del fluido e la pressione barometrica cambierà di ora in ora. Le impostazioni PID (principalmente il guadagno applicato al fattore di correzione insieme al tempo utilizzato nei calcoli integrali e derivati, chiamati “reset” e “rate”) devono essere selezionate per soddisfare queste differenze locali.
In termini generali, ci sono tre approcci per determinare la combinazione ottimale di queste impostazioni: sintonizzazione manuale, euristica di sintonizzazione e metodi automatizzati.
Zeigler-Nichols (ZN) Rules
Pubblicato per la prima volta nel 1942, Zeigler e Nichols descrissero due metodi per accordare un ciclo PID. Il primo metodo consiste nel misurare il ritardo o il ritardo nella risposta e quindi il tempo necessario per raggiungere il nuovo valore di uscita. Il secondo dipende dallo stabilire il periodo di oscillazione stazionaria. In entrambi i metodi questi valori vengono quindi inseriti in una tabella per ricavare valori per guadagno, tempo di reset e velocità.
ZN non è senza problemi. In alcune applicazioni produce una risposta considerata troppo aggressiva in termini di overshoot e oscillazione. Un altro inconveniente è che può richiedere molto tempo nei processi che reagiscono lentamente. Per questi motivi alcuni praticanti di controllo preferiscono altre regole come Tyreus-Luyben o Rivera, Morari e Skogestad.
Regolazione manuale
Con informazioni sufficienti sul processo controllato, è possibile calcolare valori ottimali di guadagno, reset e velocità. Spesso il processo è troppo complesso, ma con una certa conoscenza, in particolare sulla velocità con cui risponde alle correzioni di errore, è possibile ottenere un livello rudimentale di messa a punto.
La sintonizzazione manuale viene eseguita impostando il tempo di reset al suo valore massimo e la velocità a zero e aumentando il guadagno fino a quando il ciclo oscilla ad un’ampiezza costante. (Quando la risposta a una correzione di errore si verifica rapidamente un guadagno più grande può essere utilizzato. Se la risposta è lenta è auspicabile un guadagno relativamente piccolo). Quindi imposta il guadagno a metà di quel valore e regola il tempo di reset in modo che corregga qualsiasi offset entro un periodo accettabile. Infine, aumentare il tasso fino a quando overshoot è ridotto al minimo.
Come automatizzare la messa a punto del controller PID
La maggior parte dei controller PID venduti oggi incorporano funzioni di auto-tuning. I dettagli operativi variano a seconda dei produttori, ma tutti seguono regole in cui il controller “apprende” come il processo risponde a un disturbo o a una modifica del set point e calcola le impostazioni PID appropriate.
I nuovi e più sofisticati controller PID, come la serie di regolatori di temperatura e di processo OMEGA Platinum, incorporano la logica fuzzy con le loro capacità di auto-tune. Ciò fornisce un modo di affrontare l’imprecisione e la non linearità in situazioni di controllo complesse, come spesso si incontrano nelle industrie manifatturiere e di processo e aiuta con l’ottimizzazione della messa a punto.
Euristica di Tuning
Molte regole si sono evolute nel corso degli anni per affrontare la questione di come sintonizzare un ciclo PID. Probabilmente il primo, e certamente il più noto, sono le regole Zeigler-Nichols (ZN).
Pubblicato per la prima volta nel 1942, Zeigler e Nichols descritto due metodi di messa a punto di un ciclo PID. Questi funzionano applicando un cambiamento di passo al sistema e osservando la risposta risultante. Il primo metodo consiste nel misurare il ritardo o il ritardo nella risposta e quindi il tempo necessario per raggiungere il nuovo valore di uscita. Il secondo dipende dallo stabilire il periodo di oscillazione stazionaria. In entrambi i metodi questi valori vengono quindi inseriti in una tabella per ricavare valori per guadagno, tempo di reset e velocità.
ZN non è senza problemi. In alcune applicazioni produce una risposta considerata troppo aggressiva in termini di overshoot e oscillazione. Un altro inconveniente è che può richiedere molto tempo nei processi che reagiscono solo lentamente. Per questi motivi alcuni praticanti di controllo preferiscono altre regole come Tyreus-Luyben o Rivera, Morari e Skogestad.
Regolatore PID guadagno Tuning
regolatore PID guadagno tuning può essere difficile. Il metodo proporzionale è il più facile da capire. In questo caso, l’output del fattore proporzionale è il prodotto del guadagno e dell’errore misurato ε. Così, maggiore guadagno proporzionale o errore rende per una maggiore uscita dal fattore proporzionale. L’impostazione del guadagno proporzionale troppo alto fa sì che un controller superi ripetutamente il setpoint, portando all’oscillazione. Mentre si imposta il guadagno proporzionale troppo basso rendere l’uscita del ciclo trascurabile. Un modo per compensare questo errore di stato stazionario sta usando il metodo Zeigler-Nichols per impostare i guadagni I e D a zero e quindi aumentare il guadagno P fino a quando l’uscita del loop inizia a oscillare.
Auto Tune
La maggior parte dei controller di processo venduti oggi incorporano funzioni di auto-tuning. I dettagli operativi variano da produttore a produttore, ma tutti seguono regole simili a quelle sopra descritte. In sostanza, il controller “impara” come il processo risponde a un disturbo o a una modifica del set point e calcola le impostazioni PID appropriate. Nel caso di un regolatore di temperatura come la serie CNI8 di OMEGA, quando viene selezionato “Auto Tune” il controller attiva un’uscita. Osservando sia il ritardo che la velocità con cui viene apportata la modifica, calcola le impostazioni ottimali di P, I e D, che possono quindi essere messe a punto manualmente se necessario. (Si noti che questo controller richiede che il set point sia di almeno 10°C al di sopra del valore di processo corrente per l’auto tuning da eseguire).
I controller più recenti e sofisticati, come la serie Platinum di regolatori di temperatura e di processo di OMEGA, incorporano la logica fuzzy con le loro capacità di auto tune. Ciò fornisce un modo di affrontare l’imprecisione e la non linearità in situazioni di controllo complesse, come spesso si incontrano nelle industrie manifatturiere e di processo, e aiuta con l’ottimizzazione della messa a punto.
Applicazioni comuni del controllo PID
Simulatore di controllo PID
I forni e i forni utilizzati nel trattamento termico industriale sono necessari per ottenere risultati coerenti indipendentemente da come possono variare la massa e l’umidità del materiale riscaldato. Ciò rende tale apparecchiatura ideale per il controllo PID. Le pompe utilizzate per i fluidi in movimento sono un’applicazione simile, in cui la variazione delle proprietà dei supporti potrebbe cambiare le uscite del sistema a meno che non venga implementato un ciclo di feedback efficace.
I sistemi di controllo del movimento utilizzano anche una forma di controllo PID. Tuttavia, poiché la risposta è ordini di grandezza più veloce rispetto ai sistemi sopra descritti, questi richiedono una forma di controller diversa da quella discussa qui.
Comprensione del PID Tuning
Il controllo PID viene utilizzato per gestire molti processi. I fattori di correzione vengono calcolati confrontando il valore di output con il set point e applicando guadagni che minimizzano il superamento e l’oscillazione mentre effettuano la modifica il più rapidamente possibile.
La sintonizzazione PID comporta la creazione di valori di guadagno appropriati per il processo controllato. Mentre questo può essere fatto manualmente o mediante euristica di controllo, la maggior parte dei controller moderni forniscono funzionalità di auto tune. Tuttavia, rimane importante per i professionisti del controllo capire cosa succede dopo che il pulsante è stato premuto.