Johnnie Alford, Ed Hughes, Howard Hatfield, Roy Theriot e Bruce Thompson fondarono Market Basket all’inizio del 1962. Ognuno era un droghiere indipendente, possedere un negozio ciascuno. I cinque droghieri si sono uniti per mantenere bassi i costi pubblicitari e mettere in comune il loro potere d’acquisto. Tre dei droghieri rimasero operatori di un supermercato mentre Hughes e Thompson formarono una società 50-50 per l’espansione congiunta.
Thompson e Hughes comprarono quattro negozi come partner nel 1960. Durante i primi anni 1970 hanno ottenuto ex A&P, Kroger e Weingarten negozi a Lake Charles, Beaumont, Port Arthur e Orange. Nel 1983, Bruce Thompson acquistò l’interesse di Hughes nella loro società a partecipazione congiunta.
Nel corso del 1980, due nuovi negozi sono stati costruiti, e la catena è cresciuta con l’acquisizione di altri 14 negozi precedentemente gestiti da Piggly Wiggly, Safeway, Theriot’s, Winn-Dixie, e Weingarten’s.
Il decennio successivo ha visto Market Basket iniziare un ampio programma di ristrutturazione e di espansione per metà della catena. Altri negozi nel 1990 sono stati acquisiti, tra cui quattro cash and carry posizioni e tre negozi AppleTree. La posizione Mauriceville è stato sostituito con un negozio di nuova costruzione durante questo periodo.
Durante l’estate del 2001, la società ha acquistato due negozi Hughes Market Basket, a Port Arthur e Nederland. Nel 2002, il droghiere ha acquistato due negozi Price-Lo a Vidor e DeRidder. Sono stati aggiunti anche Stanley a Leesville e Pair a Winnie.