pubblico di spettatori, nel 1934. Le conseguenze dell’applicazione della relatività ai sistemi giusti richiedono che, se richiediamo il risparmio energetico, E = mc^2 deve essere valido. Public domain image
Di tutte le equazioni che usiamo per descrivere l’Universo, forse la più famosa, E = mc2, è anche la più profonda. Scoperto per la prima volta da Einstein più di 100 anni fa, ci insegna una serie di cose importanti. Possiamo trasformare la massa in energia pura, ad esempio attraverso la fissione nucleare, la fusione nucleare o l’annientamento della materia-antimateria. Possiamo creare particelle (e antiparticelle) da nient’altro che pura energia. E, forse la cosa più interessante, ci dice che qualsiasi oggetto con massa, non importa quanto lo raffreddiamo, lo rallentiamo o lo isoliamo da tutto il resto, avrà sempre una quantità di energia intrinseca di cui non potremo mai liberarci. Ma da dove viene questa energia? Questo è ciò che Rene Berger vuole sapere, chiedendo:
La mia domanda è, nell’equazione E = mc2, da dove viene l’energia nella “m”?
Immergiamoci nella materia sulle scale più piccole per scoprirlo.
con quelli possibilmente più piccoli che si trovano all’interno di ciò che è noto. Con l’avvento dell’LHC, ora possiamo limitare la dimensione minima di quark ed elettroni a 10^-19 metri, ma non sappiamo fino a che punto vanno veramente, e se sono particelle puntiformi, di dimensioni finite o effettivamente composite. Fermilab
La prima cosa che dobbiamo fare è capire l’equazione E = mc2, e questo significa scomporre ciascuno dei termini al suo interno.
- E sta per energia: in questo caso, la quantità totale di energia contenuta nella particella (o insieme di particelle) che stiamo guardando.
- m sta per massa: la massa totale a riposo delle particelle che stiamo considerando, dove “massa a riposo” indica la massa della particella non in movimento e non legata ad altre particelle attraverso una qualsiasi delle forze note (gravitazione, forze nucleari o forza elettromagnetica).
- c2 è la velocità della luce al quadrato: in questo caso, solo un fattore di conversione, che ci dice come convertire la massa (che misuriamo in chilogrammi) in energia (che misuriamo in joule).
La ragione per cui possiamo ottenere così tanta energia da una reazione nucleare deriva direttamente da questa equazione, E = mc2.
Atollo di Enewetak. Il test faceva parte dell’operazione Ivy. Mike è stata la prima bomba all’idrogeno mai testata. Un rilascio di tanta energia corrisponde a circa 500 grammi di materia che vengono convertiti in energia pura: un’esplosione sorprendentemente grande per una così piccola quantità di massa. Le reazioni nucleari che coinvolgono la fissione o la fusione (o entrambi, come nel caso di Ivy Mike) possono produrre rifiuti radioattivi estremamente pericolosi a lungo termine. National Nuclear Security Administration / Nevada Site Office
Anche se dovessimo convertire solo un singolo chilogrammo (1 kg) di massa in energia, il fatto che c2 significa necessariamente che otterremmo l’equivalente di 21.5 megatoni di TNT di energia da quella conversione. Questo spiega perché il Sole produce così tanta energia; perché i reattori nucleari sono così efficienti; perché il sogno della fusione nucleare controllata è il “santo graal” dell’energia; e perché le bombe nucleari sono così potenti e così pericolose.
Ma c’è anche un lato più felice di E = mc2. Significa che esiste una forma di energia che non può essere tolta da una particella, indipendentemente da ciò che le fai. Finché rimane in esistenza, questa forma di energia rimarrà sempre con essa. Questo è affascinante per una serie di motivi, ma forse il più interessante è che tutte le altre forme di energia possono davvero essere rimosse.
l’Universo determina quando e in quali condizioni possono essere creati e descrive anche come curveranno lo spaziotempo nella Relatività Generale. Le proprietà di particelle, campi e spaziotempo sono tutte necessarie per descrivere l’Universo che abitiamo. Fico. 15-04a da universe-review.ca
Ad esempio, una particella in movimento ha energia cinetica: l’energia associata al suo movimento attraverso l’Universo. Quando un oggetto massiccio e in rapido movimento si scontra con un altro oggetto, impartirà energia e slancio ad esso come risultato della collisione, indipendentemente da ciò che si verifica. Questa forma di energia esiste sopra l’energia di massa di resto della particella; è una forma di energia intrinseca al moto della particella.
Ma questa è una forma di energia che può essere rimossa senza cambiare la natura della particella stessa. Semplicemente aumentando te stesso in modo da muoverti con la stessa velocità esatta (magnitudine e direzione) della particella che stai guardando, puoi diminuire l’energia totale di quella particella, ma solo fino a un certo minimo. Anche se si rimuove tutta la sua energia cinetica, la sua energia di massa a riposo, la parte definita da E = mc2, continuerà a rimanere inalterata.
Sole, che poi si muove attraverso la galassia in una diversa direzione di movimento. Si noti che i pianeti sono tutti sullo stesso piano e non si trascinano dietro il Sole o formano una scia di alcun tipo. Se dovessimo muoverci rispetto al Sole, sembrerebbe avere molta energia cinetica; se ci muovessimo con la stessa velocità nella stessa direzione, tuttavia, la sua energia cinetica scenderebbe a zero. Rhys Taylor
Potresti pensare che questo significa che puoi rimuovere ogni forma di energia diversa dall’energia di massa a riposo, quindi, per qualsiasi sistema. Tutte le altre forme di energia che si può pensare-energia potenziale, energia vincolante, energia chimica, ecc. – sono separati dalla massa di riposo, è vero. Nelle giuste condizioni, queste forme di energia possono essere portate via, lasciando solo le particelle nude, immobili e isolate. A quel punto, l’unica energia che avrebbero è la loro energia di massa di riposo: E = mc2.
Quindi da dove viene la massa a riposo, la m in E = mc2? Potresti essere veloce a rispondere “the Higgs”, che è parzialmente corretto. Nelle prime fasi dell’Universo, meno di 1 secondo dopo il Big Bang, la simmetria elettrodebole che unificava la forza elettromagnetica con la debole forza nucleare fu ripristinata, comportandosi come una singola forza. Quando l’Universo si espanse e si raffreddò abbastanza, quella simmetria si ruppe e le conseguenze per le particelle del Modello Standard furono tremende.
top), tutto è simmetrico e non esiste uno stato preferito. Quando la simmetria è rotta a energie inferiori (palla blu, fondo), la stessa libertà, di tutte le direzioni essendo uguali, non è più presente. Nel caso di rottura della simmetria elettrodebole, questo fa sì che il campo di Higgs si accoppi alle particelle del modello Standard, dando loro massa. Phys. Oggi 66, 12, 28 (2013)
Per uno, molte delle particelle — inclusi tutti i quark e i leptoni carichi — hanno acquisito una massa a riposo diversa da zero. A causa dell’accoppiamento di ciascuno di questi quanti di energia al campo di Higgs, un campo quantico che permea l’Universo, molte particelle ora hanno una massa a riposo diversa da zero. Questa è una risposta parziale a dove viene l’energia nella m per queste particelle: dal loro accoppiamento a un campo quantico fondamentale.
Ma non è sempre così semplice. Se prendi la massa di un elettrone e provi a spiegarla in base all’accoppiamento dell’elettrone con l’Higgs, avrai successo al 100%: il contributo dell’Higgs alla massa dell’elettrone ti dà esattamente la massa dell’elettrone. Ma se provi a spiegare la massa del protone con questo, sommando le masse di riposo dei quark e dei gluoni che lo compongono, sarai breve. Molto breve, in effetti: invece di ottenere il valore effettivo di 938 MeV/c2, otterrai solo ~1% del modo lì.
modello standard (in un modo che visualizza le relazioni e i modelli chiave in modo più completo e meno fuorviante rispetto all’immagine più familiare basata su un quadrato di particelle 4×4). In particolare, questo diagramma descrive tutte le particelle nel Modello Standard (inclusi i loro nomi di lettere, masse, spin, manualità, cariche e interazioni con i bosoni di gauge: cioè con le forze forti ed elettrodebole). Descrive anche il ruolo del bosone di Higgs e la struttura della rottura della simmetria elettrodebole, indicando come il valore di aspettativa del vuoto di Higgs rompe la simmetria elettrodebole e come le proprietà delle particelle rimanenti cambiano di conseguenza. Latham Boyle e Mardus di Wikimedia Commons
Poiché i protoni (e altri nuclei atomici correlati) sono tutti fatti di quark e gluoni e compongono la maggior parte della massa della materia normale (nota) nell’Universo, ci deve essere un altro contributore. Nel caso dei protoni, il colpevole è la forte forza nucleare. A differenza delle forze gravitazionali ed elettromagnetiche, la forte forza nucleare — basata sulla cromodinamica quantistica e sulla proprietà “colore” di quark e gluoni — diventa in realtà più forte si allontanano due quark.
Composto da tre quark a testa, ogni nucleone in un nucleo atomico è tenuto insieme da gluoni scambiati tra questi quark: una forza simile a una molla che diventa più forte più i quark si allontanano. La ragione per cui i protoni hanno una dimensione finita, nonostante siano fatti di particelle puntiformi, è dovuta alla forza di questa forza e alle cariche e accoppiamenti delle particelle all’interno del nucleo atomico.
l’esistenza della “carica di colore” e lo scambio di gluoni, è responsabile della forza che tiene insieme i nuclei atomici. Un gluone deve essere costituito da una combinazione colore / anticolor in modo che la forza forte si comporti come deve e fa. Wikimedia Commons utente Qashqaiilove
Se i quark potessero in qualche modo essere liberati, la maggior parte della massa nell’Universo sarebbe convertita in energia; E = mc2 è una reazione reversibile. A energie ultra-alte, come nell’Universo primissimo o in collidenti di ioni pesanti come RHIC o all’LHC, queste condizioni sono state raggiunte, creando un plasma di quark-gluoni. Una volta che le temperature, le energie e le densità scendono a valori abbastanza bassi, tuttavia, i quark vengono ri-confinati, ed è da lì che proviene la maggior parte della massa della materia normale.
In altre parole, è molto meno energeticamente favorevole avere tre quark liberi — anche con il resto diverso da zero dato loro dall’Higgs-che avere quei quark legati insieme in particelle composite come protoni e neutroni. La maggior parte dell’energia (E) responsabile delle masse conosciute (m) nel nostro Universo proviene dalla forza forte e dall’energia di legame introdotta dalle regole quantistiche che governano le particelle con una carica di colore.
il suo spin, ma anche i gluoni, i quark marini e gli antiquark, e anche il momento angolare orbitale. La repulsione elettrostatica e l’attraente forza nucleare forte, in tandem, sono ciò che dà al protone la sua dimensione, e le proprietà della miscelazione dei quark sono necessarie per spiegare la suite di particelle libere e composite nel nostro Universo. La somma delle diverse forme di energia di legame, insieme alla massa a riposo dei quark, è ciò che dà massa al protone e a tutti i nuclei atomici. APS / Alan Stonebraker
Quello che abbiamo imparato molto tempo fa è ancora vero: l’energia può sempre essere convertita da una forma all’altra. Ma questo si verifica solo ad un costo: il costo di pompare abbastanza energia in un sistema al fine di eliminare quella forma aggiuntiva di energia. Per l’esempio di energia cinetica in precedenza, ciò significava aumentare la velocità (come l’osservatore) o la velocità della particella (rispetto a te, l’osservatore) fino a quando non corrispondono, entrambi richiedono l’input di energia.
Per altre forme di energia, può essere più complesso. Gli atomi neutri sono ~0.0001% meno massiccio degli atomi ionizzati, poiché il legame elettromagnetico degli elettroni ai nuclei atomici emana circa ~ 10 eV di energia a testa. Anche l’energia potenziale gravitazionale, risultante dalla deformazione dello spazio dovuta a una massa, svolge un ruolo. Anche il pianeta Terra, nel suo complesso, è circa lo 0,00000004% meno massiccio degli atomi che lo compongono, poiché l’energia potenziale gravitazionale del nostro mondo ammonta fino a 2 × 1032 J di energia.
griglia, mettendo giù una massa fa sì che quelle che sarebbero state linee “rette” diventino invece curve di una quantità specifica. La curvatura dello spazio dovuta agli effetti gravitazionali della Terra è una visualizzazione dell’energia potenziale gravitazionale, che può essere enorme per sistemi massicci e compatti come il nostro pianeta. Christopher Vitale di Networkologies and the Pratt Institute
Quando si tratta della più famosa equazione di Einstein, E = mc2 ci dice che tutto con la massa ha una quantità fondamentale di energia inerente ad essa che non può essere rimossa con qualsiasi mezzo. Solo distruggendo completamente l’oggetto — o scontrandolo con l’antimateria (causando il rilascio di energia) o pompando abbastanza energia in esso (solo per le particelle composite, lasciando intatti i suoi costituenti fondamentali) — possiamo convertire quella massa in energia di qualche forma.
Per le particelle fondamentali del Modello Standard, il campo di Higgs e il suo accoppiamento a ciascuna di queste particelle fornisce l’energia che costituisce la massa, m. Ma per la maggior parte della massa conosciuta nell’Universo, protoni, neutroni e altri nuclei atomici, è l’energia di legame che deriva dalla forza forte che ci dà la maggior parte della nostra massa, m. Per la materia oscura? Nessuno lo sa ancora, ma potrebbe essere l’Higgs, una qualche forma di energia vincolante, o qualcos’altro completamente nuovo. Qualunque sia la causa, tuttavia, qualcosa sta fornendo l’energia per questa massa invisibile. E = mc2 è sicuro di rimanere vero.
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