Melissa è cresciuta a Sayville, New York. La sua carriera di attrice è iniziata all ” età di quattro anni, quando ha fatto uno spot per un giocattolo vasca da bagno chiamato Splashy. Sua madre, Paula Hart, è stata la sua agente fin dall’inizio. Melissa è la più grande di otto figli, alcuni dal secondo matrimonio di sua madre. Sei sorelle, Trisha Hart, Elizabeth Hart, Emily Hart, Alexandra Hart-Gilliams, Samantha Hart, e Mackenzie Lee Hart, che è l’unico fratello che non è mai apparso nella serie TV di Melissa, Sabrina the Teenage Witch (1996). Suo fratello è Brian Hart.
Melissa si è esibita in due opere teatrali come il più giovane membro della compagnia Circle Repertory Lab di New York: “Beside Herself” nel 1989 (con Lois Smith e William Hurt) e “Imagining Brad” nel 1990. È stata anche nella produzione del National Actors Theatre di” The Crucible ” a Broadway con Martin Sheen (come sostituto di tre dei bambini nello spettacolo). Melissa cita Shirley Temple e Audrey Hepburn come ispirazioni di recitazione precoce e raccoglie ancora cimeli del primo. Negli ultimi anni, è stata giocoleria recitazione e frequentare la New York University. Ora vive nel Connecticut.