Théorie Des Jeux

Qu’Est-Ce Que La Théorie Des Jeux?

La théorie des jeux est un cadre théorique permettant de concevoir des situations sociales entre joueurs concurrents. À certains égards, la théorie des jeux est la science de la stratégie, ou du moins la prise de décision optimale d’acteurs indépendants et concurrents dans un cadre stratégique.

Les principaux pionniers de la théorie des jeux étaient le mathématicien John von Neumann et l’économiste Oskar Morgenstern dans les années 1940. Le mathématicien John Nash est considéré par beaucoup comme la première extension significative des travaux de von Neumann et Morgenstern.

Théorie des jeux

Les bases de la Théorie des jeux

L’objectif de la théorie des jeux est le jeu, qui sert de modèle d’une situation interactive entre les joueurs rationnels. La clé de la théorie des jeux est que le gain d’un joueur dépend de la stratégie mise en œuvre par l’autre joueur. Le jeu identifie les identités, les préférences et les stratégies disponibles des joueurs et comment ces stratégies affectent le résultat. Selon le modèle, diverses autres exigences ou hypothèses peuvent être nécessaires.

La théorie des jeux a un large éventail d’applications, y compris la psychologie, la biologie évolutive, la guerre, la politique, l’économie et les affaires. Malgré ses nombreuses avancées, la théorie des jeux est encore une science jeune et en développement.

Définitions de la théorie des jeux

Chaque fois que nous avons une situation avec deux joueurs ou plus qui implique des gains connus ou des conséquences quantifiables, nous pouvons utiliser la théorie des jeux pour aider à déterminer les résultats les plus probables. Commençons par définir quelques termes couramment utilisés dans l’étude de la théorie des jeux :

• Jeu : Tout ensemble de circonstances dont le résultat dépend des actions de deux ou plusieurs décideurs (joueurs)
• Joueurs : Un décideur stratégique dans le contexte du jeu
• Stratégie: Un plan d’action complet qu’un joueur prendra compte tenu de l’ensemble des circonstances qui pourraient survenir dans le jeu
• Paiement: Le paiement qu’un joueur reçoit en arrivant à un résultat particulier (Le paiement peut être sous n’importe quelle forme quantifiable, du dollar à l’utilité.)
• Ensemble d’informations: Les informations disponibles à un moment donné du jeu (Le terme ensemble d’informations est le plus souvent appliqué lorsque le jeu a une composante séquentielle.)
• Équilibre: Le point dans un jeu où les deux joueurs ont pris leurs décisions et où un résultat est atteint

L’équilibre de Nash

L’équilibre de Nash est un résultat atteint qui, une fois atteint, signifie qu’aucun joueur ne peut augmenter les gains en changeant les décisions unilatéralement. Cela peut également être considéré comme « aucun regret », en ce sens qu’une fois qu’une décision est prise, le joueur n’aura aucun regret concernant les décisions compte tenu des conséquences.

L’équilibre de Nash est atteint dans le temps, dans la plupart des cas. Cependant, une fois l’équilibre de Nash atteint, il ne sera pas dévié. Après avoir appris à trouver l’équilibre de Nash, examinez comment un mouvement unilatéral affecterait la situation. Cela a-t-il un sens? Cela ne devrait pas, et c’est pourquoi l’équilibre de Nash est décrit comme « pas de regrets. »En général, il peut y avoir plus d’un équilibre dans un jeu.

Cependant, cela se produit généralement dans les jeux avec des éléments plus complexes que deux choix par deux joueurs. Dans les jeux simultanés qui se répètent au fil du temps, l’un de ces équilibres multiples est atteint après quelques essais et erreurs. Ce scénario de choix différents avant d’atteindre l’équilibre est le plus souvent joué dans le monde des affaires lorsque deux entreprises déterminent les prix de produits hautement interchangeables, tels que les billets d’avion ou les boissons gazeuses.

Impact sur l’économie et les affaires

La théorie des jeux a révolutionné l’économie en abordant des problèmes cruciaux dans les modèles économiques mathématiques antérieurs. Par exemple, l’économie néoclassique a eu du mal à comprendre l’anticipation entrepreneuriale et n’a pas pu gérer la concurrence imparfaite. La théorie des jeux a détourné l’attention de l’équilibre stable vers le processus du marché.

En entreprise, la théorie des jeux est bénéfique pour modéliser des comportements concurrents entre agents économiques. Les entreprises ont souvent plusieurs choix stratégiques qui affectent leur capacité à réaliser des gains économiques. Par exemple, les entreprises peuvent être confrontées à des dilemmes tels que le retrait de produits existants ou le développement de nouveaux produits, la baisse des prix par rapport à la concurrence ou l’utilisation de nouvelles stratégies de marketing. Les économistes utilisent souvent la théorie des jeux pour comprendre le comportement des entreprises oligopoles. Il permet de prédire les résultats probables lorsque les entreprises adoptent certains comportements, tels que la fixation des prix et la collusion.

Types de Théorie des jeux

Bien qu’il existe de nombreux types (par exemple, symétrique / asymétrique, simultanée / séquentielle, et al.) des théories des jeux, les théories des jeux coopératives et non coopératives sont les plus courantes. La théorie des jeux coopératifs traite de la façon dont les coalitions, ou groupes coopératifs, interagissent lorsque seuls les gains sont connus. C’est un jeu entre coalitions de joueurs plutôt qu’entre individus, et il questionne comment les groupes se forment et comment ils répartissent le gain entre les joueurs.

La théorie des jeux non coopérative traite de la façon dont les agents économiques rationnels traitent les uns avec les autres pour atteindre leurs propres objectifs. Le jeu non coopératif le plus courant est le jeu stratégique, dans lequel seules les stratégies disponibles et les résultats résultant d’une combinaison de choix sont répertoriés. Un exemple simpliste d’un jeu non coopératif du monde réel est Rock-Paper-Scissors.

Exemples de Théorie des jeux

Il existe plusieurs « jeux » que la théorie des jeux analyse. Ci-dessous, nous en décrirons brièvement quelques-uns.

Le Dilemme du prisonnier

Le dilemme du prisonnier est l’exemple le plus connu de la théorie des jeux. Prenons l’exemple de deux criminels arrêtés pour un crime. Les procureurs n’ont aucune preuve tangible pour les condamner. Cependant, pour obtenir des aveux, les fonctionnaires retirent les prisonniers de leurs cellules solitaires et interrogent chacun dans des chambres séparées. Aucun des prisonniers n’a les moyens de communiquer entre eux. Les officiels présentent quatre offres, souvent affichées sous la forme d’une boîte de 2 x 2.

1. Si tous deux avouent, ils écoperont chacun d’une peine de cinq ans de prison.
2. Si le Prisonnier 1 avoue, mais le Prisonnier 2 ne le fait pas, le Prisonnier 1 aura trois ans et le Prisonnier 2 aura neuf ans.
3. Si le Prisonnier 2 avoue, mais le Prisonnier 1 ne le fait pas, le Prisonnier 1 aura 10 ans et le Prisonnier 2 aura deux ans.
4. Si aucun des deux n’avoue, chacun purgera deux ans de prison.

La stratégie la plus favorable est de ne pas avouer. Cependant, aucun des deux n’est au courant de la stratégie de l’autre, et sans certitude que l’un n’avouera pas, les deux avoueront probablement et écoperont d’une peine de prison de cinq ans. L’équilibre de Nash suggère que dans le dilemme d’un prisonnier, les deux joueurs feront le geste qui leur convient le mieux individuellement mais le pire pour eux collectivement.

Il a été déterminé que l’expression « tit for tat » est la stratégie optimale pour optimiser le dilemme d’un prisonnier. Tit for tat a été introduit par Anatol Rapoport, qui a développé une stratégie dans laquelle chaque participant au dilemme d’un prisonnier itéré suit un plan d’action cohérent avec le tour précédent de son adversaire. Par exemple, s’il est provoqué, un joueur répond ensuite par des représailles; s’il n’est pas provoqué, le joueur coopère.

Jeu de dictateur

C’est un jeu simple dans lequel le Joueur A doit décider comment diviser un prix en argent avec le Joueur B, qui n’a aucune contribution dans la décision du Joueur A. Bien qu’il ne s’agisse pas d’une stratégie de théorie des jeux en soi, elle fournit des informations intéressantes sur le comportement des gens. Les expériences révèlent qu’environ 50% gardent tout l’argent pour eux-mêmes, 5% le partagent également et les 45% restants donnent à l’autre participant une part plus petite.

Le jeu du dictateur est étroitement lié au jeu de l’ultimatum, dans lequel le Joueur A reçoit un montant d’argent fixe, dont une partie doit être donnée au Joueur B, qui peut accepter ou rejeter le montant donné. Le hic est que si le deuxième joueur rejette le montant offert, A et B n’obtiennent rien. Les jeux dictator et ultimatum retiennent des leçons importantes pour des questions telles que les dons caritatifs et la philanthropie.

Dilemme du bénévole

Dans le dilemme d’un bénévole, quelqu’un doit entreprendre une corvée ou un travail pour le bien commun. Le pire résultat possible se réalise si personne ne se porte volontaire. Par exemple, considérons une entreprise dans laquelle la fraude comptable est endémique, bien que la direction ne le sache pas. Certains employés subalternes du service de la comptabilité sont au courant de la fraude, mais hésitent à en informer la direction, car cela entraînerait le licenciement des employés impliqués dans la fraude et très probablement des poursuites.

Être étiqueté comme lanceur d’alerte peut également avoir des répercussions sur toute la ligne. Mais si personne ne se porte volontaire, la fraude à grande échelle peut entraîner la faillite éventuelle de l’entreprise et la perte d’emplois de tous.

Le jeu de mille-pattes

Le jeu de mille-pattes est un jeu de forme étendue en théorie des jeux dans lequel deux joueurs ont alternativement une chance de prendre la plus grande part d’une réserve d’argent qui augmente lentement. Il est arrangé de sorte que si un joueur passe la planque à son adversaire qui prend ensuite la planque, le joueur reçoit une quantité plus petite que s’il avait pris le pot.

Le jeu de mille-pattes se termine dès qu’un joueur prend la cachette, ce joueur obtenant la plus grande partie et l’autre joueur la plus petite partie. Le jeu a un nombre total prédéfini de tours, qui sont connus de chaque joueur à l’avance.

Limites de la Théorie des jeux

Le plus gros problème de la théorie des jeux est que, comme la plupart des autres modèles économiques, elle repose sur l’hypothèse que les gens sont des acteurs rationnels qui s’intéressent à eux-mêmes et maximisent l’utilité. Bien sûr, nous sommes des êtres sociaux qui coopèrent et se soucient du bien-être des autres, souvent à nos propres frais. La théorie des jeux ne peut pas expliquer le fait que dans certaines situations, nous pouvons tomber dans un équilibre de Nash, et d’autres fois non, en fonction du contexte social et de l’identité des joueurs.

Foire aux questions

Quels sont les « jeux » joués en théorie des jeux ?

On l’appelle théorie des jeux car la théorie tente de comprendre les actions stratégiques de deux ou plusieurs « joueurs » dans une situation donnée contenant des règles et des résultats définis. Bien qu’elle soit utilisée dans un certain nombre de disciplines, la théorie des jeux est notamment utilisée comme outil dans l’étude des affaires et de l’économie. Les « jeux » peuvent donc comprendre comment deux entreprises concurrentes réagiront aux baisses de prix de l’autre, si une entreprise doit en acquérir une autre, ou comment les traders d’un marché boursier peuvent réagir aux variations de prix.

En termes théoriques, ces jeux peuvent être classés comme similaires aux dilemmes du prisonnier, au jeu du dictateur, au faucon et à la colombe et à la bataille des sexes, parmi plusieurs autres variantes.

Quelles sont certaines des hypothèses sur ces jeux?

Comme de nombreux modèles économiques, la théorie des jeux contient également un ensemble d’hypothèses strictes qui doivent tenir pour que la théorie fasse de bonnes prédictions dans la pratique. Tout d’abord, tous les joueurs sont des acteurs rationnels maximisant l’utilité qui ont des informations complètes sur le jeu, les règles et les conséquences. Les joueurs ne sont pas autorisés à communiquer ou à interagir entre eux. Les résultats possibles ne sont pas seulement connus à l’avance, mais ne peuvent pas non plus être modifiés. Le nombre de joueurs dans un jeu peut théoriquement être infini, mais la plupart des jeux seront mis dans le contexte de deux joueurs seulement.

Qu’est-ce qu’un équilibre de Nash ?

L’équilibre de Nash est un concept important faisant référence à un état stable dans un jeu où aucun joueur ne peut gagner un avantage en changeant unilatéralement une stratégie, en supposant que les autres participants ne changent pas non plus leurs stratégies. L’équilibre de Nash fournit le concept de solution dans un jeu non coopératif (contradictoire). Il porte le nom de John Nash qui a reçu le Nobel en 1994 pour son travail

Qui est venu avec la théorie des jeux?

La théorie des jeux est largement attribuée aux travaux du mathématicien John von Neumann et de l’économiste Oskar Morgenstern dans les années 1940, et a été largement développée par de nombreux autres chercheurs et universitaires dans les années 1950.Elle reste à ce jour un domaine de recherche active et de sciences appliquées.