Johnnie Alford, Ed Hughes, Howard Hatfield, Roy Theriot et Bruce Thompson ont fondé Market Basket au début de 1962. Chacun était un épicier indépendant, possédant un magasin chacun. Les cinq épiciers se sont unis pour maintenir les coûts de publicité bas et mutualiser leur pouvoir d’achat. Trois des épiciers sont restés exploitants d’un seul supermarché, tandis que Hughes et Thompson ont formé une société à 50-50 pour une expansion conjointe.
Thompson et Hughes ont acheté quatre magasins en tant que partenaires dans les années 1960. Au début des années 1970, ils ont obtenu d’anciens magasins A&P, Kroger et Weingarten à Lake Charles, Beaumont, Port Arthur et Orange. En 1983, Bruce Thompson a acheté la participation de Hughes dans leur société détenue conjointement.
Au cours des années 1980, deux nouveaux magasins ont été construits et la chaîne a grandi avec l’acquisition de 14 autres magasins auparavant exploités par Piggly Wiggly, Safeway, Theriot’s, Winn-Dixie et Weingarten’s.
La décennie suivante a vu Market Basket commencer un vaste programme de rénovation et d’expansion pour la moitié de la chaîne. Dans les années 1990, d’autres magasins ont été acquis, dont quatre magasins de caisse et de transport et trois magasins AppleTree. L’emplacement de Mauriceville a été remplacé par un magasin nouvellement construit à cette époque.
Au cours de l’été 2001, la société a acheté deux magasins Hughes Market Basket, à Port Arthur et aux Pays-Bas. En 2002, l’épicier a acheté deux magasins Price-Lo à Vidor et DeRidder. Stanley à Leesville et Pair à Winnie ont également été ajoutés.