Comment le football a résolu un problème de locus
16 février 2020
Voici une question plutôt sèche que vous pourriez rencontrer lors d’un examen de mathématiques:
« Deux poteaux verticaux sont distants de 8 mètres. Tracez le lieu des points situés à moins de 6 mètres du pôle le plus proche. »
Nous reviendrons sur cette question plus tard.
D’abord – une histoire du football.
Tout le monde sait à quoi ressemble la surface de réparation sur un terrain de football: c’est un grand rectangle (connu sous le nom de box de 18 yards). Si quelqu’un de l’équipe attaquante est fauché dans la zone, il reçoit une pénalité qui est prise à un endroit situé à 12 mètres de la ligne de but.
Il y a aussi un autre rectangle plus petit: la boîte de six verges, dont la fonction principale est de limiter l’endroit où le gardien peut placer le ballon lors d’un coup de pied de but.
Vous n’avez probablement jamais pensé à l’origine de la surface de réparation, mais il est naturel de supposer que les inventeurs des lois du football se sont assis un jour et ont dit: « ayons une surface de réparation, et faisons-la comme ça ».
Mais ce n’est pas le cas. Comme pour tous les autres sports, les marques de terrain modernes ont évolué.
L’invention de la surface de réparation
Le football tel que nous le reconnaissons vaguement a commencé dans les années 1870, mais ce n’est qu’en 1891 que l’idée d’un penalty a été introduite. Une ligne a été marquée sur le terrain, à 12 mètres de la ligne de but. Toute faute ou tout handball à l’intérieur de cette zone entraînait une pénalité, et le coup de pied de pénalité pouvait être pris à n’importe quel point le long de la ligne de 12 verges (bien que la raison pour laquelle un joueur ne le prendrait pas seulement à partir du point central ne soit pas claire).
Le coup de pied de but a également été officialisé. C’est ce que disent les « lois » pertinentes du football de 1891:
« …balle…sera lancé…à moins de six mètres du poteau de but le plus près du point où le ballon a quitté le terrain de jeu. »
Le joueur au sol a dû peindre une ligne pour marquer la zone où le coup de pied de but a été autorisé à être pris. Le but était de 8 mètres de large, et le coup de pied de but devait être pris à moins de 6 mètres du poteau le plus proche. C’est exactement la même chose que la question de localisation au début de ce blog (mais en utilisant des yards au lieu de mètres). Essayez de l’esquisser.
Le résultat est un double renflement, qui rappelle à mes enfants quelque chose d’un peu grossier.
Mais le football n’a sûrement pas vraiment fait ça?
Oui, ils l’ont fait. Regardez la photo ci-dessous, prise lors de la finale de la FA Cup 1901 entre Tottenham Hotspur et Sheffield United. Vous pouvez clairement distinguer la ligne de la zone bombée de six mètres.
En 1902, la FA changea à nouveau les lois, introduisant le point de pénalité et la case de 18 verges, et la case rectangulaire de six verges. Les courbes excentriques du lieu de six yards ont été consignées dans l’histoire du football.
