De 1815 à 1816, il étudie à l’École Polytechnique de Paris. Il a été formé en physique et en mathématiques. En 1828, il obtient son D.Sc . diplôme avec une thèse intitulée Recherches sur la force du coeur aortique. Il s’intéressait au flux de sang humain dans des tubes étroits.
En 1838, il a dérivé expérimentalement, et en 1840 et 1846 a formulé et publié, la loi de Poiseuille (maintenant connue sous le nom d’équation de Hagen–Poiseuille, créditant également Gotthilf Hagen), qui s’applique à l’écoulement laminaire, c’est-à-dire à l’écoulement non turbulent de liquides à travers des tuyaux de section uniforme, tels que le flux sanguin dans les capillaires et les veines.
L’équation en notation standard de dynamique des fluides est
Δ P = 8 μ Q l π r 4, {\displaystyle\Delta P = {\frac{8\mu LQ} {\pi r ^{4}}},}
ou
Δ P = 128 μ l q π d 4, {\displaystyle\Delta P = {\frac {128\mu LQ} {\pi d ^{4}}},}
ou
Δ P = 32 μ L v d 2, {\displaystyle\Delta P = {\frac {32\mu Lv} {d^{2}}},}
où:
Δ P {\displaystyle\Delta P}
est la perte de pression, L {\displaystyle L}
est la longueur du tuyau, μ {\displaystyle\mu}
est la viscosité dynamique, Q {\displaystyle Q}
est le débit volumétrique, r {\displaystyle r}
est le rayon, d{\displaystyle d}
est le diamètre, π{\displaystyle\pi}
est le diamètre constante mathématique π, v {\displaystyle v}
est la vitesse.
L’équilibre, l’unité de viscosité dans le système CGS, porte son nom. Les tentatives d’introduire « poiseuille » comme nom de l’unité SI Pa·s ont eu peu de succès.