Le type d’écoulement qui se produit dans un fluide dans un canal est important dans les problèmes de dynamique des fluides et affecte par la suite le transfert de chaleur et de masse dans les systèmes de fluides. Le nombre de Reynolds sans dimension est un paramètre important dans les équations qui décrivent si des conditions d’écoulement complètement développées conduisent à un écoulement laminaire ou turbulent. Le nombre de Reynolds est le rapport entre la force d’inertie et la force de cisaillement du fluide: la vitesse à laquelle le fluide se déplace par rapport à sa viscosité, quelle que soit l’échelle du système de fluide. L’écoulement laminaire se produit généralement lorsque le fluide se déplace lentement ou que le fluide est très visqueux. À mesure que le nombre de Reynolds augmente, par exemple en augmentant le débit du fluide, l’écoulement passera d’un écoulement laminaire à un écoulement turbulent à une plage spécifique de nombres de Reynolds, la plage de transition laminaire–turbulent dépendant de faibles niveaux de perturbation dans le fluide ou d’imperfections dans le système d’écoulement. Si le nombre de Reynolds est très faible, bien inférieur à 1, alors le fluide présentera un écoulement de Stokes, ou rampant, où les forces visqueuses du fluide dominent les forces d’inertie.
Le calcul spécifique du nombre de Reynolds, et les valeurs où se produit l’écoulement laminaire, dépendra de la géométrie du système d’écoulement et du schéma d’écoulement. L’exemple courant est l’écoulement à travers un tuyau, où le nombre de Reynolds est défini comme
R e = ρ u D H μ = u D H ν = Q D H ν A, {\displaystyle\mathrm {Re}= {\frac {\rho uD_ {\text {H}}} {\mu}} = {\frac {uD_{\text{H}}}{\nu}} = {\frac {QD_{\text{H}}} {\nu A}}, }
où :
DH est la valeur diamètre hydraulique du tuyau (m); Q est le débit volumétrique (m3 / s); A est la section transversale du tuyau (m2); u est la vitesse moyenne du fluide (unités SI: m / s); μ est la viscosité dynamique du fluide (Pa · s = N · s / m2 = kg / (m · s)); ν est la viscosité cinématique du fluide, ν = μ / ρ (m2 / s); ρ est la densité du fluide (kg / m3).
Pour de tels systèmes, l’écoulement laminaire se produit lorsque le nombre de Reynolds est inférieur à une valeur critique d’environ 2 040, bien que la plage de transition se situe généralement entre 1 800 et 2 100.
Pour les systèmes de fluides se produisant sur des surfaces externes, tels que l’écoulement devant des objets suspendus dans le fluide, d’autres définitions des nombres de Reynolds peuvent être utilisées pour prédire le type d’écoulement autour de l’objet. Le nombre de Reynolds des particules Rep serait utilisé pour les particules en suspension dans les fluides en circulation, par exemple. Comme pour l’écoulement dans les tuyaux, l’écoulement laminaire se produit généralement avec des nombres de Reynolds plus faibles, tandis que l’écoulement turbulent et les phénomènes connexes, tels que l’excrétion de vortex, se produisent avec des nombres de Reynolds plus élevés.