Quel est le plus grand nombre auquel vous pouvez penser? Un million ? Un milliard ? Un billion? Un gazillion ? L’infini ?
Il y a longtemps, les mathématiciens ont trouvé un moyen facile de représenter de très grands nombres. Ils ont créé des exposants (également appelés puissances) pour représenter la fonction mathématique de multiplier un nombre par lui-même un certain nombre de fois.
Regardons quelques exemples. Si vous voyez 102, 10 est la base et le 2 est l’exposant ou la puissance. 102 signifie 10 à la deuxième puissance ou 10 multiplié par lui-même deux fois. Ainsi, 102 est identique à 10 X 10 ou 100.
De même, 103 est identique à 10 x 10 x 10, ce qui équivaut à 1 000. Voyez-vous un motif? Lorsque 10 est la base, l’exposant sera le nombre de zéros après le 1 dans la réponse. Ainsi, 106 serait un 1 avec 6 zéros, ou 1 000 000 (1 million).
Les exposants fonctionnent avec n’importe quelle base. Par exemple, 42 est identique à 4 x 4 (16) et 43 est identique à 4 x 4 x 4 (64).
Comment 1 milliard et 1 billion seraient-ils représentés en tant qu’exposants? Un milliard est 1 suivi de 9 zéros, soit 109. Un billion est 1 suivi de 12 zéros, soit 1012.
Croyez-le ou non, les mathématiciens utilisent des nombres beaucoup plus grands que 1 billion. En 1938, un garçon de 9 ans nommé Milton Sirotta, neveu du mathématicien américain Edward Kasner, inventa un nouveau numéro qu’il appela un googol. Selon Milton, un googol vaut 10100, ou 1 suivi de 100 zéros!
Quelle est la taille d’un googol ? Vraiment, vraiment grand! Les mathématiciens pensent qu’un googol est plus grand que le nombre de particules subatomiques dans l’univers. Malgré sa taille, un googol est toujours plus petit que le nombre total de parties d’échecs différentes possibles (environ 10120).
Non content de la taille hallucinante du googol, Milton a également inventé un numéro encore plus grand : le googolplex. Un googolplex est 10googol, ou 1 avec un googol de zéros après.
Quelle est la taille d’un googolplex ? Si toute la matière de l’univers était transformée en papier, il ne suffirait toujours pas de papier pour écrire tous les zéros dans un googolplex. Même si vous essayiez d’écrire tous les zéros dans un googolplex — et que vous pouviez écrire deux nombres par seconde — il vous faudrait plus de temps que l’âge de l’univers pour l’écrire!
Googol et googolplex ne sont pas très souvent utilisés, sauf pour montrer la différence entre un nombre incroyablement grand et l’infini… ou pour rappeler aux étudiants comment les exposants peuvent être utilisés pour générer rapidement des nombres énormes.
Ces termes ont cependant inspiré l’une des entreprises les plus célèbres et les plus prospères au monde aujourd’hui. Le géant de la technologie Google a choisi son nom en fonction d’une faute d’orthographe intentionnelle de googol.
La société voulait faire comprendre que son moteur de recherche sur Internet pouvait fournir d’énormes quantités d’informations à ses utilisateurs. Le siège actuel de Google à Mountain View, en Californie, est devenu le Googleplex.
Google traite désormais plus de 1 milliard de demandes de recherche chaque jour. Le principal moteur de recherche Google est le site Web le plus visité d’Internet.
Le moteur de recherche Google — un nom — est devenu tellement associé à la recherche sur Internet que google — un verbe — a été ajouté au dictionnaire. Cela signifie « utiliser le moteur de recherche Google pour obtenir des informations sur Internet. »