L’idée du Central Music Hall a été conçue par George B. Carpenter, un promoteur local de concerts et de conférences. Carpenter était membre de la populaire église centrale non confessionnelle du révérend David Swing, et il a imaginé un bâtiment nommé en son honneur qui abriterait l’église et comporterait également une salle de concert, des magasins et des bureaux. La construction a commencé au printemps de 1879 et l’auditorium (pas encore complètement terminé) a ouvert ses portes le 5 décembre, devenant immédiatement le premier auditorium de la ville. C’était le premier music-hall important à être construit après le Grand incendie de Chicago de 1871. Le bâtiment à usage mixte comprenait un théâtre, six étages de bureaux et des devantures au niveau de la rue.
Le théâtre est devenu connu à l’échelle nationale pour son excellente acoustique. Avant la conception du Central Music Hall, Carpenter avait étudié l’acoustique à travers les travaux de l’ingénieur écossais John Scott Russell qui avait étudié la façon dont le son se déplace dans les grands intérieurs. Carpenter a donné ses conclusions à Adler qui a utilisé les connaissances dans la conception de la salle en inclinant le sol du public vers le haut, loin de la scène, éliminant ainsi l’obstruction entre la scène et le public. Il a également aligné des poutres de plafond en saillie dans la direction de la scène afin que le son soit dirigé hors du plafond. Adler affinera ces caractéristiques dans les conceptions ultérieures de l’auditorium, y compris le plus célèbre théâtre de l’Auditorium achevé en 1890.
Adler a déclaré que le Central Music Hall « s’est avéré à bien des égards l’un des bâtiments les plus réussis jamais construits à Chicago, et je le considérerai toujours comme le fondement de tout statut professionnel que j’acquiers. »
Le 30 avril 1901, le bâtiment a été démoli pour faire place au magasin principal de la société Marshall Field&, aujourd’hui Macy’s, qui occupe toujours le site. Adler est décédé à peu près à la même époque, en 1900, et une haute colonne de granit rougeâtre (visible sur la photo, entrée principale à droite) de l’entrée de State Street a été conservée et placée sur la tombe d’Adler au cimetière Mount Mayriv. La deuxième colonne a également été sauvée et marque maintenant la tombe d’Edwin Walker (1833-1910) au cimetière de Rosehill, mais elle a été fortement modifiée et ne ressemble pas à la colonne originale conçue par Adler. Walker était un ami d’Adler, les deux dînaient souvent ensemble, et il était un entrepreneur de carrière de pierre qui avait probablement fourni le granit pour les colonnes lors de la construction du Central Music Hall.