À quelle vitesse est le personnage de X-Men Quicksilver, également connu sous le nom de Peter Maximoff (et fils de Magnéto)? Ce serait un sujet de débat populaire au bar à bandes dessinées — si un bar à bandes dessinées existait. Il existe un tel bar, je dois y aller.
Nous pouvons prendre une pause pour répondre à cette question, en commençant par une scène du film X-Men: Apocalypse de 2016. Dans celui-ci, Quicksilver arrive à l’École pour jeunes surdoués de Xavier (le manoir des X-Men). Dès qu’il y arrive, il se rend compte qu’il est en train d’exploser. C’est à Peter de sauver tout le monde. Il fait plusieurs voyages dans et hors du manoir pour mettre les étudiants en sécurité. Et c’est là que je vais estimer sa vitesse.
Commentaire préventif. Oui, je sais que c’est juste un film. Oui, je sais que ce n’est pas réel. Je m’en fiche. C’est ainsi que je montre mon appréciation des films de super-héros, en retirant les mouvements physiques. C’est exactement ce que je fais.
Vitesse de calcul
Supposons que je traverse la cour, que je touche un arbre, puis que je revienne à l’endroit où j’ai commencé. Si je connais le temps que cela prend et la distance totale, je peux calculer la vitesse moyenne comme suit:
Cela semble simple, mais je dois souligner qu’il s’agit de la vitesse moyenne. C’est ce que vous obtenez lorsque vous divisez la distance parcourue (Δs) par le temps qu’il faut (Δt). Ne confondez pas cela avec la vitesse moyenne. Normalement, lorsque nous disons vitesse moyenne, nous parlons de la vitesse vectorielle. Cela dépend de la position de début et de fin du mouvement. Si je cours vers l’arbre et reviens, ma vitesse moyenne serait le vecteur zéro.
Maintenant, j’ai juste besoin d’estimer la distance et le temps et la flèche — j’ai la vitesse moyenne de Quicksilver. Bien sûr, cela semble simple, mais il y a quelques problèmes. Je vais avoir besoin d’estimer certaines choses. Tels que:
- Le temps total qu’il faut à Quicksilver pour sauver toutes ces personnes.
- Le nombre de voyages qu’il fait dans et hors du manoir des X-Men.
- Le pourcentage de temps qu’il court par rapport au temps qu’il passe à faire des gestes stupides et à jouer avec des choses.
Commençons par l’estimation la plus simple — le temps. Quicksilver semble (en quelque sorte) remarquer l’explosion dès qu’elle commence à l’intérieur du manoir. Je ne sais pas comment il sait que ça a explosé. Il ne peut pas l’entendre parce que le son voyagerait avec l’onde de choc. De plus, il ne peut pas voir l’explosion car elle est à l’intérieur du manoir. Eh bien. Je suppose que ça n’a pas d’importance. Mais encore – le temps total doit être le temps nécessaire pour que l’onde de choc de l’explosion se propage à la cour extérieure. C’est combien de temps Quicksilver a pour sortir tout le monde.
Alors, à quelle vitesse est une explosion? Bien sûr, ce n’est pas une explosion ordinaire. C’est en quelque sorte lié à son ennemi juré, Apocalypse — ce n’est pas un explosif chimique conventionnel. Mais c’est quand même un bon point de départ. La vitesse d’une onde de choc en expansion est appelée vitesse de détonation. Heureusement, Wikipedia a un tableau des vitesses de détonation.
La vitesse de détonation la plus lente provient du nitrate d’ammonium avec une vitesse de 2700 m / s et la plus élevée (DDF) est d’environ 10 000 m / s. Afin de tenir compte de cette plage de vitesses, je vais utiliser une vitesse de détonation de 6000 +/- 3000 mètres par seconde. Le « +/- » signifie « plus ou moins » pour afficher la plage d’incertitude. Je vais utiliser cela pour toutes mes estimations.
Maintenant, j’ai besoin de la distance d’explosion. Permettez-moi d’appeler cela dy (pour la distance à la cour). Je n’ai aucune idée d’où se trouve ce manoir, alors je vais juste deviner la distance est 100 +/- 50 mètres. Pour être clair, avec cette notation, cela signifie que la distance réelle de la cour se situe entre 50 mètres et 150 mètres. Je peux rassembler ces deux estimations pour obtenir le gain de temps total.
Je ne vais pas encore mettre de valeurs. Je le ferai à la fin. Mais la prochaine chose que je dois estimer est le nombre total de voyages effectués par Quicksilver dans et hors du manoir. Ce n’est pas trop difficile, car vous pouvez simplement regarder le clip et compter le nombre de fois où il attrape quelqu’un (parfois il attrape deux personnes). Avec mes doigts et mes orteils, je compte 21 voyages. Je vais appeler cette variable N et la laisser être égale à 21 +/- 1 (au cas où j’en ai ajouté un ou en ai manqué un).
Maintenant que j’ai le nombre de trajets, la distance de trajet (jusqu’à la cour) et le temps total, j’ai à peu près tout ce dont j’ai besoin. Je peux diviser le temps total d’explosion par le nombre de voyages pour obtenir le temps d’un voyage. Le seul problème est que cela ne fonctionne pas tout à fait. Quicksilver doit agir comme un enfant et s’arrêter et jouer avec des trucs tout en sauvant les gens. Je ne peux pas vraiment estimer le temps qu’il perd puisque le film se joue au ralenti. Au lieu de cela, je vais estimer le pourcentage du temps total perdu. Appelons cela Pw (pourcentage gaspillé) avec une valeur de 10 +/- 10 pour cent. Cela signifie que le temps d’un voyage dans et hors du manoir peut être calculé comme suit:
Maintenant pour l’expression finale. C’est ce que vous attendiez. C’est l’expression de la vitesse de Quicksilver.
C’est une belle équation. J’aime ça. Vous remarquez quelque chose ici? La distance de la cour n’a pas d’importance (elle s’annule). Étant donné que le temps total et la distance totale dépendent de cette distance de triage, elle ne prend pas en compte la vitesse moyenne. Voyez – nous l’avons estimé pour rien.
Mais voici la meilleure partie. Maintenant que j’ai à la fois des estimations et des incertitudes pour les estimations, je peux obtenir une valeur pour la vitesse de Quicksilver AVEC INCERTITUDE. Oui, je peux obtenir une gamme pour ses vitesses. Ça va être génial. Alors, comment calculez-vous la vitesse lorsque les quantités ont des incertitudes? C’est le cauchemar de votre cours d’introduction au laboratoire de physique. Mais attendez. Je vais faire simple. J’utiliserai la méthode « manivelle trois fois » pour calculer les incertitudes. Voici comment cela fonctionne.
- Calculez la vitesse. Ignorez toutes les choses d’incertitude.
- Calculez la vitesse minimale. Utilisez les valeurs qui donnent la vitesse la plus basse possible. Notez que si vous divisez par le temps, vous utiliserez le plus grand temps possible afin d’obtenir la vitesse la plus petite possible.
- Calculez la vitesse maximale. C’est comme la vitesse minimale — sauf que c’est le maximum.
Pour la réponse finale, je rapporterai la vitesse normale, et l’incertitude de cette vitesse sera la moyenne de l’écart par rapport aux valeurs maximale et minimale. C’est tout. Allons-y. Bien sûr, je vais écrire cela comme un script python — à la fois parce que c’est plus facile et parce que cela signifie que vous pouvez changer les valeurs si vous le souhaitez (je sais que vous voulez changer des choses).
OK, juste pour être clair. Cela donne à Quicksilver une vitesse de 280 +/- 188 kilomètres par seconde (ou, si vous insistez pour penser en miles par seconde, 174 +/- 117 mps). Oui, c’est beaucoup plus rapide que la vitesse du son, mais beaucoup plus lent que la vitesse de la lumière. C’est à peu près la bonne plage de vitesses. Mais attendez. Il y a trop de questions sans réponse. Voici quelques questions de devoirs.
Devoirs
- Estimez l’accélération de Quicksilver alors qu’il court jusqu’à la vitesse, puis s’arrête. Trouvez la valeur de cette accélération en unités de « g » où 1 g = 9,8 m / s2.
- À un moment donné, Quicksilver jette certaines personnes par la fenêtre. À quelle vitesse devraient-ils être lancés et à quel angle?
- Estimez l’accélération des personnes jetées par la fenêtre lorsqu’elles entrent en collision avec les rideaux (qui les attrapent).
- Quelles sont les autres vitesses calculées de Quicksilver à partir d’autres scènes? Allusion: Je sais que cela existe depuis que je l’ai écrit – mais vous devez le rechercher. Et Flash ? À quelle vitesse va-t-il ?
- Au début de la scène, Quicksilver mange un twinkie. Combien de twinkies aurait-il besoin de manger pour avoir assez d’énergie pour sauver tous ces gens?
- Qu’en est-il de la résistance à l’air? Estimez la résistance de l’air sur un humain qui court aussi vite.
- Il a également laissé aller du twinkie au début. On dirait qu’il flotte dans les airs — mais ce n’est pas le cas. Non, il tombe mais les choses tournent au ralenti. Utilisez ceci pour estimer la vitesse de ralenti du film.
- Estimer le coefficient de frottement statique entre l’argent vif et le sol afin de fonctionner comme lui.
Un dernier point. Je ne pense pas que Quicksilver court vite. Au lieu de cela, je pense qu’il a la capacité de contrôler le temps. Il peut faire ralentir le temps autour de lui de sorte qu’il semble courir vite. Cela signifie qu’il n’a pas besoin d’avoir des accélérations ou des coefficients de frottement très élevés et d’autres choses. Mais qui se soucie de sa façon de travailler. C’est toujours un super-héros.
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