A menudo se piensa que el pudín blanco es un plato muy antiguo que, al igual que la morcilla, era una forma tradicional de hacer uso de los despojos después de la matanza anual del ganado. Mientras que las recetas de morcilla aparecen en fuentes romanas, es probable que el pudín blanco tenga orígenes específicamente medievales, posiblemente como un descendiente culinario de recetas medievales endulzadas de tipo mezcla blanca que combinan pollo rallado, arroz y almendras, o como una forma de aligerar los despojos con la adición de crema, huevos y pan rallado. Las versiones sin carne eran comunes, ya que se podían comer durante el período cuaresmal de abstinencia. Muchas recetas más antiguas están endulzadas: un budín británico del siglo XV combinado hígado de cerdo, crema, huevos, migas de pan, pasas y dátiles, mientras que una colección de recetas de 1588 incluía un budín blanco hecho de sebo de res, migas de pan, yema de huevo y grosellas, aromatizado con nuez moscada, azúcar y canela. Una receta similar dada en el libro de Woolley de 1670 The Queen-Like Closet usaba luces de cerdo y se rellenaba con pieles de salchichas intestinales. A mediados del siglo XVIII, la receta de budín blanco de Elizabeth Raffald, «Budines blancos en pieles», combinaba arroz, manteca de cerdo, almendras molidas, grosellas y huevo, utilizando azúcar, nuez moscada, canela y macis como aromas: en este período, la inclusión de despojos como hígado o luces, así como aromas dulces, se estaba volviendo más rara.
Una receta de pudín de avena que se encuentra en el siglo XVIII, el Ama de casa completa se hace con sebo de carne y crema, se espesa con harina de avena y se mezcla con yemas de huevo, luego se hornea en un plato con médula.
Junto con estas recetas más refinadas y elaboradas, una forma más simple de budín blanco era popular en Irlanda, Escocia y algunas partes del norte de Inglaterra, combinando sebo, avena (o cebada en Northumberland), condimentos y cebollas, en intestinos de oveja o vaca. En las partes de habla gaélica de Escocia e Irlanda se les llamaba marag gheal o putóg bhán. Estos pudines a base de avena sobrevivieron en la cocina irlandesa y escocesa moderna, aunque con diferencias regionales significativas. Los pudines blancos escoceses de fabricación comercial moderna generalmente se basan en avena, cebollas y sebo de carne de res; la misma mezcla simplemente frita en una sartén se conoce como skirlie. En Irlanda, los budines blancos también incluyen una proporción sustancial de cerdo o hígado de cerdo y grasa de cerdo. La mayoría de los pudines blancos modernos se rellenan en una cubierta de celulosa sintética y se hierven o se cuecen al vapor; las especias típicas utilizadas incluyen pimienta blanca, nuez moscada y salvia.