Johnnie Alford, Ed Hughes, Howard Hatfield, Roy Theriot y Bruce Thompson fundaron Market Basket a principios de 1962. Cada uno era un tendero independiente, con una tienda cada uno. Los cinco tenderos se unieron para mantener bajos los costos de publicidad y aunar su poder adquisitivo. Tres de las tiendas de comestibles siguieron siendo operadores de un supermercado, mientras que Hughes y Thompson formaron una corporación 50-50 para la expansión conjunta.
Thompson y Hughes compraron cuatro tiendas como socios en la década de 1960. A principios de la década de 1970 obtuvieron las antiguas tiendas A&P, Kroger y Weingarten en Lake Charles, Beaumont, Port Arthur y Orange. En 1983, Bruce Thompson compró la participación de Hughes en su corporación conjunta.
Durante la década de 1980, se construyeron dos nuevas tiendas, y la cadena creció con la adquisición de 14 tiendas más anteriormente operadas por Piggly Wiggly, Safeway, Theriot’s, Winn-Dixie y Weingarten’s.
La siguiente década vio a Market Basket comenzar un extenso programa de remodelación y expansión para la mitad de la cadena. Se adquirieron más tiendas en la década de 1990, incluidas cuatro ubicaciones de cash and carry y tres tiendas AppleTree. La ubicación de Mauriceville fue reemplazada por una tienda de nueva construcción durante este tiempo.
Durante el verano de 2001, la compañía compró dos tiendas Hughes Market Basket, en Port Arthur y Nederland. En 2002, el tendero compró dos tiendas de precio bajo en Vidor y DeRidder. Se añadieron Stanley en Leesville y Pair en Winnie.