¿Qué tan rápido es el personaje de X-Men Quicksilver, también conocido como Peter Maximoff (e hijo de Magneto)? Este sería un tema popular de debate en el bar de cómics, si existiera un bar de cómics. Si existe un bar así, tengo que irme.
Podemos intentar responder a esta pregunta, comenzando con una escena de la película de 2016 X-Men: Apocalypse. En ella, Quicksilver llega a la Escuela de Xavier para Jóvenes Dotados (la mansión de los X-Men). Justo cuando llega, se da cuenta de que está en proceso de explotar. Eso significa que depende de Peter salvar a todos. Hace múltiples viajes dentro y fuera de la mansión para llevar a los estudiantes a un lugar seguro. Y aquí es donde estimaré su velocidad.
Preferente comentario. Sí, sé que es sólo una película. Sí, sé que no es real. No me importa. Así es como muestro mi aprecio por las películas de superhéroes, sacando los movimientos físicos. Eso es lo que hago.
Calculando la velocidad
Supongamos que corro a través del patio, toco un árbol y luego vuelvo a donde empecé. Si sé que el tiempo y la distancia total, puedo calcular la velocidad media como:
Que parece sencillo, pero debo señalar que esta es la velocidad media. Eso es lo que obtienes cuando divides la distancia recorrida (Δs) por el tiempo que toma (Δt). No confunda esto con la velocidad media. Normalmente, cuando decimos velocidad media estamos hablando de la velocidad vectorial. Esto depende de la posición inicial y final del movimiento. Si corro hacia el árbol y regreso, mi velocidad promedio sería el vector cero.
Ahora solo necesito estimar la distancia, el tiempo y la pluma: tengo la velocidad media de Quicksilver. Por supuesto, eso suena simple, pero hay algunos problemas. Voy a necesitar estimar algunas cosas. Por ejemplo:
- El tiempo total que tarda Quicksilver en salvar a todas estas personas.
- El número de viajes que hace dentro y fuera de la Mansión de los X-Men.
- El porcentaje de tiempo que está corriendo en comparación con el tiempo que pasa haciendo gestos tontos y jugando con cosas.
Comencemos con la estimación más fácil: el tiempo. Quicksilver parece (de alguna manera) notar la explosión justo cuando comienza dentro de la mansión. No tengo idea de cómo sabe que explotó. No puede oírlo porque el sonido viajaría con la onda de choque. Además, no puede ver la explosión ya que está dentro de la mansión. Oh, bueno. Supongo que no importa. Pero aún así, el tiempo total tiene que ser el tiempo que tarda la onda de choque de la explosión en expandirse al patio exterior. Ese es el tiempo que Quicksilver tiene para sacar a todos.
Entonces, ¿qué tan rápido es una explosión? Por supuesto que no es una explosión ordinaria. De alguna manera está conectado a su némesis, Apocalipsis, no es un explosivo convencional a base de químicos. Pero aún así, es un buen lugar para empezar. La velocidad de una onda expansiva de choque se llama velocidad de detonación. Afortunadamente, Wikipedia tiene una tabla de velocidades de detonación.
La velocidad de detonación más lenta es a partir de nitrato de amonio con una velocidad de 2700 m / s y la más alta (DDF) es de alrededor de 10,000 m/ s. Para acomodar este rango de velocidades, voy a usar una velocidad de detonación de 6000 +/- 3000 metros por segundo. El «+/-» significa «más o menos», para mostrar el rango de incertidumbre. Voy a usar esto para todas mis estimaciones.
Ahora necesito la distancia de explosión. Déjame llamar a esto dy (para la distancia al patio). No tengo ni idea de dónde está esta mansión, así que voy a adivinar la distancia es 100 +/- 50 metros. Para que quede claro, con esta notación significa que la distancia real de la yarda está entre 50 y 150 metros. Puedo juntar estas dos estimaciones para obtener el tiempo de ahorro total.
yo no voy a poner los valores en el momento. Lo haré al final. Pero lo siguiente que necesito estimar es el número total de viajes que Quicksilver hace dentro y fuera de la mansión. Esto no es demasiado difícil, porque puedes ver el clip y contar el número de veces que agarra a alguien (a veces agarra a dos personas). Usando mis dedos de manos y pies, cuento 21 viajes. Voy a llamar a esta variable N y dejar que sea igual a 21 +/- 1 (en caso de que haya añadido uno o haya omitido uno).
Ahora que tengo el número de viajes, la distancia de viaje (al patio) y el tiempo total, tengo casi todo lo que necesito. Puedo dividir el tiempo total de explosión por el número de viajes para obtener el tiempo para un viaje. El único problema es que esto no funciona del todo. Quicksilver tiene que actuar como un niño y parar y jugar con cosas mientras salva a la gente. Realmente no puedo estimar el tiempo que pierde desde que la película se está reproduciendo en cámara lenta. En cambio, voy a estimar el porcentaje del tiempo total perdido. Llamemos a esto Pw (porcentaje desperdiciado) con un valor de 10 +/- 10 por ciento. Eso significa que el tiempo para un viaje dentro y fuera de la mansión se puede calcular como:
Ahora para la expresión final. Esto es lo que has estado esperando. Esta es la expresión de la velocidad de Quicksilver.
es una buena ecuación. Me gusta. ¿Notas algo aquí? La distancia de patio no importa (se cancela). Dado que tanto el tiempo total como la distancia total dependen de esta distancia de patio, no tiene en cuenta la velocidad promedio. Lo calculamos para nada.
Pero aquí viene la mejor parte. Ahora que tengo estimaciones e incertidumbres para las estimaciones, puedo obtener un valor para la velocidad de Quicksilver CON INCERTIDUMBRE. Sí, puedo conseguir un rango para sus velocidades. Va a ser genial. Entonces, ¿cómo se calcula la velocidad cuando las cantidades tienen incertidumbres? Esta es la pesadilla de tu curso de introducción al laboratorio de física. Pero espera. Voy a hacerlo simple. Usaré el método de «manivela tres veces» para calcular incertidumbres. Así es como funciona.
- Calcular la velocidad. Ignora todo lo de la incertidumbre.
- Calcule la velocidad mínima. Utilice los valores que dan la velocidad más baja posible. Tenga en cuenta que si está dividiendo por tiempo, utilizaría el tiempo más grande posible para obtener la velocidad más pequeña posible.
- Calcule la velocidad máxima. Es como la velocidad mínima, excepto que es la máxima.
Para la respuesta final, informaré de la velocidad normal, y la incertidumbre en esta velocidad será el promedio de la desviación de los valores máximo y mínimo. Eso es. Hagámoslo. Por supuesto, voy a escribir esto como un script en Python, tanto porque es más fácil como porque eso significa que puede cambiar los valores si lo desea (sé que desea cambiar cosas).
OK, sólo para ser claros. Eso le da a Quicksilver una velocidad de 280 +/- 188 kilómetros por segundo (o, si insiste en pensar en millas por segundo, 174 +/- 117 mps). Sí, eso es mucho más rápido que la velocidad del sonido, pero mucho más lento que la velocidad de la luz. Ese es el rango correcto de velocidades. Pero espera. Hay demasiadas preguntas sin responder. Aquí hay algunas preguntas para los deberes.
Tarea
- Estimar la aceleración de Quicksilver a medida que se acelera y luego se detiene. Encuentre el valor de esta aceleración en unidades de «g» donde 1 g = 9.8 m/s2.
- En un momento dado, Quicksilver arroja a algunas personas por la ventana. ¿A qué velocidad tendrían que ser lanzados y en qué ángulo?
- Estimar la aceleración de las personas arrojadas desde la ventana al chocar con las cortinas (que las atrapan).
- ¿Cuáles son otras velocidades calculadas de Quicksilver de otras escenas? Sugerencia: Sé que esto está ahí fuera desde que lo escribí, pero tienes que buscarlo. ¿Qué hay de Flash? ¿Qué tan rápido es?
- Al principio de la escena, Quicksilver se está comiendo un twinkie. ¿Cuántos twinkies necesitaría comer para obtener suficiente energía para salvar a toda esta gente?
- ¿Qué pasa con la resistencia al aire? Estima la resistencia del aire en un humano corriendo tan rápido.
- También nos dejó el twinkie al principio. Parece que simplemente flota en el aire, pero no lo hace. No, se está cayendo, pero las cosas funcionan en cámara súper lenta. Use esto para estimar la velocidad de cámara lenta de la película.
- Estimar el coeficiente de fricción estática entre Quicksilver y el suelo para correr como él lo hace.
Un último punto. No creo que Quicksilver corra rápido. En cambio, creo que tiene la capacidad de controlar el tiempo. Puede hacer que el tiempo se ralentice a su alrededor de tal manera que parezca que está corriendo rápido. Eso significa que no tiene que tener aceleraciones súper altas o coeficientes de fricción y esas cosas. Pero a quién le importa cómo trabaja. Sigue siendo un superhéroe.
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