Williams nació como Anson William Heimlich en una familia judía. Su padre, Haskell Heimlich, cambió legalmente la ortografía del apellido a «Heimlick», a diferencia del tío de Williams, el Dr. Henry Heimlich, homónimo de la maniobra de Heimlich para el tratamiento de víctimas de asfixia. Williams asistió a Burbank High School, donde fue capitán del equipo de atletismo y actuó en múltiples producciones escolares. En 1971, apareció con John Amos en un comercial para McDonald’s.
En 1972, Williams interpretó a Potsie Weber en un segmento de la serie de antología cómica Love, Estilo Americano titulada «Love and the Happy Days», que también presentó a Richie Cunningham (Ron Howard), la madre de Richie, Marion (Marion Ross), y otros personajes que se separaron en la serie de televisión Happy Days. (Sólo Williams, Howard y Ross repitieron sus papeles para el spin-off).La primera temporada de la nueva serie, durante la cual Williams recibió la segunda facturación después de Howard, se centró principalmente en Richie y Potsie. Finalmente, a medida que el personaje emergente Arthur «Fonzie» Fonzarelli (Henry Winkler) y la madre, el padre y la hermana de Richie se hicieron más populares, Potsie se unió a Ralph Malph (Don Most, que era simplemente un personaje secundario en la primera temporada), y Potsie y Ralph se convirtieron en inseparables.
A diferencia de Howard y Most, Williams fue uno de los pocos en permanecer durante toda la serie, aunque sus apariciones se hicieron menos frecuentes en temporadas posteriores. En algunos episodios, Richie, Potsie y Ralph formaron un combo de banda que se presentó en el autocine de Arnold y en otros lugares. Como Potsie, Williams cantó la voz principal del grupo. La primera esposa de Williams, Lorrie Mahaffey, interpretó a la novia de Potsie, Jennifer, en temporadas posteriores.
Después de Happy Days, Williams comenzó una carrera mucho más prolífica como director de televisión, comenzando con programas cortos para niños adolescentes, incluyendo especiales extraescolares «No Greater Gift» (1985) y «The Drug Knot» (1986), y la película para televisión Lone Star Kid (1986). Ha dirigido muchos episodios para una variedad de series de televisión, incluyendo The Pretender, Beverly Hills, 90210, Melrose Place, seaQuest 2032, Star Trek: Espacio Profundo Nueve, Star Trek: Voyager, Xena: Princesa Guerrera, Hércules: Los Viajes Legendarios, La Vida Secreta de la Adolescente Estadounidense, Sabrina la Bruja Adolescente y Embrujada. También dirigió varios episodios de la serie de televisión 7th Heaven.
A pesar de su éxito como director y productor, Williams ha regresado ocasionalmente a su trabajo en Happy Days de manera retrospectiva. Se interpretó a sí mismo en un episodio de Happy Days de 1996, Boy Meets World (que también contó con ex compañeros de reparto Tom Bosley y Pat Morita).Mientras dirigía un episodio de 2003 de Sabrina la Bruja Adolescente titulado «Sabrina en el País de las maravillas», apareció como Potsie en una secuencia de fantasía.También se unió a sus compañeros de reparto de Happy Days para dos especiales de reunión: The Happy Days Reunion Special (1992) y Happy Days: 30th Anniversary Reunion (2005).Williams inicialmente se opuso a las imágenes de Potsie apareciendo en el video musical de Weezer de 1994 Buddy Holly, que se ambientó en el autocine de Arnold de Happy Days, pero más tarde cedió.
Williams también es un hombre de negocios. En 1987, Al Molinaro, miembro del elenco de Happy Days, y él abrieron una cadena de comensales llamada Big Al’s; el negocio desapareció. Fundó Starmaker Products, una empresa de cosméticos, y fue orador destacado en la Exposición Nacional de Marcas de la Oficina de Patentes y Marcas de los Estados Unidos en abril de 2008, en la que habló sobre la importancia de las marcas registradas para las pequeñas empresas (y firmó autógrafos para los fanáticos de Happy Days). Williams es el autor de Cantando a un Bulldog: De Días Felices al Director de Hollywood, y el Mentor Improbable Que Me llevó allí.
Happy Days Lawsuiteditar
El 19 de abril de 2011, Williams y cuatro de sus co-estrellas de Happy Days, Erin Moran, Don Most, Marion Ross y el patrimonio de Tom Bosley, que murió en 2010, presentaron una demanda por incumplimiento de contrato de $10 millones contra CBS, propietaria del programa, alegando que no habían recibido el pago por los ingresos de comercialización adeudados bajo sus contratos. Los miembros del elenco afirmaron que no habían recibido ingresos de artículos relacionados con el espectáculo, incluidos cómics, camisetas, álbumes de recortes, tarjetas de intercambio, juegos, fiambreras, muñecas, autos de juguete, imanes, tarjetas de felicitación y DVD, donde sus imágenes aparecen en las cubiertas de las cajas. Según sus contratos, se suponía que se les pagaría el 5% de los ingresos netos de la comercialización si se usaban sus únicas imágenes, y la mitad de esa cantidad si estaban en un grupo. CBS dijo que debía a los actores 8 8,500 y 9 9,000 cada uno, la mayoría de los ingresos de las máquinas tragamonedas, pero el grupo dijo que se les debía millones. La demanda se inició después de que Ross fuera informado por un amigo que jugaba tragamonedas en un casino de una máquina de «Días Felices» en la que los jugadores ganan el bote cuando se lanzan cinco Marion Rosses.
En octubre de 2011, un juez rechazó la demanda de fraude del grupo, lo que significaba que no podían recibir millones de dólares en daños potenciales. El 5 de junio de 2012, un juez rechazó una moción presentada por CBS para que el caso fuera desestimado, lo que significaba que iría a juicio el 17 de julio si el asunto no se resolvía para entonces. En julio de 2012, los actores resolvieron su demanda con la CBS. Cada uno recibió un pago de 6 65,000 y una promesa de CBS de seguir cumpliendo con los términos de sus contratos. Williams dijo: «Estoy muy satisfecho con el acuerdo. Y eso es todo lo que puedo decir.»