Spieltheorie

Was ist Spieltheorie?

Spieltheorie ist ein theoretischer Rahmen für die Konzeption sozialer Situationen unter konkurrierenden Spielern. In gewisser Hinsicht ist die Spieltheorie die Wissenschaft der Strategie oder zumindest die optimale Entscheidungsfindung unabhängiger und konkurrierender Akteure in einem strategischen Umfeld.Die wichtigsten Pioniere der Spieltheorie waren der Mathematiker John von Neumann und der Ökonom Oskar Morgenstern in den 1940er Jahren. Mathematiker John Nash wird von vielen als die erste bedeutende Erweiterung der von Neumann und Morgenstern Arbeit angesehen.

Die Grundlagen der Spieltheorie

Im Mittelpunkt der Spieltheorie steht das Spiel, das als Modell einer interaktiven Situation unter rationalen Spielern dient. Der Schlüssel zur Spieltheorie ist, dass die Auszahlung eines Spielers von der Strategie des anderen Spielers abhängt. Das Spiel identifiziert die Identitäten, Vorlieben und verfügbaren Strategien der Spieler und wie diese Strategien das Ergebnis beeinflussen. Je nach Modell können verschiedene andere Anforderungen oder Annahmen notwendig sein.Spieltheorie hat eine breite Palette von Anwendungen, einschließlich Psychologie, Evolutionsbiologie, Krieg, Politik, Wirtschaft und Wirtschaft. Trotz ihrer vielen Fortschritte ist die Spieltheorie noch eine junge und sich entwickelnde Wissenschaft.

Definitionen der Spieltheorie

Jedes Mal, wenn wir eine Situation mit zwei oder mehr Spielern haben, die bekannte Auszahlungen oder quantifizierbare Konsequenzen beinhalten, können wir die Spieltheorie verwenden, um die wahrscheinlichsten Ergebnisse zu bestimmen. Beginnen wir mit der Definition einiger Begriffe, die im Studium der Spieltheorie häufig verwendet werden:

• Spiel: Jede Reihe von Umständen, deren Ergebnis von den Handlungen von zwei oder mehr Entscheidungsträgern (Spielern) abhängt
• Spieler: Ein strategischer Entscheidungsträger im Kontext des Spiels
• Strategie: Ein strategischer Entscheidungsträger im Kontext des Spiels: Ein kompletter Aktionsplan, den ein Spieler angesichts der Umstände, die innerhalb des Spiels auftreten können, ergreifen wird
• Auszahlung: Die Auszahlung, die ein Spieler erhält, wenn er zu einem bestimmten Ergebnis kommt (Die Auszahlung kann in jeder quantifizierbaren Form erfolgen, von Dollar bis Dollar).)
• Informationssatz: Die Informationen, die zu einem bestimmten Zeitpunkt im Spiel verfügbar sind (Der Begriff Informationssatz wird am häufigsten verwendet, wenn das Spiel eine sequentielle Komponente hat.)
• Gleichgewicht: Der Punkt in einem Spiel, an dem beide Spieler ihre Entscheidungen getroffen haben und ein Ergebnis erreicht wird

Das Nash-Gleichgewicht

Das Nash-Gleichgewicht ist ein erreichtes Ergebnis, das, sobald es erreicht ist, bedeutet, dass kein Spieler die Auszahlung erhöhen kann, indem er Entscheidungen einseitig ändert. Es kann auch als „kein Bedauern“ angesehen werden, in dem Sinne, dass der Spieler, sobald eine Entscheidung getroffen wurde, Entscheidungen unter Berücksichtigung der Konsequenzen nicht bereut.

Das Nash-Gleichgewicht wird in den meisten Fällen mit der Zeit erreicht. Sobald jedoch das Nash-Gleichgewicht erreicht ist, wird nicht mehr davon abgewichen. Nachdem wir gelernt haben, wie man das Nash-Gleichgewicht findet, schauen wir uns an, wie sich eine einseitige Bewegung auf die Situation auswirken würde. Macht es Sinn? Es sollte nicht, und deshalb wird das Nash-Gleichgewicht als „kein Bedauern“ beschrieben.“ Im Allgemeinen kann es in einem Spiel mehr als ein Gleichgewicht geben.

Dies geschieht jedoch normalerweise in Spielen mit komplexeren Elementen als zwei Entscheidungen von zwei Spielern. In gleichzeitigen Spielen, die sich im Laufe der Zeit wiederholen, wird eines dieser multiplen Gleichgewichte nach einigem Ausprobieren erreicht. Dieses Szenario unterschiedlicher Entscheidungen vor dem Erreichen des Gleichgewichts wird am häufigsten in der Geschäftswelt gespielt, wenn zwei Unternehmen die Preise für stark austauschbare Produkte wie Flugpreise oder alkoholfreie Getränke bestimmen.

Auswirkungen auf Wirtschaft und Unternehmen

Die Spieltheorie führte zu einer Revolution in der Wirtschaft, indem entscheidende Probleme in früheren mathematischen Wirtschaftsmodellen angegangen wurden. Zum Beispiel kämpfte die neoklassische Ökonomie darum, unternehmerische Vorfreude zu verstehen, und konnte den unvollkommenen Wettbewerb nicht bewältigen. Die Spieltheorie lenkte die Aufmerksamkeit vom stationären Gleichgewicht auf den Marktprozess ab.

In der Wirtschaft ist die Spieltheorie vorteilhaft für die Modellierung konkurrierender Verhaltensweisen zwischen Wirtschaftsakteuren. Unternehmen haben oft mehrere strategische Entscheidungen, die sich auf ihre Fähigkeit auswirken, wirtschaftlichen Gewinn zu erzielen. Zum Beispiel können Unternehmen mit Dilemmata konfrontiert sein, z. B. ob sie bestehende Produkte zurückziehen oder neue entwickeln, die Preise im Vergleich zur Konkurrenz senken oder neue Marketingstrategien anwenden möchten. Ökonomen verwenden oft die Spieltheorie, um das Verhalten von Oligopolen zu verstehen. Es hilft, wahrscheinliche Ergebnisse vorherzusagen, wenn Unternehmen bestimmte Verhaltensweisen wie Preisabsprachen und Absprachen anwenden.

Arten der Spieltheorie

Obwohl es viele Arten gibt (z.B. symmetrisch/asymmetrisch, simultan/sequentiell, et al. von den Spieltheorien sind kooperative und nicht-kooperative Spieltheorien am häufigsten. Die kooperative Spieltheorie befasst sich damit, wie Koalitionen oder kooperative Gruppen interagieren, wenn nur die Auszahlungen bekannt sind. Es ist ein Spiel zwischen Koalitionen von Spielern und nicht zwischen Individuen, und es stellt in Frage, wie sich Gruppen bilden und wie sie die Auszahlung unter den Spielern verteilen.Die nichtkooperative Spieltheorie befasst sich damit, wie rationale Wirtschaftsakteure miteinander umgehen, um ihre eigenen Ziele zu erreichen. Das häufigste nicht-kooperative Spiel ist das Strategiespiel, in dem nur die verfügbaren Strategien und die Ergebnisse aufgelistet werden, die sich aus einer Kombination von Entscheidungen ergeben. Ein vereinfachtes Beispiel für ein reales, nicht kooperatives Spiel ist Stein-Papier-Schere.

Beispiele für Spieltheorie

Es gibt mehrere „Spiele“, die die Spieltheorie analysiert. Im Folgenden werden wir nur einige davon kurz beschreiben.

Das Gefangenendilemma

Das Gefangenendilemma ist das bekannteste Beispiel der Spieltheorie. Betrachten Sie das Beispiel von zwei Kriminellen, die wegen eines Verbrechens verhaftet wurden. Staatsanwälte haben keine harten Beweise, um sie zu verurteilen. Um jedoch ein Geständnis zu erlangen, entfernen Beamte die Gefangenen aus ihren Einzelzellen und befragen sie in getrennten Kammern. Keiner der Gefangenen hat die Möglichkeit, miteinander zu kommunizieren. Beamte präsentieren vier Angebote, oft als 2 x 2 Box angezeigt.

1. Wenn beide gestehen, erhalten sie jeweils eine fünfjährige Haftstrafe.
2. Wenn Gefangener 1 gesteht, Gefangener 2 jedoch nicht, erhält Gefangener 1 drei Jahre und Gefangener 2 neun Jahre.
3. Wenn Gefangener 2 gesteht, Gefangener 1 jedoch nicht, erhält Gefangener 1 10 Jahre und Gefangener 2 zwei Jahre.
4. Wenn keiner gesteht, wird jeder zwei Jahre im Gefängnis sitzen.

Die günstigste Strategie ist, nicht zu gestehen. Keiner von beiden ist sich jedoch der Strategie des anderen bewusst, und ohne die Gewissheit, dass einer nicht gestehen wird, werden beide wahrscheinlich gestehen und eine fünfjährige Haftstrafe erhalten. Das Nash-Gleichgewicht legt nahe, dass in einem Gefangenendilemma, Beide Spieler werden den Zug machen, der für sie individuell am besten ist, aber für sie kollektiv schlechter.

Der Ausdruck „tit for tat“ hat sich als die optimale Strategie zur Optimierung eines Gefangenendilemmas erwiesen. Tit for tat wurde von Anatol Rapoport eingeführt, der eine Strategie entwickelte, bei der jeder Teilnehmer an einem iterierten Gefangenendilemma einer Vorgehensweise folgt, die mit der vorherigen Runde seines Gegners übereinstimmt. Zum Beispiel, wenn provoziert, Ein Spieler reagiert anschließend mit Vergeltung; wenn nicht provoziert, der Spieler kooperiert.

Diktatorspiel

Dies ist ein einfaches Spiel, bei dem Spieler A entscheiden muss, wie er einen Geldpreis mit Spieler B teilt, der keinen Einfluss auf die Entscheidung von Spieler A hat. Dies ist zwar keine spieltheoretische Strategie an sich, bietet jedoch einige interessante Einblicke in das Verhalten der Menschen. Experimente zeigen, dass etwa 50% das gesamte Geld für sich behalten, 5% es gleichmäßig aufteilen und die anderen 45% dem anderen Teilnehmer einen kleineren Anteil geben.

Das Diktator-Spiel ist eng mit dem Ultimatum-Spiel verwandt, bei dem Spieler A einen bestimmten Geldbetrag erhält, von dem ein Teil an Spieler B gegeben werden muss, der den angegebenen Betrag annehmen oder ablehnen kann. Der Haken ist, wenn der zweite Spieler den angebotenen Betrag ablehnt, erhalten sowohl A als auch B nichts. Die Diktator- und Ultimatum-Spiele enthalten wichtige Lektionen für Themen wie Wohltätigkeit und Philanthropie.

Freiwilligendilemma

Im Dilemma eines Freiwilligen muss jemand eine Aufgabe oder einen Job für das Gemeinwohl übernehmen. Das schlimmste Ergebnis wird erreicht, wenn sich niemand freiwillig meldet. Stellen Sie sich zum Beispiel ein Unternehmen vor, in dem Buchhaltungsbetrug weit verbreitet ist, obwohl das Top-Management nichts davon weiß. Einige Nachwuchskräfte in der Buchhaltung sind sich des Betrugs bewusst, zögern jedoch, dies dem Top-Management mitzuteilen, da dies dazu führen würde, dass die an dem Betrug beteiligten Mitarbeiter entlassen und höchstwahrscheinlich strafrechtlich verfolgt werden.

Als Whistleblower bezeichnet zu werden, kann auch einige Auswirkungen auf die ganze Linie haben. Aber wenn sich niemand freiwillig meldet, kann der groß angelegte Betrug zum Bankrott des Unternehmens und zum Verlust aller Arbeitsplätze führen.

Das Tausendfüßler-Spiel

Das Tausendfüßler-Spiel ist ein umfangreiches Spiel in der Spieltheorie, in dem zwei Spieler abwechselnd die Chance bekommen, den größeren Anteil an einem langsam wachsenden Geldvorrat zu nehmen. Es ist so angeordnet, dass, wenn ein Spieler den Stash an seinen Gegner weitergibt, der dann den Stash nimmt, der Spieler einen geringeren Betrag erhält, als wenn er den Pot genommen hätte.

Das Tausendfüßlerspiel endet, sobald ein Spieler den Vorrat nimmt, wobei dieser Spieler den größeren Teil und der andere Spieler den kleineren Teil erhält. Das Spiel hat eine vordefinierte Gesamtzahl von Runden, die jedem Spieler im Voraus bekannt sind.

Einschränkungen der Spieltheorie

Das größte Problem der Spieltheorie ist, dass sie, wie die meisten anderen Wirtschaftsmodelle, auf der Annahme beruht, dass Menschen rationale Akteure sind, die eigennützig und nutzenmaximierend sind. Natürlich sind wir soziale Wesen, die kooperieren und sich um das Wohlergehen anderer kümmern, oft auf eigene Kosten. Die Spieltheorie kann nicht erklären, dass wir in manchen Situationen in ein Nash-Gleichgewicht geraten können und in anderen Fällen nicht, abhängig vom sozialen Kontext und wer die Spieler sind.

Häufig gestellte Fragen

Welche ‚Spiele‘ werden in der Spieltheorie gespielt?

Es wird Spieltheorie genannt, da die Theorie versucht, die strategischen Aktionen von zwei oder mehr „Spielern“ in einer bestimmten Situation zu verstehen, die festgelegte Regeln und Ergebnisse enthält. Während in einer Reihe von Disziplinen verwendet wird, wird die Spieltheorie vor allem als Werkzeug innerhalb des Studiums der Betriebswirtschaftslehre verwendet. Die „Spiele“ können daher beinhalten, wie zwei Wettbewerberfirmen auf Preissenkungen des anderen reagieren, wenn ein Unternehmen ein anderes erwerben sollte, oder wie Händler an einem Aktienmarkt auf Preisänderungen reagieren können.In theoretischer Hinsicht können diese Spiele als ähnlich wie Prisoner’s Dilemmas, the dictator game, the Hawk-and-dove und Battle of the Sexes, unter mehreren anderen Variationen kategorisiert werden.

Was sind einige der Annahmen über diese Spiele?

Wie viele Wirtschaftsmodelle enthält auch die Spieltheorie eine Reihe strenger Annahmen, die gelten müssen, damit die Theorie in der Praxis gute Vorhersagen treffen kann. Erstens sind alle Spieler nutzenmaximierende rationale Akteure, die vollständige Informationen über das Spiel, die Regeln und die Konsequenzen haben. Spieler dürfen nicht miteinander kommunizieren oder interagieren. Mögliche Ergebnisse sind nicht nur im Voraus bekannt, sondern können auch nicht geändert werden. Die Anzahl der Spieler in einem Spiel kann theoretisch unendlich sein, aber die meisten Spiele werden in den Kontext von nur zwei Spielern gestellt.

Was ist ein Nash-Gleichgewicht?

Das Nash-Gleichgewicht ist ein wichtiges Konzept, das sich auf einen stabilen Zustand in einem Spiel bezieht, in dem kein Spieler einen Vorteil erlangen kann, indem er einseitig eine Strategie ändert, vorausgesetzt, die anderen Teilnehmer ändern auch ihre Strategien nicht. Das Nash-Gleichgewicht bietet das Lösungskonzept in einem nicht kooperativen (kontradiktorischen) Spiel. Es ist nach John Nash benannt, der 1994 den Nobelpreis für seine Arbeit erhielt

Wer hat die Spieltheorie erfunden?

Die Spieltheorie wird weitgehend der Arbeit des Mathematikers John von Neumann und des Ökonomen Oskar Morgenstern in den 1940er Jahren zugeschrieben und wurde in den 1950er Jahren von vielen anderen Forschern und Gelehrten umfassend entwickelt. Es ist bis heute ein Bereich aktiver Forschung und angewandter Wissenschaft.