Wie der Riesensprung für die Menschheit nicht der erste Schritt auf dem Mond ist, sondern die Erdumlaufbahn erreicht
Das Universum unterliegt den Gesetzen der Physik, die von uns nicht geändert werden können. Daher gibt es harte Grenzen für das, was wir mit Raketen machen können und wie wir sie bauen. Die Funktionsweise von Raketen wird durch die Tsiolkovsky-Raketengleichung geregelt, die nach dem Raketenwissenschaftler Konstantin Tsiolkovsky benannt ist. Dieser Artikel soll als grundlegende Einführung in Variablen dienen, die die Raketenwissenschaft und ihre Implikationen regeln. Daher werden einige Verallgemeinerungen vorgenommen.
Bevor wir zur Raketengleichung kommen, werfen wir einen Blick auf die regierenden Spieler. Es gibt zwei Hauptfaktoren, die die Reise einer Rakete in den Weltraum beeinflussen: Delta-v und Exhaust velocity.
Delta-v
Um den Weltraum zu erreichen, müssen Raketen Energie gegen die Schwerkraft der Erde (oder eines anderen Objekts) aufwenden. Diese Energie wird oft als delta-v ausgedrückt.
Die delta-v hängt im Allgemeinen davon ab, wie weit Sie von der Erde entfernt sein möchten (niedrige Erdumlaufbahn, Mond, Mars usw.). Es erhöht sich auch, je tiefer Sie in einen Gravitationsbrunnen gehen möchten (von der Erdoberfläche bis zur Mondoberfläche). Die delta-v definiert somit die Energie, die benötigt wird, um das Ziel zu erreichen.
Die ungefähre delta-v, die erforderlich ist, um verschiedene Ziele im Sonnensystem zu erreichen (berechnet mit der Vis-viva-Gleichung), lautet wie folgt:
1. Earth’s surface to Low Earth Orbit (LEO) = 9.3 km/s (at 250 km)2. LEO to Low Lunar Orbit (LLO) = 4 km/s3. LEO to surface of the Moon = 5.9 km/s4. LEO to Mars Transfer Orbit = 4 km/s5. LEO to the surface of Mars = 10.4 km/s
Hier kommen ein paar interessante Dinge auf:
- Es dauert mehr als doppelt so viel
delta-v, um von der Erdoberfläche aus eine niedrige Erdumlaufbahn (LEO) zu erreichen, als es dauert, um von LEO aus eine niedrige Mondumlaufbahn (LLO) zu erreichen. - Alle Ziele zwischen LÖWE und Mond sind nur ein Bruchteil dessen, was erforderlich ist, um LEO von der Erdoberfläche aus zu erreichen.
- Die Erdoberfläche zu LEO ist auch fast gleich der, die von LEO zur Marsoberfläche benötigt wird.
Dies ist bemerkenswert, da es bedeutet, dass die erste Barriere zum Weltraum (Erdoberfläche zu LEO) viel höher ist als die nachfolgenden. Es ist so hoch wegen der Größe der Schwerkraft der Erde.
Der große Sprung für die Menschheit bestand also nicht darin, den Mond zu betreten, sondern die Erdumlaufbahn zu erreichen!
Abgasgeschwindigkeit
Die von der Art des Antriebssystems verfügbare Energie wird oft als Exhaust velocity ausgedrückt. Dies wird verwendet, um die für eine Mission erforderliche delta-v zu erreichen.
Raketenantriebssysteme gibt es in einer großen Vielfalt. Die meisten Raketentriebwerke verwenden chemische Treibmittel. Chemische Elemente, die energetisch (unter verschiedenen Bedingungen) reagieren, werden für den Antrieb ausgewählt, da sie hohe Abgasgeschwindigkeiten ergeben. Unterschiedliche Kombinationen von Treibmitteln ergeben aufgrund unterschiedlicher Energieeffizienzen unterschiedliche Abgasgeschwindigkeiten.
Sowohl delta-v als auch Exhaust velocity werden zum leichteren Vergleich in denselben Einheiten (km/s) ausgedrückt. Hier sind die wichtigsten derzeit verwendeten chemischen Antriebssysteme und ihre durchschnittlichen Abgasgeschwindigkeiten aufgeführt.
1. Solid propellant = 3 km/s
(E.g. The Space Shuttle)2. Kerosene-Oxygen = 3.1 km/s
(E.g. Falcon, Soyuz, Long March 6, Saturn V)3. Hypergols (propellants that ignite on contact) = 3.2 km/s
(E.g. PSLV, Proton)4. Hydrogen-Oxygen = 3.4 km/s
(E.g. Ariane 5, Delta IV)
Specific impulse defines how effectively a rocket uses propellant. A propulsion system with a higher specific impulse is more efficient and therefore less propellant mass is needed for a given delta-v.
Note: Higher specific impulse or exhaust velocity alone isn't enough to get something out of an object's gravitational well. The amount of thrust generated by the engine should be high too, which is why the low-thrust ion engines (despite having high specific impulse) can't get rockets out of Earth's gravity.
Und specific impulse ist einfach die exhaust velocity relativ zur Rakete. Eine Rakete ist also im Allgemeinen effizienter, wenn sie bessere Abgasgeschwindigkeiten aufweist, vorausgesetzt, die Gesamtmasse der Rakete ist gleich. Verschiedene Arten von Treibmitteln bringen jedoch unterschiedliche strukturelle Anforderungen mit sich, die die Masse erhöhen können. Dies führt zu dem dritten Faktor namens Mass ratio.
Massenverhältnis
Mass ratio ist die gesamte Raketenmasse für ein gegebenes Ziel geteilt durch die trockene Raketenmasse (i.e ohne Treibmittel). Höhere Massenverhältnisse bedeuten, dass die benötigte Treibmittelmenge enorm höher ist als der Rest der Rakete. Dies bringt uns zu der sogenannten Raketengleichung, die einschränkt, wie viel Nutzlast die Rakete zu einem bestimmten Ziel tragen kann.
Die Raketengleichung
Die Raketengleichung bezieht die drei oben diskutierten Größen wie folgt auf:
mass ratio = e ^ (delta-v/exhaust velocity),where 'e' is the mathematical constant equal to ~2.72
Es gibt komplizierte Konsequenzen der Raketengleichung, die auf den ersten Blick nicht offensichtlich sind. Das Massenverhältnis hängt direkt von delta-v und exhaust velocity ab. Schauen Sie sich die folgende Grafik an, die aus der Raketengleichung abgeleitet wurde. Es vergleicht (delta-v/exhaust velocity) mit mass ratio.
Mass ratio schießt schnell mit delta-v. Quelle: WikipediaFür ein bestimmtes Ziel gibt es zwei Szenarien:
1. If delta-v <= exhaust velocity, the mass ratio is low and large payloads are thus possible.2. If delta-v > exhaust velocity, the mass ratio exponentially increases and only tiny payloads are allowed. Most of the ship will be propellant mass.
Die mass ratio kann dadurch sehr schnell außer Kontrolle geraten. Wie die obige Grafik zeigt, beträgt das erforderliche Massenverhältnis für einen (delta-v/exhaust velocity) Wert von 3 satte 20! Das bedeutet, dass die Rakete 20-mal mehr Treibstoff transportiert als der Rest der Raketenmasse! Langsam wird es immer schwieriger, aus dem Gravitationseinfluss der Erde herauszukommen.
In diesem Bereich enden wir mit Raketen, die mehr als 80-90% nur als Treibmittel haben. Sogar der mächtige Saturn V, der Astronauten auf den Mond brachte, bestand aus 85% Treibmittel und 15% Rakete. Ein noch geringerer Prozentsatz ist die Nutzlastmasse, die ähnlich verwandt ist.
Grundsätzlich ist es sehr teuer und ineffizient, Dinge in den Weltraum zu werfen.
Die Tyrannei der Raketengleichung
Wäre der Radius der Erde größer (~ 9700 km), wäre der delta-v Bedarf sehr hoch und der Massenanteil enorm. Aufgrund der praktischen Grenzen der Technik wäre selbst das energiereichste chemische Treibmittel (Wasserstoff-Sauerstoff) nicht in der Lage, eine Rakete in den Weltraum zu bringen. Es würde kein Raumfahrtprogramm geben, wie wir es jetzt haben, d. H. Das chemische Treibmittel verwendet. Der einzige Weg, dieses Problem zu lösen, wäre, über den chemischen Antrieb (Z. B. Nuklearantrieb) hinauszugehen. Gut, dass die Erde nicht groß genug ist, denke ich!
Wenn die Erde 50% größer wäre, gäbe es kein Weltraumprogramm der Art, wie wir es jetzt haben.
Zum Mond
Selbst für uns gibt es jedoch Auswirkungen auf die Funktionsweise von Raketen. Da die Anziehungskraft der Erde immer noch groß genug ist, dass unsere chemischen Treibstoffraketen niemals viel effizienter sein können, wird der Mond zu einem interessanten Ort.
In der Lage zu sein, Rohstoffe des Mondes zu extrahieren und sie zu nutzen, würde uns von der Notwendigkeit befreien, alles von der großen Anziehungskraft der Erde in den Weltraum zu ziehen. Der Mond hat eine viel geringere delta-v Anforderung, zu verschiedenen Zielen im Sonnensystem zu gelangen, wodurch die Konsequenzen der Raketengleichung zu unseren Gunsten wirken. Wir haben einen Artikel zum gleichen Thema unten verlinkt.