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Was ist ein prozentualer Fehler?
Prozentuale Fehler gibt an, wie groß Ihre Fehler sind, wenn Sie etwas in einem Experiment messen. Kleinere prozentuale Fehler bedeuten, dass Sie sich dem akzeptierten oder realen Wert nähern. Ein Fehler von 1% bedeutet beispielsweise, dass Sie dem akzeptierten Wert sehr nahe gekommen sind, während 45% bedeuten, dass Sie weit vom wahren Wert entfernt waren. Messfehler sind meistens unvermeidlich: Geräte können ungenau sein, Hände können zittern oder Ihre Instrumente sind möglicherweise nicht in der Lage, genau zu messen. Prozent Fehler werden Sie wissen lassen, wie stark diese unvermeidbaren Fehler Ihre Ergebnisse beeinflusst.
Formel
Die Formel für den prozentualen Fehler lautet:
*Das ist die durchschnittliche Entfernung, aber nehmen wir an, es ist die Entfernung an dem Tag, an dem Sie die Messung durchführen!
Hinweis: In einigen Wissenschaften wird das Absolutwertzeichen manchmal (aber nicht immer) weggelassen. Vielleicht möchten Sie in Ihrem Lehrbuch nachsehen, ob der Autor das Absolutwertzeichen weglässt. Wenn Sie sich nicht sicher sind, ist die häufigste Form mit dem Absolutwertzeichen.
Alternativer Wortlaut
Der akzeptierte Wert wird manchmal als „wahrer“ Wert oder „theoretischer“ Wert bezeichnet, sodass die Formel möglicherweise etwas anders geschrieben wird:
- PE = (|wahrer Wert – experimenteller Wert | \ wahrer Wert) x 100%.
- PE = (/theoretischer Wert – experimenteller Wert/ \ theoretischer Wert) x 100%.
Alle drei Versionen der Formel bedeuten genau dasselbe — es ist nur eine andere Formulierung.
Alternative Definition mit relativem Fehler
Der prozentuale Fehler wird manchmal als 100% mal relativer Fehler angegeben. Seien Sie jedoch vorsichtig, denn es gibt tatsächlich zwei Arten von relativen Fehlern: eine für Präzision und eine für Genauigkeit (nicht sicher über den Unterschied zwischen den beiden? Siehe: Genauigkeit und Präzision). Die Definition „100% mal der relative Fehler“ ist nur wahr, wenn Sie die „Genauigkeits“ -Version des relativen Fehlers verwenden:
- REaccuracy = (Absoluter Fehler / „Wahrer“ Wert) * 100%.
Die Definition funktioniert nicht, wenn Sie das RE für die Genauigkeit verwenden:
- REprecision = absoluter Fehler / Messung.
Was ist der prozentuale Unterschied?
Die prozentuale Differenz ist praktisch die gleiche wie der prozentuale Fehler, nur dass Sie anstelle eines „wahren“ Werts und eines „experimentellen“ Werts zwei experimentelle Werte vergleichen. Die Formel lautet:
Wobei:
- E1 die erste experimentelle Messung ist.
- E2 ist die zweite experimentelle Messung.
Beispielfrage: Sie machen zwei Messungen in einem Experiment von 20 ml und 22 ml. Was ist der prozentuale Unterschied?
Lösung:
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